5.3. Масштабная инвариантность в музыке

Рис. 5.3. Спектр вариаций амплитуды для Первого Бранденбургского концерта Баха. (Из статьи: Voss R.F., Clark J. 1/f noise in music: Music from 1/f noise // J. Acoust. Soc. Amer. - 1978. - V. 63.

Почему спектры выдающихся музыкальных произведений являются гиперболическими? Согласно «теории эстетической ценности», разработанной в начале XX в. американским математиком Дж. Д. Биркгофом, произведение искусства интересно и приятно только в том случае, когда оно не слишком предсказуемо, но и не таит в себе слишком много сюрпризов. На языке теории шумов это означает, что спектр мощности «эстетической» функции не должен вести себя никак однообразный, утомительный коричневый шум (в = 2), ни как совершенно непредсказуемый белый шум ( = 0). Масштабная инвариантность розовых шумов, в особенности фликкер-шума, нравится большинству слушателей как раз по той причине, это они уравновешивают неотвратимость действия и его неожиданность. Это балансирование на грани порядка и хаоса. Именно оно создает ощущение динамизма как в жизни, так и в искусстве.