5.4. Цветные шумы в живописи
На рис. 5.4. приведены результаты такого анализа для картины И. Левитана «Над вечным покоем». Из рисунка видно, что /3 цветового диапазона картины занимает 95 % ее площади, и эта часть удовлетворяет степенному закону распределения. В то же время около 1/3 цветов занимает всего 5 % площади картины, и эта ее часть не удовлетворяет масштабно-инвариантным закономерностям фрактального типа. Орлов объясняет это специфическими свойствами зрительного восприятия и отмечает, что в случае ограниченного количества цветов, например в плакатах, все точки полностью ложатся на прямую линию.
Рис. 5.4. Распределение долей цветовых площадей для картины Левитана «Над вечным покоем». (Из работы: Орлов Ю.К. Невидимая гармония // Число и мысль. - Вып. 3. - М.: Знание, 1980).
Здесь P - доля площади, занимаемая цветом номера х.Теперь поговорим о пространственном расчленении изображения. Наиболее характерным примером в этом отношении является изображение горного пейзажа. Его можно математически описать броуновской функцией двух переменных B (хь х2), имеющей спектр мощности, пропорциональный 1f . На рис. 5.5 показан горный ланд-шафт такого плана. Он соответствует молодым, с геологической точки зрения, горам. Со временем расщелины и острые пики в горах сглаживаются и их спектр мощности приближается к горным шумам (рис. 5.5 б).
б
Рис. 5.5. Броуновские молодые горы со спектром мощности пропорциональным 1/f 2 (а) и старые горы со спектром мощности, пропорцио-
2 8
нальным 1/f ' (б). (Из работы: Voss R. F. Fractals in nature: From characterization to simulation. В книге: Peitgen H.-O., Saupe D. The Science of Fractal Images. — N.Y.: Springer, 1988)