Итоговая (выходная) контрольная работа.

Вариант 1

1. Сколько существует подмножеств у множества А={2,7,11}?

a) 11

b) 3

c) 8

d) 6

e) 7

f) 5

2. Даны множества М=[2,8] N[4,10]. Найти множество N\M.

a) (8,10]

b) [8,10]

c) (4,10]

d) (4,10]

e) (2,4]

f) [2,4]

g) [2,4)

3. A={1,4}, B{2,3,5}. Определите сколько элементов содержит множество AxB.

a) 5

b) 6

c) 4

d) 7

4. Определите операцию, истинности таблица которой имеет вид

a) дизъюнкция

b) конъюнкция

c) импликация

d) отрицание

5. Установите соответствие:

6. Вставьте пропущенный символ в закон поглощения: x___ ≈x

a) и

b) л

c) x

d) y

7. Высказывательная форма (x ∨ y ∨ z) ∧ (x ∨ y ∨ z) ∧ (x ∨ y ∨ z) является:

a) Приведённой

b) СДНФ

c) СКНФ

d) Верны a) и b)

e) Верны a) и с)

8. Является ли высказывательная форма (x→y)→( y→x) тавтологией

a) нет

b) да

9. Дан предикат Найти область истинности предиката.

a) R

b)

c)

d)

e)

f) (-∞,+∞)

10.

a) 8

b) 2

c) 4

d) 6

11. Является ли формулой слово (где – одноместный, а - трёхместный предикатные символы).

a) нет

b) да

12. Если подстановку разложить в произведение циклов, то число циклов будет равно:

a) 3

b) 4

c) 6

d) 2

e) 1

13. Декремент подстановки в задании 12 равен:

a) 3

b) 2

c) 1

d) 4

e) 5

14. Подстановка в задании 12 является:

a) четной

b) нечетной

15. Дан граф Г

B

A

C E F

D

У графа Г:

a) 5 ребер и 5 вершин

b) 5 ребер и 6 вершин

c) 6 ребер и 5 вершин

d) 6 ребер и 6 вершин

16. Определить степень вершины А в задании 15.

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

17. Если у графа 3 вершины, причем степень первой равна 1, степень второй равна 2, а степень третьей – 3, то сколько ребер имеет граф?

a) 4

b) 3

c) 2

d) 5

18. Определите длину пути от вершины А до вершины F в задании 15:

a) 3

b) 5

c) 4

d) ∞

19. Является ли ребро мостом?

a) нет

b) да

20. Граф

a) эйлеров

b) не эйлеров

21. Пусть Г1 – плоский связный граф без перегородок с 3 гранями и 5 ребрами. Сколько вершин у графа Г1?

a) 2

b) 8

c) 4

d) 6

22. A C

B

D

Найти S(AB).

a) 2

b) 3

c) ∞

d) 1

23. У дерева 8 вершин. Сколько ребер имеет дерево?

a) 8

b) 7

c) 9

d) 4

Вариант 2

1. Сколько существует подмножеств у множества А={12,17,21,22}?

a) 22

b) 4

c) 16

d) 14

e) 12

f) 20

2. Даны множества М=[1,6] N[2,11].

a) (6,11]

b) [6,11]

c) [1,11]

d) (1,11]

e) (2,6]

f) [2,6]

g) [2,6)

3. A={1,3,4}, B{5,8}. Определите сколько элементов содержит множество AxB.

a) 5

b) 6

c) 4

d) 7

4. Определите операцию, истинности таблица которой имеет вид

a) дизъюнкция

b) конъюнкция

c) импликация

d) отрицание

5. Установите соответствие:

6. Вставьте пропущенный символ в закон поглощения: x___ ≈x

a) и

b) л

c) x

d) y

7. Высказывательная форма (x ∨ y ) ∧ (x ∨ y ) является:

a) Приведённой

b) СДНФ

c) СКНФ

d) Верны a) и b)

e) Верны a) и с)

8. Является ли высказывательная форма (x→y) ∨ ( y→x) тавтологией

a) нет

b) да

9. Дан предикат Найти область истинности предиката.

a) Z

b)

c)

d)

e)

f) среди ответов нет верного.

10. Сколько одноместных предикатов можно получить, навешивая кванторы на двухместный предикат?

a) 8

b) 2

c) 4

d) 6

11. Является ли формулой слово (где – одноместный, а - двуместный предикатные символы).

a) нет

b) да

12. Если подстановку разложить в произведение циклов, то число циклов будет равно:

a) 3

b) 4

c) 6

d) 2

e) 1

13. Декремент подстановки в здании 12 равен:

a) 3

b) 2

c) 1

d) 4

e) 5

14. Подстановка в здании 12 является:

a) четной

b) нечетной

15. Дан граф Г

B

A

C E F

D

У графа Г:

a) 5 ребер и 5 вершин

b) 7 ребер и 6 вершин

c) 6 ребер и 5 вершин

d) 6 ребер и 6 вершин

16. Определить степень вершины А в здании 15.

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

17. Если у графа 3 вершины, причем степень первой равна 1, степень второй равна 2, а степень третьей – 3, то сколько ребер имеет граф?

a) 4

b) 3

c) 2

d) 5

18. Определите длину пути от вершины А до вершины F в здании 15:

a) 3

b) 5

c) 4

d) ∞

19. Является ли ребро мостом?

a) нет

b) да

20. Граф

a) эйлеров

b) не эйлеров

21. Пусть Г1 – плоский связный граф без перегородок с 3 гранями и 5 ребрами. Сколько вершин у графа Г1?

a) 2

b) 8

c) 4

d) 6

22. A C

B

D

Найти S(AB).

a) 2

b) 3

c) ∞

d) 1

23. У дерева 8 вершин. Сколько ребер имеет дерево?

a) 8

b) 7

c) 9

d) 4