2.1. Уравнения звеньев
Поскольку и разомкнутая и замкнутая системы управления состоят из отдельных динамических звеньев, то важно знать их динамические характеристики. На рис.2.1. представлен фрагмент структурной схемы последовательного соединения динамических звеньев.
Рис.2.1. Последовательное соединение динамических звеньев
Относительно рассматриваемого динамического звена 
является входной величиной. Т.е. физической величиной, отображающей воздействие предыдущего звена на данное динамическое звено, а 
– выходной величиной рассматриваемого звена. Т.е. физической величиной, отображающей реакцию данного динамического звена на входное воздействие .
Например, если динамическим звеном будет усилитель, то входное напряжение, а – выходное напряжение усилителя. Если же динамическим звеном будет двигатель постоянного тока (ДПТ), – напряжение на якоре двигателя, а – частота вращения якоря двигателя.
Динамические звенья – это технические устройства разнообразной физической природы, поведение которых описывается линейными или нелинейными дифференциальными уравнениями.
Предположим, что динамическое поведение звена описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка вида
или 
. (2.1)
в операторной форме при нулевых начальных условиях, с учетом оператора дифференцирования 
дифференциальное уравнение (2.1) примет вид
.
Если ввести обозначения 
, 
, 
, 
, то уравнение (2.2) можно переписать в стандартной символьной записи, принятой в ТАУ в виде
, (2.3)
где 
, 
, 
– постоянные времени, характеризующие динамическое качество звена (инерционность), а 
– коэффициент усиления динамического звена. коэффициент усиления является статической характеристикой звена. Если требуется получить уравнение, описывающее поведение динамического звена в статическом режиме, уравнение статики, необходимо положить все производные в уравнении (2.1) равными нулю или в уравнении (2.3) приравнять все 
. (2.4)
Тогда статическую характеристику (2.4) рассматриваемого динамического звена можно представить графически
Рис.2.2. Статическая характеристика звена
Коэффициент усиления в уравнении (2.4) 
определяет крутизну наклона статической характеристики.