4.3. Передаточная функция между произвольными узлами схемы
На основании исследования алгебраических уравнений, описывающих структурою схему линейной системы, Мейсеном в 1953г. было предложено правило вычисления передаточной функции между двумя заданными узлами.
Это правило выражается следующей формулой
здесь
сумма
передаточных функций различных прямых путей из узла
в узел
.
передаточная функция разомкнутого контура, взятая со знаком, соответствующим типу обратной связи.
Произведения
включают все
замкнутых контуров системы.
Знакам «*» обозначено исключение из скобки всех членов, содержащих произведения передаточных функций одних и тех же звеньев (включая звенья с передаточной функцией, равной единице).
На рис.4.15. показаны прямые пути (их два, обозначены - - цветами) и замкнутые контура (их тоже два, обозначены - - цветами) для вывода передаточной функции «вход-выход».
Рис.4.15. Прямые пути и замкнутые контура «вход-выход»
Передаточные функции «вход-выход» для структурной схемы, представленной на рис.4.15. имеет вид
На рис.4.16. показаны прямые пути (их два, обозначены - - цветами) и замкнутые контура (их тоже два, обозначены - - цветами) для вывода передаточной функции относительно возмущающего воздействия
.
Рис.4.16. Прямые пути и замкнутые контура «возмущение-выход»
Передаточные функции относительно возмущающего воздействия для структурной схемы, представленной на рис.4.16. имеет вид