1. Философия точки
Точка вроде бы простейший элемент частной науки геометрии. Правда, такие обиходные метафоры языка, как „средоточие", „сосредоточиться", „точность", „пунктуальность", „точка зрения", подсказывают, что смысл точки может не ограничиваться геометрическим.
Но это все значения метафорические, переносные, а геометрия — точная наука, и термин точка получает там, говорят, однозначное определение. Впрочем, где тут смысл прямой, а где переносный, сказать не так просто, только скорее уж многосмыс- ленность точки поставит под вопрос как точность, так и смиренную частность самой геометрии, чем геометрия однозначно ответит на вопрос, что такое точка.При ближайшем рассмотрении и простота точки вызывает по-дозрения. Точка оказывается — при ближайшем рассмотрении — сложнейшим средоточием множества скрещивающихся, сходящихся и расходящихся в ней смысловых движений, взаимоисключающих направлений внимания, противоборствующих умоустрем- лений. Одно из этих противоборств у нас перед глазами: глядя на точку, мы видим точку (а не пятнышко), потому что мыслим то, что видим, но — в отличие от иных выдумок — точка есть такое мыслимое, которое мы видим наяву. Мыслимая точка есть нечто зримое, воплощенное — например, вершина угла, конуса, пирамиды. Иными словами, точка лежит на пересечении мыслимого и зримого (понятия и созерцания), — или — сверхчувственного и чувственного, — или — бестелесного и телесного... Точка есть место их встречи и противоборства: необходимого — и невозможного — пресуществления.
Говоря строже (и забегая вперед), в точке обнаруживается узел проблем, порождаемых определенным способом мыслить видимое и видеть мыслимое. Тут не просто зрение переходит в умо-зрение, а мысленное обретает вид, тут сосредоточено как этого перехода: в логическом определении точки, благодаря которому только нарисованное пятно и может мыслиться как знак точки, сосредоточена логика мыслимости, определенная логика тождества мышления и бытия или идея умо-зримости (умного зрения и зрящего ума).
В простоте точки свернута вся сложность и противоречивость самой идеи умо-зрения (мышления бытия, истины-естины). Здесь нет места, куда можно было бы отодвинуть или по которому можно было бы обойти онто-логические противоречия ума.Сложность точки многократно умножается тем, что в ней могут быть свернуты разные — возможные — смыслы (и соответственно парадоксы) онто-логического тождества. Обсуждать здесь такие возможности не место, и я говорю об этом только для того, чтобы с самого начала определить горизонт, в котором рассматри-вается далее вопрос о точке. Речь пойдет о точке — элементе гео-метрии — в горизонте онто-логики. Дефис здесь указывает на то, что я имею в виду не метафизическую дисциплину онтологию, а философию как логику возможных онто-логических осново (пред)положений. Подробнее об этом речь пойдет ниже, сейчас же ограничусь парой слов, чтобы наметить упомянутый горизонт.
Понятие точки (и более сложные образования: линия, граница, предел, минимум, мгновение, действие...) каждый раз особым образом воплощает определенную идею тождества мышления и бытия, конститутивную для определенной идеи разума (умозрения) как такового, и сосредоточивает в себе радикальные парадоксы, присущие этой идее.
Вот несколько примеров.
Архитектоника умо-зрения, определяющего склад новоевропейской культуры (XVII—XIX вв.), сама определена идеей познания. Воплощением и образцом познавательной деятельности является экспериментальная наука, а в наиболее чистом виде — математическая физика. Соединение „математического" и „физического" с самого начала было представлено в механике как теория движения материальной точки. Материальная точка, имеющая положение и импульс, переносящая возможное точечное действие и в каждой точке траектории движения открытая возможному действию силы, соединяющая в себе понятия бесконечно малой величины и бесконечно малого изменения, — в этом слово- (и мысле-) сочетании сосредоточены все аспекты и все противоречия (антиномии) классической науки. Эксперимент связует два мира — мир теоретической идеализации, где материальное тело „превращено" в мысленное, в математическую точку, и мир „реальный", который представляется теперь лишь вторичным „явлением" того сущностного, на самом деле реального (^объективного), хотя и идеального мира.
Мы заглядываем в идеальный, объективный мир через точку, проделываемую в чувственном мире острием инструментального эксперимента, устроенного так, чтобы позволить экспериментатору мысленно довести реальные условия наблюдения-измерения до идеального предела. „Объективная картина мира", рисуемая материальной точкой, предполагает точечную сосредоточенность (взаимодействия сил (изолированных причин) и по-точечную составленность (диффе- ренциальность) траектории движения...„Материальная точка" — как предельная идеализация сущего в объективном мире математико-физического умозрения — не материальна и не математична, она есть источник сил, действий. Первый шаг к монадологии Лейбниц делает, когда уясняет: реальная точка как принцип единства не есть нечто физическое, но она не есть и нечто просто математическое — первая точка мнимая, вторая — условная. «Только точки метафизические (соединяющие бесчастность математической и действенность, динамичность физической (forces primitives). —А. А.), или точки субстанции (а их образуют формы или души), суть точки в строгом смысле, и притом реальные...». Когда И. Кант в конце XVIII века продумывает антиномии основополагающих идей экспериментального умо-зре- ния (антиномии чистого разума, разума, определенного, напомним, идеей познания), они не случайно распадаются на математические и динамические, сосредоточиваясь в точке как точке начала и/или конца. Наконец, рубеж, отделяющий классическую физику от неклассической, квантово-релятивистской, образует открытие невозможности точечной идеализации действия. Внутренняя антиномичность „материальной точки" (антиномичность, которая не беспокоила теоретиков, пока можно было разводить „мысленное" и „реальное" измерение, вещь-инструмент и вещь- предмет, действие на другое и действие на себя) нашла прямое и физически значимое выражение в известных соотношениях нео-пределенностей В. Гейзенберга.
...Умозрение Средневековья устроено логикой (онто-логикой) иной, чем логика эйдетического понимания или логика экспериментирующего познания, оно определено иной идеей разумения (что значит понимать существо сущего).
Соответственно иначе оборачиваются здесь парадоксы (антитезы) точки. Антитетическая (в отличие от антиномической) точка есть, говоря словами Н. Ку- занского, тождество максимума сверх-что и минимума ничто, между которыми развернут мир бесконечно не-точного, бесконечно разнообразного существования. Всеобъемлющая точка, в простоте которой свернуто (как выражается Кузанс^ий) содержится бесконечное многообразие форм, есть та самая точка, которая обнаруживается всюду, куда ни ткни. Не принадлежащая миру величин и не отличающаяся от себя, где бы ее ни находили, точка есть след одновременно и ничто, из которого сотворено любое „что", и ничто (не-что) Творца, превосходящее всякое сотворенное „что". Ее существование негативно, „привативно", как говорит, например, номиналист XIV века Ж. Буридан....Мы займемся здесь апориями точки, т. е. тем, как сказывалась парадоксальность ее существования в греческой мысли. Разбирая логические или логико-математические апории, которыми пронизано понятие точки, мы с самого начала сосредоточим внимание на их онтологическом смысле. Это значит — на фундаментальной апорийности той особой идеи умозрения, того смысла тождества мышления и бытия, которые отличают именно греческую мысль и образуют архитектоническую основу внутренней сообщенности самых разных ее философских оборотов.