3.3 Доходность финансовых операций при удержании комисионных
Ссуда в размере А выдаётся на срок п под простую или сложную годовую процентную ставку а, При выдаче ссуды удерживаются комиссионные Вл которые повышают доходность операции кредитора.
В результате должник получает сумму, равную А — В. При опре-делении полной доходности финансовой операции кредитора в виде годовой ставки процентов г полагают, что наращение величины А — В по ставке г даст тог же результат, что и наращение величины А но ставке а.Для простой годовой процентной ставки а балансовое уравнение принимает вид:
Решив это уравнение относительно г, получим:
Для сложной годовой процентной ставки а балансовое уравнение запишем в виде:
Отсюда находим г:
г =
1 + а -1. (3-21)
(1- Я/А)1/п
Пример 3.7. Ссуда 1 млн. руб. выдана на 240 дней {К = 360) нол простые проценты по ставке 12% годовых. При выдаче ссуды кредитором удержаны комиссионные в размере 10 тыс. руб. Определить полную доходность финансовой операции.
Е* о шейке. Подпал доходность финансовой операции вычисляется по формуле (3.20):
240
rJ -І + д^У7-!- f 1 + 1 - 1 = 0,1394 ИЛИ 13,94%.
^ 1 - B/A J і 1 - ІО/ЮОО
Ш
Пример 3,8. Ссуда выдана на четыре (два) года под сложные щюцепты по станке 12% годопых. При выдаче ссуды кредитором удержаны комиссионные и размере 0,8% от суммы ссуды. Определить іюдпую доходность финансовой операции.
}Ч> ні о и и с. Полная доходность финансовой операции вычисляется но формуле (3,21), Для срока ті - 4 года
r = _1 = = 0,12225 или 12,225 %.
(1 - BjA)Xf" U - 0,Ш)*'4
Для грока fi s 2 года
1+0,12
г =
-1 ^0,1245 или 12,45%.
(1 - otooe)l/1
С уменьшением срока ссуды полная доходность растёт при прочих равных условиях, Ш