Казимеж Айдукевич (Львов, Польша) ЯЗЫК и смысл1

Цель исследования

B данной работе мы намереваемся прояснить некоторые семасиологические понятия, которые, на наш взгляд, име­ют большое значение для методологии науки и, соответст­венно, для теории познания.

Несмотря на то большое значение, которое это понятие смысла имеет для теории познания, оно, насколько мне из­вестно, еще никогда не было точно определено. Говоря о «смысле», обычно довольствуются ссылками на «интуи­цию». Метод, которым мы будем руководствоваться на пу-

1 Kasimir Ajdukiewicz. Sprache und Sinn // Erkenntnis, 1934, Bd. IV. S. 100-138. Перевод с нем. яз. д. ф. н. A.JI. Никифорова.

ти построения определения «смысла», отчасти является аналитическим, а отчасти - синтетическим и произволь­ным. Это означает, что наше определение «смысла» долж­но, насколько возможно, соответствовать общепринятому значению этого термина. Однако это возможно лишь до некоторой степени. Мы стремимся получить определение, задающее строгое и точное понятие. Однако объем обы­денного понятия «смысла» отнюдь не имеет четких очер­таний.

Предлагаемое нами определение понятия «смысла» приводит к далеко идущим следствиям. B частности, оно приводит к теоретико-познавательной позиции, которую мы называем радикальным конвенционализмом. Рассмот­рению этого следствия данной работы мы посвятили осо­бую статью «Картина мира и концептуальный аппарат», которая вскоре должна появиться в журнале «Erkenntnis».

B настоящей статье мы хотим подготовить базис для выведения теоретико-познавательных следствий, поэтому, прежде всего, обращаемся к анализу некоторых познава­тельных процессов, в частности, к анализу суждения (Urteil).

1. Суждение и его виды

Проводят различие между суждениями в психологиче­ском и логическом смыслах. Суждения в психологическом смысле представляют собой определенные психические явления, о природе которых много писали и спорили. Мы не собираемся вступать в эти споры и лишь хотим при­влечь внимание читателя к некоторым сторонам процесса суждения, не стремясь к точному определению этих сто­рон. Нам достаточно лишь одного указания.

Существуют акты суждения (так мы будем называть суждения в качестве психических явлений, ОТЛИЧНЫХ OT суждений в логическом смысле, которые мы будем назы­вать просто суждениями), допускающие адекватное выра­жение в предложениях некоторого языка. Такие акты суж­дения мы будем называть артикулированными актами. Они отличаются от таких актов суждения, которые не могут быть адекватно выражены в предложениях. Их мы будем называть неартикулированными. Рассмотрим пример неар- тикулированного акта суждения: мой слуга входит в ком­нату и подает мне почту в тот момент, когда я пишу эти строки, сидя за столом.

Это похоже на то, как если бы мы попытались прове­сти четкую разграничительную линию между красным и оранжевым в солнечном спектре. Это можно сделать по- разному. Каждая попытка отличается от других и все они в равной мере хороши и в равной мере неудовлетвори­тельны.

B повседневной жизни мы постоянно имеем дело с та­кими процессами суждения. Когда я, прогуливаясь по ули­це, замечаю приближающийся автомобиль, я сужу об этом, однако ни одно предложение не способно точно выразить моего суждения. To же самое происходит, когда мы вспо­минает какое-то законченное дело или когда на ум прихо­дит первая мысль, дающая решение какой-то научной про­блемы. Хорошо известно, сколько требуется усилий для того, чтобы первую смутную мысль довести до такой ясно­сти, когда она может быть выражена в языке.

Мы не хотим вступать в споры о том, заслуживают ли вообще психические процессы, которые мы назвали неар- тикулированными процессами суждения, имени суждения.

Артикулированные суждения в большинстве случаев (если не всегда) воплощены в каком-то звучащем или письменном языке (который можно видеть или слышать). Иначе говоря, артикулированное суждение представляет собой составной психический процесс, в котором можно выделить отдельные фрагментарные представления о сло­весных конструкциях. Эти наглядные представления пере­плетаются с другими компонентами, образуя целостность артикулированного суждения. C нашей точки зрения, нель­зя считать, будто суждения связаны с представлением предложений только ассоциативно. Представление о пред­ложении целиком входит в процесс суждения и образует его существенную часть. Это было убедительно показано Гуссерлем[115].

Артикулированные суждения, существенная часть ко­торых образуется наглядным представлением некоторого предложения, мы будем называть вербальными суждения­ми. Вопрос о существовании артикулированных, но невер­бальных суждений, здесь рассматриваться не будет. Зрелые научные суждения всегда осуществляются в вербальном мышлении. Из числа компонентов вербального акта суж­дения, не имеющих наглядного представления, мы хотим указать на моменты убеждения и утверждения. Они могут быть позитивными или негативными в зависимости от то­го, выражается ли в суждении признание или отвержение, причем момент утверждения может иметь разную силу. Если же этот момент утверждения полностью отсутствует, то мы имеем дело с мейнонговским предположением. Акт суждения с позитивным моментом утверждения мы назы­ваем позитивным убеждением, суждение с негативным моментом утверждения - негативным убеждением.

B дальнейшем мы часто будем использовать такие вы­ражения: «А" признает предложение Z» и «А" отвергает предложение Z». Первое из этих выражений означает: «X выражает предложением Z позитивное убеждение». При этом X не нуждается в том, чтобы произнести или написать предложение Z, слышать его или читать, он вообще может никак его не воспринимать.

Выражение «X отвергает предложение Z» означает: «X переживает такое негативное убеждение, что позитивное убеждение, возникающее из первого посредством замены содержащегося в нем негативного момента утверждения на позитивный момент, он выразил бы предложением Z». Не­гативное убеждение, состоящее в отвержении некоторого предложения, и позитивное убеждение, состоящее в при­знании этого же предложения, будем называть противопо­ложными убеждениями. K введенным выше определениям мы добавляем еще следующее указание. Когда мы гово­рим, что X признает предложение «Снег идет», то мы, в общем, не имеем в виду, что X стремится выразить такое суждение, которое немцы обычно выражают предложени­ем «Es schneit» («Идет снег»). Даже если мы говорим: «X признает предложение “Идет снег”», то мы оставляем не­определенным вопрос о том, воспользуется ЛИ OH этим предложением, которое предписывает немецкий язык, или каким-то другим. Таким образом, когда мы говорим: «X признает предложение “Идет снег”», то отсюда еще не сле­дует, будто Xдумает, что идет снег. Это лишь означает, что данным предложением X выражает какое-то позитивное убеждение. Это убеждение может быть таким, что оно вы­ражается предложением немецкого языка, а может быть и каким-то иным.

Благодаря Брентано предложения вида «А" признает Y» истолковывают таким образом, будто Y является неким предметом, в существование которого верит X. Наше разъ­яснение таких выражений отчетливо показывает, что мы придаем им совершенно иное значение. Это следует под­черкнуть еще раз. И на этом мы заканчиваем рассмотрение суждения как психического процесса.

Теперь мы обращаемся к рассмотрению суждений в ло­гическом смысле. Под суждением в логическом отношении мы понимаем тот смысл, который присущ некоторому предложению в каком-либо языке.

артикулированным актом суждения, который может быть выражен в предложении Z языка S, то тот смысл, которым данное предложение обладает в этом языке, мы будем на­зывать содержанием этого акта суждения. (Мы не будем здесь останавливаться на вопросе о том, можно ли в каче­стве содержания рассматривать также неартикулированные суждения.) Суждение (в логическом отношении) может быть утвердительным или отрицательным, однако оно не может быть признаваемым или отвергаемым, ибо моменты признания или отвержения входят лишь в психологический акт суждения, но не в его содержание.

2. Осмысленность как необходимая характеристика языка

Язык характеризуется не только своим запасом слов и синтаксическими правилами, но также и тем способом, ко­торым его слова и выражения получают свой смысл. Если бы, например, кто-то произносил слова немецкого языка, но придавал бы им иной, нежели обычный, смысл, то мы сочли бы, что это имитация немецкого языка, а не сам не­мецкий язык.

K характеристике языка относится также задание по­рядка его звуков (знаков и т.п.) и смысла этого порядка. Это соподчинение мы будем называть смыслообразовани- ем языка. Оно еще не вполне установлено, если зафиксиро­вано только соподчинение слов и выражений языка обо­значаемым с их помощью предметам. Во-первых, не все выражения обозначают предметы, а только те, которым присущ номинативный характер, т.е. имена, однако смыс­лом обладают все слова и выражения языка. Во-вторых, два выражения могут обозначать один и тот же предмет, но, тем не менее, обладать разными смыслами. Так, напри­мер, выражения «самая высокая горная вершина в Европе» и «самая высокая горная вершина в Швейцарии» обозна­чают один и тот же предмет, но различаются по своему смыслу. Школьная логика не рассматривает смысл всех выражений и ограничивает свой анализ лишь смыслом имен, который она отождествляет с содержанием понятий, соподчиненных этим именам. Приведенный выше пример, иллюстрирующий различие между смыслом имени и обо­значаемым им предметом, в школьной логике мог бы слу­жить для указания на различие между объемом и содержа­нием (именного) понятия. Содержание понятия и смысл имени являются хотя и родственными, но все-таки разны­ми понятиями.

3. Правила смысла

Если бы мы уже сейчас захотели сформулировать опре­деление термина «смысл выражения», то это было бы преждевременно[116]. To немногое, что мы сказали выше об этом термине, имело цель устранить наиболее серьезные недоразумения.

B этом разделе мы хотим обосновать чрезвычайно важ­ный для дальнейшего исследования тезис, который предва­рительно и не очень точно можно сформулировать так: смысл, которым обладает выражение в некотором языке, задается правилами его употребления. Именно этот тезис, который лишь позднее получит точную формулировку, мы сейчас хотим разъяснить и обосновать.

Смысл, который человек связывает с некоторым выра­жением, зависит от типа мысли, которую человек хочет выразить с помощью этого выражения. Таким образом, по­средством смысла, присущего выражению, устанавливает­ся связь между выражением и типом мысли. Ясно, что лю­ди, использующие одинаковые выражения в одном и том же смысле, не обязательно связывают с этим выражением одну и ту же мысль (в качестве психического индивиду­ального процесса). Это было бы невозможно, если речь идет о разных людях или об одном человеке в разные мо­менты времени, использующих одно и то же выражение. Требуется только, чтобы когда они используют одно и TO же выражение в одном и том же смысле, они связывали с этим выражением мысли, принадлежащие к одному типу, однозначно заданному смыслом этого выражения.

Мы не будем здесь пытаться решать вопрос о том, ка­ким образом образуются те типы мыслей, которые сопос­тавляет выражениям их смысл. Нам нужно, скорее, более внимательно рассмотреть тот метод, который используют для обнаружения неправильного понимания. Таким обра­зом, речь пойдет о методе, помогающем узнать, что кто-то связывает с некоторым выражением, например, с предло­жением, иной смысл, нежели мы. Сначала рассмотрим пример действия этого метода.

Допустим, зубной врач грубо затронул обнаженный зубной нерв пациента. Пациент дергается и издает крик. Возможно, в этом случае излишне спрашивать, испытывает ли пациент боль. Предположим, однако, что такой вопрос был задан и наш пациент ответил на него, отвергнув пред­ложение «Мне больно». Как оценить такое его поведение? Во-первых, можно предположить, что наш пациент просто лжет, и на самом деле не отвергает предложение «Мне больно», а лишь создает видимость такого отвержения. Во- вторых, возможно, что пациент не лжет, т.е. он действи­тельно отвергает соответствующее предложение, ибо не испытывает никакой боли. Наконец, также возможно, что пациент не лжет и действительно отвергает предложение «Мне больно», хотя при этом испытывает боль. Просто с этим предложением он связывает не такой смысл, КОТО­рый придаем ему мы. Bo всяком случае, мы исключаем возможность того, что кто-то испытывает боль и при этом отвергает предложение «Мне больно», хотя придает ему тот же смысл, что и мы. Таким образом, мы устанавливаем: если кто-то испытывает боль, но при этом отвергает пред­ложение «Мне больно», то отсюда можно заключить, что он этому предложению придает иной смысл, нежели мы.

Это дает нам способ обнаружения неправильного по­нимания, схему которого можно было бы сформулировать следующим образом: если мы хотим установить, употреб­ляет ли человек определенное предложение в том же самом смысле, что и мы, то для этого предложения мы ищем осо­бо показательный вид чувственных переживаний - таких, что когда мы их испытываем, то с уверенностью признаем данное предложение. Тогда если кто-то испытывает пере­живание данного вида, но в то же время отвергает соответ­ствующее предложение, то это позволяет нам сделать вы­вод о том, что он придает данному предложению иной смысл, нежели мы. Следует заметить, что переживания данного вида должны быть наиболее характерными для об­суждаемого предложения, причем их особенность должна заключаться не только в том, что они побуждают нас при­нять данное предложение. Они должны принуждать нас к этому непосредственно, т.е. переход от переживания к предложению не может быть разбит на несколько шагов. Если, например, принятие некоторых посылок (их можно также рассматривать как переживания) вынуждает меня к принятию какого-то их отдаленного следствия, а другой человек отвергает предложение, выражающее данное след­ствие, хотя принимает те же самые посылки, то это еще нельзя считать доказательством того, что между нами су­ществует непонимание относительно посылок или следст­вия. Переживания какого вида выделяются в качестве наибо­лее характерных для того или иного предложения, устанавли­вается в конкретных случаях благодаря чувству языка.

Описанный выше метод позволял бы получать абсо­лютно надежные результаты, если бы его практическое применение не было ограничено невозможностью с досто­верностью установить, действительно ли другой человек испытывает чувство соответствующего типа и действи­тельно ли он отвергает соответствующее предложение или это лишь видимость. Тем не менее, если переживание не­которого типа D избрано для предложения Z и если кто-то, испытывая переживание Д в то же время отвергает пред­ложение Z, то можно с уверенностью утверждать, ЧТО OH связывает с этим предложением иной смысл, нежели мы. По-видимому, не стоит говорить о том, что таким способом можно установить лишь расхождение в понимании, но не единство понимания. Таким образом, предложенный метод служит необходимым, но недостаточным критерием для решения вопроса о том, связывает ли другой человек с не­которым предложением тот же самый смысл, что и я.

Рассмотрим теперь еще один пример обнаружения вза­имного непонимания. Допустим, кто-то принимает пред­ложение вида «Если A, то В» и принимает также его анте­цедент «Л», но отвергает консеквент «В». Если он это дела­ет искренне, то его поведение мы могли бы объяснить тем. что этот человек, отвергая «В», уже забыл о ранее приня­тых посылках. Если же он отвергает «В» вполне сознатель­но, помня о принятых посылках, то для нас это служит не­сомненным признаком того, что по крайне мере одно из предложений «Если A, то B», «Л» и «В» он употребляет не в том смысле, в котором употребляем его мы. Мы считаем невозможным, чтобы кто-то, кто употребляет предложения немецкого языка в том же смысле, что и мы, принимал предложения вида «Если А, то В» и «А», отвергая в то же время предложение «В».

Попробуем теперь более внимательно рассмотреть те тезисы, на которые опираются два рассмотренных выше примера. Первый тезис говорит о том, что невозможно, пе­реживая ощущение боли, в то же время испытывать нега­тивное убеждение, состоящее в отрицании правильно употребляемого немецкого предложения «Мне больно». B человеческом сознании не могут одновременно сосуще­ствовать чувственное переживание определенного рода (ощущение боли) и другое переживание (отрицательное убеждение определенного рода). Обозначим теперь мысль того вида, которую немецкий смысл сопоставляет предло­жению «Если A9 то В»9 буквой «Я»; мысль, сопоставляе­мую немецким смыслом антецеденту «Л», обозначим бук­вой «Ѵ»\ наконец, мысль, сопоставляемую немецким смыс­лом консеквенту «В»9 - буквой «М>. Тогда наш второй те­зис гласит: переживание позитивных убеждений вида H и V исключает из сознания переживание негативного убе­ждения, противоположного по отношению K мысли вида «М>.

B таком истолковании эти тезисы, на которые опирает­ся наш способ раскрытия взаимного непонимания, кажутся не более чем эмпирически-психологическими истинами. Однако с нашей точки зрения, эти тезисы возникают не из опыта, а являются аналитическими утверждениями. Нет никакой опасности того, что они когда-нибудь столкутся с опытом, - точно так же, как для утверждения о том, что вода, находящаяся под нормальным давлением, закипает притемпературе IOO0C.

Общее предложение вида «Каждый A есть В» нуждает­ся в эмпирической проверке и может быть опровергнуто опытом в том случае, когда для некоторого X существует возможность установить, что есть некий A9 который не яв­ляется B9 и нет каких-то иных данных, свидетельствующих о наличии B. Если же нельзя решить вопрос об Л-бытии некоторого X без того, чтобы одновременно признать его В-бытие, то понятие B входит в содержание понятия А. Предложение «Все петухи кукарекают» нуждается в эмпи­рической проверке и может быть опровергнуто опытом.

Предложение «Каждый петух есть птица» не ссылается на опыт, ибо невозможно о каком-то X установить, что он яв­ляется петухом, и при этом сомневаться, является ЛИ OH птицей. Точно так же и предложение «Всякая вода при нормальной давлении закипает при IOO0 С» не является эм­пирическим и не подвергается опасности со стороны опы­та. Свойство «находиться при нормальном давлении» явля­ется конститутивным для понятия «вода, закипающая при 100° С».

He будет ли точно таким же и положение с нашими двумя тезисами? Рассмотрим тезис: «Каждый, кто ясно и правильно понимает предложение “Если A9 то B999 не может отрицать его консеквент “В”, если он признает это предло­жение и его антецедент iiA99>>. Можно ли быть уверенным в том, что кто-то правильно понимает предложение «Если A9 то В», если неизвестно, принимает ли он предложение «В», когда соглашается с предложениями «Если A9 то В» и «А»? Или можно ли согласиться с тем, что кто-то связывает с предложением «Мне больно» смысл, сопоставленный ему в немецком языке, если не исключена ситуация, когда он от­рицает это предложение в то время, когда испытывает боль? Мы думаем, что это невозможно и что в рассмотрен­ных выше тезисах заданы конститутивные свойства ос­мысленного употребления соответствующих предложений. Пока мы еще не можем строго доказать данное утвержде­ние, ибо находимся еще на такой стадии нашего исследо­вания, на которой наши понятия не являются достаточно точными и не допускают построения строгих доказа­тельств. Однако мы уверены в истинности данного утвер­ждения и надеемся, что читатель с нами согласен. Больше мы не будем на этом останавливаться.

Анализ способа обнаружения неправильного понима­ния показывает, что между смыслом, который придает вы­ражению язык, и способом его употребления существует связь, которую можно сформулировать таким, например, образом: только тот человек связывает с некоторым выра­жением немецкого языка смысл, сопоставленный ему в этом языке (скажем, с предложением «Мне больно»), кото­рый при наличии переживания определенного рода (пере­живании боли) готов признать это предложение. Анализ второго примера приводит к следующему утверждению: только тот человек связывает с некоторым выражением немецкого языка смысл, сопоставленный ему в этом языке, который, принимая предложения вида «Если A, то В» и «А», готов принять также предложение «В».

Таким образом, для каждого языка, в котором смысл выражений однозначно определен, можно установить пра­вило приблизительно следующего вида: только тот человек придает словам и выражениям языка S присущий им в этом языке смысл, который в ситуациях типа L готов принять предложения типа Z (причем «Z» может быть функцией «Ь» или составной частью «і», как это было в нашем вто­ром примере). При этом утверждение «А" в ситуации L го­тов признать предложение Z» означает то же самое, что и утверждение «Если X в ситуации L отвечает на вопрос предложением Z, то он признает предложение Z». По­скольку, далее, ответ на вопрос, принимает ли X предложе­ние Z или нет, может состоять лишь в признании или отри­цании предложения Z, постольку вместо «А" отвечает на во­прос относительно Z» можно сказать: «А" принимает пред­ложение Z или Xотвергает предложение Z». Поэтому наше истолкование готовности X мы могли бы выразить сле­дующим образом: «А" готов в положении L признать пред­ложение Z» означает: «Если X находится в положении L и либо признает, либо отвергает предложение Z, то X призна­ет предложение Z». Последняя формулировка устраняет из «готовности X» мифологическое понятие о психической предрасположенности.

Для некоторого языка можно установить правила тако­го рода. Мы будем называть их правилами смысла. Эти правила смысла сопоставляют предложениям языка чувст- венные данные особого рода, при переживании которых отклонение предложения может произойти только при ис­кажении его смысла.

Однако не для всякого языка можно точно и без сомне­ний сформулировать все его правила смысла. Причины этого будут рассмотрены ниже. Дпя искусственного же языка символической логики эта задача решается легко и в полном объеме. B обычном исчислении предложений име­ется два исходных знака « з » (знак импликации) и « ~ » (знак отрицания) и два так называемых правила вывода: правило отделения, позволяющее из «A з В» и «А» выво­дить «В»9 и правило подстановки. Кроме того, посредством определений (которые трактуются как правила замещения одних выражений другими) можно образовать другие пра­вила вывода. Bce эти правила вывода легко преобразуются в правила смысла. Так, например, правило отделения мож­но преобразовать в правило смысла для знака « з » сле­дующим образом: только тот со знаками языка этой логи­стической системы связывает тот смысл, который придает им система, кто готов принять предложение «В»9 когда он принял предложения «А з В» и «А». Из определения знака « V », позволяющего выражение «~ A з В» заменять на вы­ражение «А V В»9 опять-таки можно образовать следующее правило смысла: только тот со знаками языка логистиче­ской системы связывает смысл, придаваемый им системой, кто готов признать каждое предложение S\9 образованное из предложения S2 путем замены выражения «~ A з В» на выражение «A v В»9 когда он признал предложение S2. Для естественных языков также можно сформулировать похо­жие правила смысла, хотя это связано со значительно большими трудностями и никогда не может быть осущест­влено полностью.

Таким образом, смысл слов и выражений некоторого языка определен правилами смысла, требующими от каж­дого, использующего этот язык, определенного поведения в отношении признания предложений этого языка в тех или иных ситуациях. Тот, кто не следует этим правилам, тем самым обнаруживает, что со звуками данного языка он не связывает смысла, придаваемого им этим языком, следова­тельно, пользуется одинаково звучащим, но каким-то иным языком. Следование правилам смысла похоже на следова­ние правилам фонетики или синтаксиса: им следуют, хотя не всегда могут ясно сформулировать. Что в каком-то данном случае правила смысла требуют признать некото­рое предложение, мы узнаем из того, что иное поведе­ние, т.е. отвержение этого предложения, истолковывается нами как непонимание языка. Признание некоторого пред­ложения, осуществляемое в соответствии с правилами смысла, отличается абсолютной уверенностью и несомнен­ностью[117].

Ъ.Дедуктивные, аксиоматические и эмпирические правила смысла

Теперь мы хотим перечислить некоторые виды правил смысла, входящие в существующие языки. Я думаю, не претендуя на полноту, можно указать три вида таких пра­вил, которые обозначаю как 1. дедуктивные; 2. аксиомати­ческие и 3. эмпирические правила.

Приведенный выше вариант правила отделения пред­ставляет собой пример дедуктивного правила смысла. Оно звучит приблизительно следующим образом: «Только тот с немецким предложением связывает соподчиненный ему в немецком языке смысл, кго готов согласиться с предложе­нием “B”, когда он согласился с предложениями вида “Ес­ли А, то В” и “A”». Другие примеры дедуктивных правил смысла можно, как уже было отмечено, вывести из опреде­лений. Например, если в языке арифметики «2» определено как «1 + 1», то для этого языка будет справедливо правило: «Только тот со знаками арифметики связывает присущий им в языке арифметики смысл, кто готов согласиться с предложением Z, содержащим знак “2”, когда он согласил­ся с предложением, отличающимся от Z только тем, что вместо знака “2” оно содержит знаки “1 + 1”».

Каждое дедуктивное правило смысла некоторого языка требует от того, кто хочет использовать выражения этого языка в надлежащем смысле, чтобы он был готов из посы­лок определенного вида вывести определенное заключе­ние. Таким образом, каждому предложению определенного вида, рассматриваемому как посылка, дедуктивное правило смысла сопоставляет предложение другого вида в качестве следствия. (Если же правило смысла требует вывода из не­скольких посылок, то в таком случае каждому классу пред­ложений определенного вида оно соподчиняет предложе­ние другого вида в качестве его следствия). Отсюда ясно, что каждое дедуктивное правило смысла задает некоторое отношение, членами которого являются предложения (или классы предложений) и это отношение между предложе­ниями (классами предложений) является специфическим для данного правила смысла. Предобласть, послеобласть и область этого отношения мы можем также называть пре- добластью, послеобластью и областью соответствующего дедуктивного правила смысла. Напротив, объемом дедук­тивного правила смысла мы будем называть класс упоря­доченных пар предложений (или пар, состоящих из класса предложений и отдельного предложения), между первым и вторым членами которых имеется отношение, задаваемое этим дедуктивным правилом смысла.

B языках аксиоматических систем можно найти вполне определенные примеры того, что мы называем аксиомати­ческими правилами смысла. Каждый, кто стремится слова такой системы использовать в том смысле, который им придает язык этой системы, обязан безоговорочно призна­вать предложения, являющиеся аксиомами этой системы. Как мне представляется, аксиоматические правила такого рода можно встретить и в повседневном языке. Например, каждый человек, употребляющий слова «каждый» и «явля­ется» в том смысле, который придает им немецкий язык, обязан признавать предложение вида «Каждый A является А». Вообще говоря, все так называемые априорно очевид­ные предложения указывают на какое-то правило смысла, требующее принимать такие предложения, чтобы не нару­шать смыслообразования языка. Подобно тому, как дедук­тивное правило смысла задает определенное отношение между предложениями, так и аксиоматическое правило смысла характеризует класс признаваемых в соответствии с ним предложений. Такие классы предложений мы будем называть объемом аксиоматического правила смысла.

Третий класс образуют эмпирические правила смысла. Эти правила отличаются тем, что в качестве ситуации, в которой истолкование языка требует признания некоторого предложения, задают такую ситуацию, которая целиком или почти целиком заключается в переживании некоторого ощущения. B соответствии с одним из таких правил, когда человек испытывает зубную боль, он должен признать предложение «Мне больно». Если бы мы встретили чело­века, который при сильном раздражении обнаженного зуб­ного нерва, что вызвало бы у нас известное ощущение, не соглашается с предложением «Мне больно» и принимает, скажем, предложение «Мне хорошо», то в его поведении мы усмотрели бы доказательство того, что он с предложе­ниями «Мне больно» и «Мне хорошо» связывает не тот смысл, который придаем им мы.

Существуют эмпирические правила двух видов, кото­рые мы будем называть простыми и составными эмпириче­скими правилами смысла. Простым будет такое эмпириче­ское правило смысла, которое говорит: только тот не на­рушает смысла языка, кто при наличии определенного ощущения готов согласиться с таким-то предложением. Напротив, составным эмпирическим правилом смысла мы называем такое, которое предполагает готовность принять определенные предложения при выполнении некоторых условий, включающих в себя и переживание определенно­го ощущения. Совокупность таких условий, как и отдель­ные ощущения, мы будем называть данными опыта. Они могут заключаться, например, в наличии определенных ощущений и невыраженных суждений, которые истолко­вывают ситуацию как «нормальную». Может быть также, что составное эмпирическое правило смысла требует при­знания определенных предложений на основе ряда сле­дующих друг за другом ощущений и некоторых других данных. По-видимому, это имеет место дпя так называе­мых «предложений о внешнем мире». Если в обычном по­вседневном языке не удается обнаружить несомненных эмпирических правил смысла, которыми мы могли бы руководствоваться в наших высказываниях о внешнем ми­ре, то причина этого заключается в том, что обыденный язык вовсе не является языком в строгом смысле этого сло­ва, поскольку его смыслообразование является неопреде­ленным и текучим. (См. заключительный раздел этой статьи).

Слова, употребление которых (существенно) связано с эмпирическими правилами смысла, мы называем слова­ми, имеющими эмпирический смысл, и подразделяем их на слова с составным и простым эмпирическим смыслом в за­висимости от того, связаны ли они с составными или про­стыми правилами смысла. Слова, являющиеся именами внешних вещей и их свойств, могут обладать только со­ставным эмпирическим смыслом. Простым эмпирическим смыслом обладают только имена психических сущностей и их свойств. Вследствие того, что в повседневном языке имена свойств внешних вещей и имена свойств психиче­ских сущностей часто выглядят одинаково (например, сло­во «красный» как обозначение цвета розы и как выражение содержания чувственного восприятия), это приводит к раз­нообразным трудностям и парадоксам, в частности, к при­писыванию так называемых чувственных качеств внешним вещам. Более подробно я буду говорить об этом в другой связи.

Аксиоматические и дедуктивные правила смысла мы будем называть дискурсивными правилами смысла. Языки, в которых имеются только дискурсивные правила смысла (например, языки чистой логики и чистой математики), бу­дем называть дискурсивными языками. Языки с эмпириче­скими правилами смысла называются, соответственно, эм­пирическими.

Как для каждого дедуктивного правила смысла, связы­вающего предложение (класс предложений) с предложени­ем, мы устанавливали специфическое отношение между предложениями, так и для эмпирического правила смысла мы можем установить специфическое отношение между опытными данными и предложениями. Предобласть такого отношения состоит из чувственных данных, послеобласть - из предложений. Объемом эмпирического правила смысла мы будем называть класс тех пар «чувственные данные - предложение», члены которых находятся между собой в отношении, задаваемом этим эмпирическим правилом смысла.

6. Терминологические разъяснения

Если некоторое предложение является: либо 1. элемен­том объема аксиоматического правила смысла, либо 2. элементом предобласти дедуктивного или элементом по- слеобласти дедуктивного или эмпирического правила смысла, либо 3. элементом класса предложений, в который входит предобласть некоторого дедуктивного правила смысла, то мы будем говорить, что соответствующее пра­вило смысла охватываетданное предложение.

Если какое-то выражение входит в предложение, охва­тываемое некоторым правилом смысла, мы будем гово­рить, что это правило смысла относится к этому выра­жению.

Правило R оказывается несущественным для выраже­ния A тогда и только тогда, когда оно вообще не затрагива­ет этого выражения или когда объем этого правила смысла остается неизменным при замене выражения A в предло­жениях, охватываемых этим правилом смысла, любым вы­ражением At того же логического типа. Если некоторое правило смысла для выражения, к которому оно относится, не является несущественным, TO мы говорим, что это пра­вило для данного выражения является существенным. Так, например, упомянутое выше аксиоматическое правило смысла немецкого языка, требующее принимать любое предложение вида «Каждый A есть А», существенно для слов «каждый» и «есть». Если в этом случае во всех пред­ложениях вида «Каждый A есть А» мы заменим слово «есть» на слово «любит» (допустим, слова «есть» и «лю­бит» относятся к одному логическому типу), а в предложе­ниях со словом «любит» заменим его на слово «есть», то объем упомянутого правила смысла изменится. B то же время для любого имени, которое можно подставить на ме­сто «А», данное правило смысла несущественно.

Вполне очевидно, что если для какого-то выражения A некоторое правило смысла несущественно, то оно будет несущественным для всех выражений, принадлежащих к тому же логическому типу, что иА[118].

Если два выражения A и At одновременно входят в один и тот же элемент объема какого-то правила смысла языка 5, то мы будем говорить: в языке S между A и At имеется не­посредственная связь по смыслу. Если можно образовать конечный ряд выражений, состоящий по меньшей мере из трех членов, причем первым членом является выражение A, а последним - выражение B, и между двумя следующими друг за другом членами этого ряда имеется непосредствен­ная связь по смыслу, то можно сказать: между A и B имеет­ся непосредственная связь по смыслу.

Следует еще заметить, что правила смысла языка отно­сятся не только к выражениям, но также и к синтаксиче­ским формам. Эту связь можно определить так, как мы это делали для выражений. Затем можно провести различие между синтаксическими формами, для которых некоторое правило смысла существенно, и теми, для которых оно не­существенно. Наконец, можно определить отношение свя­зи по смыслу между выражениями и синтаксическими формами. Ho мы не будем на этом останавливаться.

7. Задание правил смысла через смысл

Обратимся теперь к вопросу о том, должно ли измене­ние какого-то правила смысла языка обязательно вызывать изменение истолкования этого языка. Выше мы утвержда­ли, что истолкование некоторого языка однозначно задает его правила смысла. По-видимому, это утверждение дает ответ на поставленный выше вопрос. Ho все еще сохраня­ется возможность неправильного понимания. A именно, мы вовсе не утверждаем, что истолкование языка определяет отдельные правила смысла. Истолкование языка задает лишь некоторую совокупность правил смысла. Это требует пояснений. Как было сказано выше, каждому правилу смысла однозначно соподчинен его объем. Объемы от­дельных правил смысла, если они принадлежат к одному и тому же логическому типу, можно суммировать. Ясно, что эти суммы могут оставаться неизменными несмотря на то, что их компоненты, т.е. объемы отдельных правил смысла, могут образовываться разными способами. Иными слова­ми, различные правила смысла могут иметь объемы, сум­мы которых тождественны. Поэтому наше утверждение о том, что истолкование языка задает правила смысла, следу­ет понимать в том смысле, что это истолкование задает лишь суммы объемов правил смысла.

Для того чтобы пояснить это, предположим, что у нас имеется язык всего с тремя аксиоматическими правилами смысла, причем в объем первого входит предложение «2 ж 2 = 4», в объем второго - предложение «I + 1 = 2», в объем третьего - предложение «1 X 1 = 1». Суммой всех объемов этих правил смысла будет класс, содержащий в качестве своих элементов указанные предложения. Теперь предположим, что вместо этих трех правил смысла у нас имеется всего два таких правила, из которых первое в свой объем включает предложения «2 x 2 = 4» и «1 x 1 = 1», а второе - только одно предложение «1 + 1 = 2». Сумма объемов этих двух правил будет такой же, как сумма объе­мов предыдущих трех правил. Мы не утверждаем, что упомянутое изменение правил смысла влечет изменение истолкования языка, ибо эти изменения не затрагивают суммы объемов правил смысла.

Совокупность сумм объемов всех правил смысла мы в дальнейшем для краткости будем обозначать именем «об­щий объем правил смысла», хотя такое обозначение и не является вполне корректным. Следует обратить внимание на то, что изменение общего объема правил смысла может происходить двояким образом: либо вследствие того, что в общий объем включается элемент, содержащий выраже­ние, ранее не принадлежащее данному языку; либо изме­нение происходит без включения в объем нового выраже­ния. Когда выше мм говорили о том, что изменение общего объема правил смысла влечет изменение смысла каких-то выражений, то при этом мы подразумевали только такие изменения, которые осуществляются без введения новых выражений. Прежде чем переходить к рассмотрению дру­гого вида изменений общего объема правил смысла и их влияния на истолкование языка, нам нужно ввссти еще не­которые различия между языками.

8. Закрытые и открытыеязыки

Допустим, у нас имеется два языка S и S', причем каж­дому слову и выражению языка 5 соответствует одинаково звучащее слово и выражение языка S', но не наоборот[119]. Кроме того, одинаково звучащие выражения этих двух языков должны быть взаимно переводимы. Может слу­читься так, что выражение A' из более богатого языка 5", которому в S соответствует перевод А, находится в непо­средственной связи по смыслу с каким-то другим выраже­нием A'і, однако для выражения А\ в S нет никакого пере­вода. Если такое возможно, то язык S по отношению к язы­ку S' мы будем называть открытым языком. Если некото­рый язык открыт в отношении какого-то другого языка, то мы будем просто называть его открытым языком. Если язык не открыт, то мы будем называть его закрытым языком.

Обозначение «открытый язык» мы выбираем потому, что язык такого рода допускает увеличение запаса своих выражений без изменения смысла тех выражений, которые в нем уже содержатся. Такой язык посредством увеличения запаса его выражений можно перевести в язык Sf, не изме­няя смысла ранее входящих в него выражений. Для закры­тых языков такое не всегда возможно. B открытом языке некоторые правила смысла содержатся в смысле его выра­жений как бы в скрытом виде. Смысл выражения A уже оп­ределенным образом подогнан к смыслу еще отсутствую­щего в S перевода Afi, и когда этот перевод добавляется к запасу выражений языка S9 изменения смысла A не проис­ходит. Ho хотя эта приспособленность к другим смыслам уже в некотором роде существует, она не находит выраже­ния в употреблении языка вследствие его бедности. Иначе обстоит дело с закрытыми языками. Bce нюансы смысла выражений в таких языках находят выражение в их упот­реблении.

Теперь мы могли бы ограничиться выводами предшест­вующего параграфа, однако в нем осталась одна нерешен­ная проблема: влечет ли изменение общего объема правил смысла, состоящее во введении нового выражения, изме­нение также истолкования всего языка? Нам нужно рас­смотреть эту проблему отдельно для закрытых и открытых языков. Начнем с закрытых языков.

Предположим, что S есть некоторый закрытый язык; добавляя к запасу его выражений какое-то новое выраже­ние W, мы получаем более богатый язык Sw. Этот язык Sw включает в себя все выражения языка S и, кроме того, вы­ражение W. Общий объем правил смысла языка Sw содер­жит все выражения языка S (будем называть их старыми выражениями) и дополнительное выражение W. Встает во­прос: сохранят ли все старые выражения в языке Sw тот смысл, который они имели в языке Sf? Здесь следует разли­чать две возможности: либо W непосредственно связано по смыслу со старыми выражениями Sw9 либо не имеет такой связи. Если эта связь имеется, то старые выражения языка Sw не могут сохранить тот смысл, который они имели в S9 ибо в противном случае S был бы открытым языком или же W не было бы непосредственно связано по смыслу со ста­рыми выражениями Sw или одинаково по смыслу с одним из них. Ho если выражение W не связано непосредственно по смыслу ни с одним старым выражением, то оно никак не связано с этими выражениями.

Непустой подкласс выражений некоторого языка («часть языка»), элементы которого не имеют связи по смыслу ни с одним выражением остальных частей этого языка, будем называть изолированной частью языка. Если в языке нет ни одной изолированной части, будем называть такой язык внутренне связанным. Теперь из сказанного выше мы можем извлечь следующий вывод: если к закрытому язы­ку S добавляется новое выражение W9 не связанное по смыс­лу ни с одним старым выражением, и старые выражения со­храняют свой прежний смысл в более богатом языке Sw9 то этот новый язык Sw не будет внутренне связанным.

Теперь обратимся к открытым языкам и поставим во­прос: должно ли какое-то выражение такого языка изме­нить свой смысл, когда к языку добавляется новое выраже­ние и изменяется общий объем правил смысла этого языка? Из определения открытого языка следует, что добавление к нему нового выражения не обязательно изменяет смысл старых выражений и делает язык внутренне несвязанным. Это может произойти лишь в том случае, когда введение нового выражения приводит к появлению языка, относи­тельно которого первый язык открыт. При таком переходе получают более богатый язык, общий объем правил смыс­ла которого включает в себя общий объем правил смысла более бедного языка в качестве свой части.

Подводя итог, теперь мы можем сказать: изменение общего объема правил смысла некоторого языка, обуслов­ленное введением в этот язык новых выражений, всегда влечет за собой изменение истолкования языка, поскольку новое истолкование помимо связи между старыми выраже­ниями и их смыслом включает в себя еще и связь между новыми выражениями и их смыслом. B смысловых связях старых выражений не происходит никакого изменения только тогда, когда: либо l) новый язык не является внут­ренне связанным, либо 2) новое выражение тождественно по смыслу одному из старых выражений, либо 3) старый язык открыт относительно нового языка.

Если благодаря добавлению одного или нескольких вы­ражений язык S переходит в язык Sf9 в отношении которого он открыт, то можно сказать: язык S будет замыкаться на языке St. 06 обратном отношении можно сказать так: язык Sr открывается языку S. Если язык S замыкается на языке S19 а сам язык Sf является замкнутым языком, то можно ска­зать, что язык S полностью замыкается на языке St.

Может ли открытый язык S замыкаться на различных внутренне связанных языках? Это вполне возможно, если этот язык не становится вполне замкнутым благодаря до­бавлению одного единственного выражения. При этом к открытому языку S мы можем добавить выражение W или выражение V9 или сразу оба и мы замкнем его отчасти на Sw или Sv или на Sw v и т.д. до тех пор, пока посредством до­бавления все новых выражений не придем к полностью замкнутому языку. Ho будет ли это единственный способ, которым открытый язык можно замкнуть на внутренне свя­занном языке? Если бы это было так, то для некоторого открытого языка это давало бы только один единственный замкнутый и внутренне связанный язык, на котором его можно было бы замкнуть. Однако это привело бы нас к co- вершенно парадоксальным следствиям. B частности, пред­положим, что открытый язык S можно полностью замкнуть на языке St посредством добавления к нему нескольких выражений, скажем, W| и W2. Пусть истолкование языка S1 придает выражению vvj смысл к\9 а выражению W2 - смысл к2. Теперь рассмотрим еще один язык S"', отличающийся от языка Sf только одним: в Sfl выражению W| приписан смысл к2, а выражению W2 - смысл K|. Ясно, что замыкание от­крытого языка S на язык S" также возможно, как и его за­мыкание на Sf. Если бы это было не так, то отсюда следо­вало бы, что для некоторого открытого языка, скажем, для обычного исчисления высказываний с исходными знаками импликации и отрицания, но без дополнительных знаков, хотя и можно ввести знаки дизъюнкции И КОНЪЮНКЦИИ B HX обычном истолковании, но их нельзя ввести, если пере­именовать дизъюнкцию и конъюнкцию. Это следствие полностью противоречит общепринятому пониманию того, что такое смысл. И если мы его отвергаем, то должны до­пустить возможность того, что открытый язык можно пол­ностью замкнуть на двух разных внутренне связанных языках.

Теперь мы хотим посмотреть, в каком отношении должны находиться два разных замкнутых и внутренне связанных языка St и Srt, когда существует открытый язык S9 который полностью может быть замкнут как на St9 так и на Sff. B рассмотренном выше случае язык Stt возникал из языка St за счеттого, что выражения Wi и Wi обменивались своими смыслами. Таким образом, мы имели дело с двумя взаимно переводимыми языками. Язык St мы называем пе­реводом языка Sff9 если все выражения одного языка можно однозначно сопоставить выражениям другого языка, при­чем сопоставленные друг другу выражения имеют один и тот же смысл. Спрашивается, обязательно ли должны быть взаимно переводимы два замкнутых и внутренне связан­ных языка St и Sn9 на которые может быть полностью замкнут открытый язык 5?

Для ответа на этот вопрос мы должны несколько более внимательно рассмотреть понятие перевода.

9. Синонимия и переводимость

Прежде всего нам нужно установить необходимое ус­ловие равенства по смыслу или синонимичности двух вы­ражений A и Af9 принадлежащих к одному языку S. Это ус­ловие выглядит так: если A и At в языке S имеют один и тот же смысл, то они должны вести себя как «изотопы» в об­щем объеме правил смысла, т.е. общий объем правил смысла не испытает никакого изменения при замене во всех его элементах A на Af или Af на А. Это означает: l) ес­ли согласно некоторому аксиоматическому правилу смыс­ла предложение Z должно быть признано, то существует аксиоматическое правило смысла, согласно которому должно быть признано предложение, полученное из Z по­средством замена A на Af и Af на A9 2) если имеется дедук­тивное правило смысла, согласно которому из предложе­ния (класса предложений) Zj должно следовать другое предложение Z29 то должно существовать дедуктивное пра­вило смысла, согласно которому из предложения, получен­ного из Z| путем замены в нем A на At и Af на A9 должно следовать предложение, полученное из Z2 путем замены в нем A на Af и Af на А; 3) если согласно некоторому эмпири­ческому правилу смысла на основе определенных данных принимается предложение Z9 то должно существовать эм­пирическое правило смысла, согласно которому на основе тех же данных принимается предложение, полученное из Z заменой A на Af и At на А.

Следует заметить, что равенство по смыслу и эквива­лентность двух выражений не одно и то же. Два выражения

A и At эквивалентны, если каждому истинному предложе­нию, содержащему A9 соответствует истинное предложе­ние, полученное из первого путем замены A на At и At на А. Ho два эквивалентных предложения не обязательно равны по смыслу. Так, например, в логистическом исчисле­нии предложений Уайтхеда и Рассела выражения «а z> в» и «~ а V в» эквивалентны, но не равны по смыслу, поскольку имеется дедуктивное правило смысла, позволяющее из «а Z) в» и «а» получать «б», однако аналогичного правила смысла для «~ а v в» нет. Из приведенного выше опреде­ления эквивалентности двух выражений можно с помощью абстракции получить определение валентности (Valenz) выражений, которое для имен превращается в определение объема (в терминологии Милля «денотата») имени.

Приведенное выше необходимое условие равенства по смыслу двух выражений одного языка приводит к определенным следствиям, о кото­рых следует сказать. Речь идет о следующем вопросе: будут ли иметь один и тот же смысл два выражения A и Bt которые по определению взаимозаменимы? Ответ на этот вопрос зависит от того, как понимать такое определение. Если это определение истолковать как правило вы­вода, устанавливающее, что когда принимается некоторое предложение, то следует принимать также те предложения, которые получаются из не­го заменой A на B или B на At то выражения A и B могут не иметь одного и того же смысла. Это вытекает из сформулированного выше необходи­мого условия равенства по смыслу двух выражений одного языка.

Допустим, в нашем языке имеется аксиоматическое правило смысла, в объем которого включается предложение , но нет аксиоматиче­ского правила смысла, включающего в свой объем «F(e)». Имеется, кроме этого, еще дедуктивное правило смысла, опирающееся на опреде­ление, которое позволяет осуществлять замену знаков «а» и «в». Ясно в таком случае, что если правила смысла непосредственно или опосредо­ванно ведут к признанию какого-то предложения «Ф(а)»у то тогда в со­ответствии с указанным выше правилом смысла (опирающимся на опре­деление «а = в») нужно признать и предложение «Ф(в)». Это правило смысла позволяет нам везде заменять «а» иа «в» и обратно. Тем не ме­нее, «а» и «о» пе выполняют сформулированного выше условия для ра­венства смыслов. Хотя имеется аксиоматическое правило смысла, тре­бующее безусловного признания предложения (как аксиомы), нет никакого правила, требующего безусловного признания «F(e)» (как ак­сиомы), даже если «F(e)» дедуктивно следует из aF(a)» и как следствие аксиомы «F(a)» говорит то же самое.

Совершенно иначе обстоит дело с ответом на вопрос о равенстве по смыслу двух взаимозаменяемых выражений, если определение взаимо- заменимости рассматривать не как правило вывода, а как высказывание о правилах вывода и аксиомах. Тогда определение взаимозаменимости двух выражений «А» и «В» будет высказыванием такого рода: «Каждое правило вывода должно бьггь таким, что если оно говорит об ‘ѴГ\ оно то же самое должно говорить о “Я’\ и если “Ф(А)” является аксиомой, то аксиомой является и “Ф(В)”». Воттогда выражения «А» и «В» будут вы­полнять необходимое условие для равенства по смыслу (по крайней ме­ре, в рекурсивных языках).

По-видимому, в дедуктивных системах определения никогда не ис­толковываются во втором смысле, т.е. как высказывания о правилах вы­вода или об аксиомах. Их трактуют как правила вывода или (гораздо реже) как утверждения системы. Таким образом, выражения, взаимоза- менимыс согласно определениям дедуктивной системы, не будут вы- полі.ять условия, необходимого для равенства по смыслу. Мы отмечаем это следствие, которое кто-то может рассматривать как Instantia con- traria (контрпример) для нашего утверждения, высказанного в тексте. Было бы нетрудно это вызывающее сомнения условие переформулиро­вать таким образом, чтобы оно не приводило к указанному следствию. Данное условие можно было бы истолковать просто как другую альтер­нативу равенства, вводимого определениями.

Теперь мы хотим рассмотреть проблему равенства по смыслу двух выражений, принадлежащих разным языкам. Если выражение A языка S имеет тот же самый смысл, что и выражение At языка Sf9 то выражение At будем называть переводом выражения A языка S в язык St. Отношение пе- реводимости является рефлексивным, симметричным и транзитивным. Допустим, какое-то выражение At является переводом выражения A из языка S в язык St. B языке S вы­ражение A находится в многообразных смысловых связях с другими выражениями Ai9 A2,... An9 а также с опре­деленными синтаксическими формами и даже с какими-то чувственными данными. По-видимому, следующее утвер­ждение вполне соответствует общепринятому понятию пе­ревода: «Если выражениеЛ' является переводомЛ из языка S в язык Sr9 A в S находится в непосредственной связи по смыслу с выражениями Aiy A29... An и переводами выраже- ний А\9 A2y... An в язык St будут выражения Aft9Af29... Afny то Af будет находиться в такой же связи по смыслу с выраже­ниями AtI9 Af2f... Afn в языке Sf. Например, некоторое ак­сиоматическое правило смысла говорит о том, что должно быть принято предложение, построенное из выражения A и других выражений At и A2 согласно синтаксической форме K9 если Af есть перевод A9 Afty Af2 представляют переводы At9 A29 а K есть перевод синтаксической формы K9 то в языке Cf должно существовать правило смысла, застав­ляющее нас признать предложение, построенное из Af9 Aft9 Af2 в соответствии с синтаксической формой К. Синтакси­ческие формы сложных выражений, допустимые в языке, определены синтаксическими правилами языка и столь же специфичны для языка, как и его запас слов. To же самое справедливо и для слов перевода[120].

Как аксиоматическим, так и другим правилам смысла языка мы должны сопоставить аналогичные правила смыс­ла другого языка, если выражение, к которому относятся эти правила смысла, переводимо в этот другой язык.

Прежде чем дать более строгую формулировку выска­занному выше утверждению, мы хотим заметить следую­щее. До сих пор мы говорили о том, что выражение Af мо­жет считаться переводом выражения A из языка S в язык S' только втом случае, когдаЛ находится в непосредственной смысловой связи с выражениями Al9 A2,-.. An и Af находит­ся в аналогичной смысловой связи с переводами выраже­ний A|, A29... An в языке Sf9 если в этом языке имеются пе­реводы указанных выражений. Ограничение, выраженное словами «если в этом языке имеются переводы указанных выражений», необходимо лишь в тех случаях, когда мы го­ворим не только о замкнутых языках, но рассматриваем также и открытые языки. Из определения замкнутого языка St непосредственно следует, что если в нем имеется пере­вод выражения A из S в St9 то в нем имеются также перево­ды всех тех выражений, с которыми A в языке S непосред­ственно связано по смыслу. Таким образом, если речь о замкнутых языках, то упомянутое выше ограничение мож­но устранить.

Вы мы утверждали, что если выражение A в языке S на­ходится в непосредственной смысловой связи с какими-то выражениями Ai9 A2,... An9 то перевод A из S в St должен находиться в аналогичных смысловых связях с переводами выражений A|, A2,... An. Поскольку смысловые связи ото­бражаются в объемах правил смысла и, следовательно, в их общем объеме, постольку мы можем, ограничиваясь замк­нутыми языками, упомянутое выше утверждение истолко­вать следующим образом: если A является переводом A из S в S' и S и Sf являются замкнутыми языками, то все эле­менты общего объема правил смысла языка St9 содержащие A', можно образовать из элементов общего объема правил смысла языка S9 содержащих A9 путем замены в них A на A' и остальных входящих в них выражений (включая синтак­сические формы) - их переводами[121].

Теперь мы хотим обратиться к вопросу о взаимной пе- реводимости и непереводимости языков. При этом мы име­ем в виду перевод слов, а не предложений. Два языка мы называем взаимно переводимыми тогда и только тогда, ко­гда каждому выражению одного языка соответствует одно или несколько выражений другого языка, являющихся пе­реводами данного выражения.

Мы утверждаем следующее: если два языка S и St яв­ляются оба замкнутыми и внутренне связанными и в языке S* имеегся выражение Af9 являющееся переводом выраже­ния A языка S9 то оба языка взаимно переводимы. Если бы это было не так, то в S имелось бы выражение A9 которому в языке St не соответствовало бы никакого перевода. Ho если какое-то выражение замкнутого языка непереводимо в другой замкнутый язык, то должны быть непереводимы и все другие выражения, непосредственно связанные с ним по смыслу. Пусть, например, Ax будет выражением, непо­средственно связанным по смыслу с выражением An. Если An нельзя перевести из S в St9 то этого нельзя сделать и с Ax. Если бы Ax имело перевод в St9 то (поскольку Sf9 по пред­положению, является замкнутым языком) то и все непо­средственно связанные с ним по смыслу выражения, в том числе иАП9 должны были бы иметь переводы в Sf. Однако предполагается, что An не имеет перевода. По той же при­чине возможное Ay9 непосредственно связанное с Ax по смыслу, будет непереводимо. Точно так же можно дока­зать, что выражения, непосредственно связанные с Ay по смыслу, также будут непереводимы. Ho все эти выражения так или иначе связаны с An по смыслу. Таким образом, если An непереводимо, то все выражения, опосредованно или непосредственно связанные с ним по смыслу, будут также непереводимы.

Теперь рассмотрим класс выражений языка S, связан­ных по смыслу с выражением An (обозначим его St) и класс остальных выражений языка S (обозначим его S2). Первый из этих классов состоит только из непереводимых выраже­ний и, таким образом, не содержит выражения A9 которое, согласно предположению, переводимо. Поэтому класс S2 не является пустым. Каждое из входящих в него выраже­ний не может находиться в связи по смыслу с каким-либо выражением класса St9 иначе оно было бы связано по смыслу и с выражением An9 следовательно, входило бы в класс St. Таким образом, если выражение A переводимо, а выражение An непереводимо, то отсюда следует, что класс выражений языка S можно разбить на два непустых класса, причем между выражениями этих двух классов от­сутствуют какие-либо смысловые связи, т.е. оказывается, что язык S не является внутренне связанным, что противо­речит исходному предположению.

Таким образом, мы доказали, что если S и Sf являются внутренне связанными и замкнутыми языками и если неко­торое выражение одного из них переводимо в другой, TO и все выражения первого будут переводимы во второй язык.

Теперь мы можем возвратиться к вопросу о том, может ли какой-либо открытый язык замкнут на два замкнутых, внутренне связанных и взаимно переводимых языка. Из сказанного выше ясно, что этого не может быть. Если бы такое случилось, то мы имели бы два замкнутых и внут­ренне связанных языка, в которых некоторые выражения были бы переводимы (а именно, выражения, общие с от­крытым языком), а некоторые - непереводимы. Ho это про­тиворечит доказанному выше утверждению.

Из высказанных выше соображений вытекает, что вся­кий смысл, присущий некоторому замкнутому и внутренне связанному языку, должен быть присущ всем языкам, на­ходящимся с ним в отношении взаимной переводимости, и должен отсутствовать во всех других замкнутых и внут­ренне связанных языках. Система всех смыслов замкнутого и внутренне связанного языка не пересекается ни с одной другой подобной системой. Поэтому систему смыслов мы будем называть понятийным аппаратом. Нельзя пользо­ваться языком, содержащим смыслы двух разных понятий­ных аппаратов: это означает переход к языку, лишенному внутренней связи.

10. Попытка определеиш термина «смысл»

До сих пор мы рассуждали, не вводя определения тер­мина «смысл» и руководствуясь его общепринятым пони­манием. Мы приписывали некоторый смысл утверждени­ям, из которых затем делали соответствующие выводы. Те­перь мы хотим предложить определение термина «смысл», способное дать прочную основу всем утверждениям, вы­сказанным выше. Мы не будем «доказывать» этого опреде­ления, обосновывая его согласование с общепринятым по­нятием смысла, ибо это «общепринятое понятие смысла» чрезвычайно неопределенно. Поэтому невозможно полно­стью охватить его посредством точного определения. Было бы даже нежелательно, чтобы наше четко определенное понятие полностью соответствовало «обыденному» поня­тию смысла. Тем не менее, нам хотелось бы, чтобы чита­тель согласился с тем, что сформулированное нами опре­деление согласуется с существенными интуициями, кото­рые обычно связывают со словом «смысл». Следует заме­тить, что мы даем лишь краткий набросок предлагаемого определения, не претендуя на его полную корректность. И еще одно замечание: когда в дальнейшем мы говорим о языках, то имеем в виду только замкнутые и внутренне свя­занные языки, поскольку открытые языки представляют собой лишь фрагменты замкнутых языков, которые одни только и могут называться подлинными языками. Внут­ренне несвязанные языки также не могут считаться языка­ми в точном смысле, они являются обрывками нескольких внутренне связанных языков.

Теперь обратимся к нашему определению. Мы называ­ем языком некоторую структуру, которая однозначно оп­ределена посредством класса знаков и образованной из них, а также, возможно, из чувственных данных матрицей (соответствующей рассмотренному выше общему объему правил смысла). Элементы определяющего язык класса знаков мы называем выражениями этого языка.

Матрица некоторого языка представляет собой таблицу, состоящую из трех частей, из которых первая соответству­ет сумме объемов всех аксиоматических правил смысла, вторая - сумме объемов всех дедуктивных правил смысла и третья - сумме объемов всех эмпирических правил смыс­ла. Первая часть состоит из строк, каждая из которых явля­ется упорядоченной последовательностью. Отдельные чле­ны этой последовательности образуются всеми выраже­ниями, входящими в одну из аксиом этого языка (т.е. в од­но из предложений, включенных в объем какого-то аксио­матического правила смысла), включая саму эту аксиому. Принцип порядка, в котором эти выражения следуют друг за другом в строке, зависит от синтаксического места вы­ражения в предложении и во всех строках реализуется одинаково. Этот принцип может выглядеть следующим об­разом: сначала записывается все выражение, затем следует главный функциональный знак, далее - первый, второй и следующие аргументы. Например, выражения, входящие в конъюнктивное предложение «Иоганн любит Марию и Джозеф любит Анну», упорядоченные в соответствии с этим принципом, образуют следующую последователь­ность: 1. «Иоганн любит Марию и Джозеф любит Анну»;

2. «и»; 3. «Иоганн любит Марию»; 4. «любит»; 5. «Ио­ганн»; 6. «Марию»; 7. «Джозеф любиг Анну»; 8. «любит»; 9. «Джозеф»; 10. «Анну». Символы предложения «р v q •=• ~ p ZD q» в соответствии с этим принципом будут упорядо­чены следующим образом: 1. «p v q •=• - p z) q»; 2. « = »;

3. «р V q»\ 4. « V »; 5. «p»; 6. «q»; 7. «~ p z) q»\ 8. « ZD »; 9. «~р»; 10. « - »; 11. h

Приведенная таблица показывает, что в этом языке имеется лишь пять предложений, а именно, а, d, еу ht /. При этом предложение а содержит выражения bt с; предложе­ние e - выражения f g; h представляет предложение, со­стоящее из одного слова; d есть предложение, связываю­щее посредством функционального знака предложения а и е\ наконец, предложение / содержит выражения j и b.

Эта матрица показывает, что: l) аксиоматические пра­вила смысла включают в свой объем два предложения, а именно, а и d9 т.е. эти предложения должны быть приняты независимо от обстоятельств, если хотят придерживаться принятого истолкования языка; 2) дедуктивные правила смысла требуют соглашаться с выводом e из а9 i из d и h из е9 если хотят придерживаться принятого истолкования языка; 3) эмпирические правила смысла требуют признать предложение h при наличии чувственных данных а и у, а также требуют признать предложение e при наличии чув­ственного данного p, если хотят придерживаться принятого истолкования языка.

Теперь мы формулируем определение взаимной пере­водимости двух языков, причем для простоты не учитыва­ем языков, содержащих синонимы. Определение для таких языков мы обсудим в тексте, напечатанном петитом.

S и с помощью отношения R переводимы один в дру­гой тогда и только тогда, когда S и St являются языками, а R представляет собой одно-однозначное отношение, ко­торое каждому выражению S сопоставляет выражение St и наоборот, причем таким образом, что матрица S (соответ­ственно, Sr) переходит в матрицу Sf (соотв., S)9 когда в ней

все выражения заменяются выражениями, сопоставлен­ными им отношением R.

Два выражения языка мы называем синонимами, если они являются изотопами в матрице языка, т.е. если порядок строк в матрице не изме­няется при замене этих выражений одно на другое.

Определение переводимости, учитывающее языки, содержащие си­нонимию, будет таким: 5 и St с помощью отношения R переводимы один в другой тогда и только тогда, когда 1) 5 и St являются языками и клас­сы всех их выражений можно разделить на два подкласса так, что среди выражений первого подкласса нет синонимов, а каждое выражение вто­рого подкласса (который может быть и пустым) является синонимом ка­кого-то выражения из первого подкласса; 2) если R является одно­однозначным отношением, которое каждому выражению первого под­класса языка S сопоставляет выражение первого подкласса языка St та­ким образом, что если в матрице языка S (соотв.. S') каждое выражение языка 5 (соотв., S'). принадлежащее к области отношения Py заменить выражением языка St (соотв., 5), сопоставленное ему отношением R4 то получают матрицу, отличающуюся от матрицы языка S' (соотв., S) толь­ко изотопами выражений. Мы говорим, что одна матрица отличается от другой только изотопными элементами, если одну матрицу можно пре­образовать в другую посредством следующей операции: в каждом клас­се изотопных элементов выбирают один, скажем, ау и вычеркивают из матрицы все строки, содержащие изотопы ау но сохраняя при этом стро­ки, содержащие сам элемент а.

Теперь мы определяем: A из S равно по смыслу At из St тогда и только тогда, когда S и St являются языками, A есть выражение языка S9 At есть выражение языка St и имеется отношение R9 посредством которого S переводимо в St9 причем A находится в отношении R к Af.

Определенное выше отношение равенства по смыслу является отношением равенства, т.е. оно рефлексивно, симметрично и транзитивно; опираясь на это отношение, можно определить класс абстракции или абстрактное свой­ство пары A в S9 которое мы называем его «смыслом». Та­кое определение могло бы выглядеть следующим образом: смыслом A в S является то свойство A в S9 которое присуще некоторому At в St тогда и только тогда, когда At в St равно по смыслуЛ в S.

Благодаря тому, что матрицы всех переводимых друг в друга языков взаимно отображаемы, мы можем также ска­зать, что все такие матрицы изоморфны или обладают од­ной и той же структурой. Для того чтобы более четко вы­явить структуру матрицы, обозначим последовательности выражений в строках матрицы цифрами, придерживаясь следующего порядка: последовательности, входящие в строки первой (аксиоматической) части матрицы, будем обозначать арабскими цифрами, начиная с «I». Последова­тельности второй (дедуктивной) части мы также обознача­ем арабскими цифрами, однако снабжаем их одним или двумя штрихами. Последовательности выражений третьей (эмпирической) части мы обозначаем римскими цифрами, начиная с «I». Стоящее в начале строк этой части чувст­венное данное мы также обозначаем римской цифрой, к которой справа добавляем нуль, отделяя его от цифры за­пятой (например, «II, 0»).

Кроме того, выражения каждой последовательности (независимо от других последовательностей) мы нумеруем по порядку арабскими цифрами, начиная с «I». Если те­перь нам нужно однозначно охарактеризовать то место, ко­торое в нашей матрице занимает какое-то выражение, то дпя этого нужно только задать номер последовательности, содержащей это место, и номер данного места в этой по­следовательности. Таким образом, каждое место в матрице однозначно определено парой чисел. Например, если мы хо­тим указать все места, которые выражение e занимает в приве­денной выше матрице, то мы задаем следующие пары чисел:

(2,6) (ГМ) (2', 6) (ЗМ) (IIfI).

Теперь эти пары чисел мы будем называть местами матрицы. Допустим, мы сообщили кому-то о значении этих пар чисел. Теперь мы хотим ему сообщить, какие места за­няты одинаковыми выражениями. Это можно сделать, раз­бив все места матрицы на классы таким образом, что всс места, принадлежащие одному классу, заполняются одина­ково, а все места, принадлежащие разным классам, запол­няются по-разному. B дополнение мы сообщим ему, каки­ми чувственными данными он должен заполнить места, обозначенные посредством «римская цифра, нуль». Теперь он сможет составлять различные матрицы, которые отли­чаются друг от друга только фонетикой отдельных выра­жений и могут быть преобразованы одна в другую с помо­щью одно-однозначного отношения. Он сможет также по­строить матрицы всех языков, переводимых в данный язык на основе заданной информации. Эта информация содер­жит все и только то, что является общим для матриц всех языков, переводимых в данный язык, и опускает все их ин­дивидуальные особенности.

Вот это общее для всех таких матриц мы называем их структурой. Ho что задали мы своей информацией? - Клас­сы одинаково заполненных мест и соподчиненность между определенными чувственными данными и местами «рим­ская цифра, нуль». B таком случае мы можем сказать: объ­единение[122] всех классов одинаково заполненных мест (ко­торые для краткости мы будем называть «классами равен­ства мест») и соподчинение между чувственными данными и местами «римская цифра, нуль» есть структура матрицы. To свойство, которое является общим у A в S и всеми рав­ными ему по смыслу At в S', мы назвали смыслом A в S. Теперь становится ясно, что это свойство заключается в заполнении того места, которое принадлежит к некоторому данному классу равенства мест матрицы определенной структуры. Таким образом, смысл однозначно определен через задание класса равенства мест и структуры матрицы. Можно задать смысл просто парой: «класс равенства, структура». Если задана структура матрицы, то благодаря этому будет также однозначно определен класс всех пар «класс равенства, структура», т.е. класс всех смыслов, ко­торые присущи выражениям языка данной структуры, и наоборот.

Возникает вопрос, какие матрицы можно было бы обра­зовать, если бы нам были даны все классы одинаково за­полненных мест, однако вместо соподчинений между мес­тами «римская цифра, нуль» и чувственными данными бы­ли заданы только классы одинаково заполненных мест «римская цифра, нуль»? Образуемые в этом случае матри­цы отличались бы не только видом своих выражений, но также и места «римская цифра, нуль» могли бы содержать другие чувственные данные. Таким образом, это не были бы матрицы переводимых друг в друга языков. Bce эти языки отличались бы друг от друга по своим эмпирическим правилам смысла, хотя и согласовались бы в отношении дискурсивных правил смысла (мы называем так все неэм­пирические правила). Класс всех классов, к которым при­надлежат все одинаково заполненные места дпя выраже­ний, т.е. класс всех классов равенства, будем называть дис­курсивной структурой языка. B то же время, класс всех классов одинаково заполненных мест «римская цифра, нуль» будем называть эмпирической структурой языка.

Для чисто математических языков (например, языка геометрии) их структура сводится к дискурсивной структу­ре, поскольку в них нет эмпирических правил смысла. Ка­ждый язык, который обладает эмпирической структурой и в своей дискурсивной структуре согласуется со структурой какой-то математической системы, образует эмпирическую интерпретацию языка этой системы.

конкретных «языках». Возьмем наш первый тезис, утвер­ждающий, что если два человека с одними и теми же вы­ражениями связывают разные смыслы, то они пользуются не одним и тем же языком. Можно ли тогда о двух людях, которые используют язык, не нарушая правил немецкой фонетики и синтаксиса, но из которых один под «звезда­ми» понимает только неподвижные звезды, а другой также и планеты, и при этом они не расходятся в истолковании других слов, сказать, что один из них говорит по-немецки, а другой - нет? Мне кажется, так сказать нельзя. Если два человека пользуются одними и теми же словами, но связы­вают с ними разные смыслы, то мы скажем, что они поль­зуются не одним и тем же «языком», только в том случае, если их истолкования этих слов расходятся достаточно да­леко. Даже когда они расходятся в своем понимании слов, но не слишком сильно, мы скажем, что они пользуются од­ним и тем же языком, если слово «язык» понимать в его обычном смысле.

Следовательно, обычное понятие «языка» до некоторой степени расплывчато, как расплывчато понятие «достаточ­ного сходства». Поэтому для проведенных нами семасио­логических исследований обычное понятие «языка» столь же непригодно, как непригодны понятия «горячий» и «хо­лодный» для физики или понятия «большой» и «малень­кий» для математики. Понятие языка, которое мы имеем в виду, столь же похоже на обычное понятие языка, как по­нятие «вода» в химии похоже на понятие «вода» нашей по­вседневной жизни.

C нашей точки зрения, для точной характеристики «языка» еще недостаточно более или менее определенно задать соотношение между словами и смыслом, для этого требуется указать совершенно точное истолкование. При точном определении понятия языка мы уже не будем больше говорить, что имеется некий один немецкий язык, но будем утверждать, что существует много немецких язы­ков, которые все звучат одинаково, но отличаются - пусть и не очень сильно - соподчинением СЛОВ И СМЫСЛОВ. ДеЙ­ствительно, можно указать несколько немецких языков (даже отвлекаясь от существования различных диалектов и этапов исторического развития): существует несколько не­мецких обыденных языков, существует физикалистский немецкий язык, язык медицины и т.п. O том факте, что язык в обычном смысле этого слова не является одним языком (в нашем смысле), а в более строгом смысле пред­ставляет собой множество языков, теоретики познания час­то забывают, что приводит их к трудностям. Согласно на­шей терминологии, однозначное определение языка требу­ет однозначного соподчинения выражения и его смысла, поэтому ни в одном языке не может существовать двузнач­ных слов. Одно единственное двузначное слово указывает на наличие двух языков, отличающихся друг от друга только в одном пункте: одному и тому же слову они при­писывают разные смыслы.

Если мы будем помнить о различии между нашим ис­толкованием слова «язык» и его обыденным пониманием, то, по-видимому, у нас отпадут возражения против утвер­ждения о том. что в каждом языке однозначно заданы оп­ределенные правила смысла. Если в каком-то «языке» (в обычном смысле этого слова) его истолкование не стро­го фиксировано, то также и его правила смысла не будут однозначно определены. При таком понимании языка пра­вила смысла столь же неопределенны, как и его истолкова­ние. Ho этого нет там, где истолкование языка точно опре­делено, например, в языках дедуктивных систем и, в пер­вую очередь, в языках символической логики. B этих язы­ках правила смысла легко задать, опираясь на их аксиома­тику и правила вывода. Таким образом, языки логистиче­ских систем являются языками в наиболее точном смысле этого слова, хотя почти всегда они являются открытыми языками.