5.2. Шумы: от белого до черного

P ~ jf • (5-3)

В зависимости от величины показателя степени (5 в выражении (5.3) шумы классифицируются на:

белый шум (в= 0);

коричневый шум (в= 2);

розовый шум (0 < в< 2), в частности:

фликкер-шум (в= 1),

черный шум (fi > 2).

Дадим некоторые пояснения. При в= 0 мощность шумовых гармоник не зависит от частоты. Такая ситуация имеет место в случае белого света. Все его спектральные составляющие имеют одинаковую интенсивность и при наложении друг от друга дают белый свет. В области акустических шумов подобные характеристики имеет шум морского прибоя, а также всякого рода шипящие звуки, издаваемые животными и людьми.

Название коричневый шум восходит к фамилии английского ботаника Р. Брауна (brown - по англ. коричневый), открывшего в 1827 г. так называемое броуновское движение частиц. Такое движение принято называть хаотическим, хотя его фазовый портрет обнаруживает фрактальные характеристики.

Теперь понятным становится название розовый шум: он промежуточный между белым и коричневым. Его частный случай, фликкер- шум, нам уже встречался в предыдущей главе при обсуждении сто-хастических процессов в искусстве.

Естественно, что черными шумами названы процессы, для которых в > 2. Они встречаются во многих природных, производственных,

социальных катастрофах, таких как разливы рек, засухи, аварии на производстве, скачки курса валюты и т. д.

На рис. 5.2. показаны для наглядности временные диаграммы обсуждаемых шумов.

а

б

в

Рис. 5.2. Временные диаграммы шумов: белый шум (а); розовый шум с 1/f - спектром (фликкер-шум, б); коричневый шум (в); черный шум

с 1/f - спектром (г)

Важной особенностью любого шумового процесса, подчиняющегося степенному закону (5.3), является его самоподобие во времени (временная фракталъностъ) или стохастичностъ. При изменении его

масштаба вдоль оси частот в r раз, масштаб вдоль оси времени изменяется в 1/r раз, а амплитуда в r - в/2 раз. Поскольку мощность сигнала пропорциональна квадрату амплитуды, то она изменяется в 1/Г раз. Отсюда следует, что фликкер-шумы (в = 1) отличаются от прочих шумов тем замечательным свойством, что при перемасштабировании по частоте форма их спектра не изменяется.