2.5 Булеан

Множество всех подмножеств множества М называется булеаноми обозначает­ся 2М:

2М = {А| А М}

Теорема.Для конечного множества М |2М| = 2|M|

Доказательство:

Индукция по |M|. База: если |M| = 0, то М= O и 2O = {O}. Следовательно,

|2O | = |{O}| = 1 = 20=2|O|.

Индукционный переход: пусть M |М|