? 2.Философское учение древних пифагорейцев

Приступая к рассмотрению пифагорейской «математической философии», отметим, что смелая и чрезвычайно оригинальная мысль положить в основу философского учения математические. понятия и отношения, как полагают некоторые исследователи [см.

(о)» (v), И и т.

Учитывая, что гицотеза Рошера (и прежде всего тезис о том, что первые 11 глав сочинения «О числе 7» предшествуют учению Пифагора), требует более обстоятельного и убедительного обоснования, отметим, что попытки применения количественных понятий и отношений к пониманию устройства мироздания зафиксированы в рассмотренных цами ранее сохранившихся фрагментах учений Фалеса и Анаксимандра. Даже если Пифагор не был .знаком с этими попытками, все же он разрабатывал свою «математическую философию» не на пустом месте. Согласно Аристотелю, возведение числа в ранг общефилософского принципа явилось результатом осознания эффективности и ^универсальной применимости чисел, с одной стороны, и их ключевого положения в самой математике — с Другой . Это и побудило Пифагора и его соратников выдвинуть более правдоподобную, нежели предположения предшествовавших им натурфилософов, гипотезу о том, что числа (а точнее, их элементы, ^нача- ла) лежат в основе всех вещей и Вселенной в целом. Следует «отметить, что формирование этой пифагорейской философемы, явившееся своего рода абсолютизацией роли математики в познании действительности, положило начало воздействию развивающихся математических наук на философские исследования. Выявление конкретных форм и характера этого воздействия, Ъго результатов и значения как для самих математических наук, так и для философии требует специального исследования, выходящего за пределы данной работы.

Итак, в основе пифагорейского философского учения лежит принцип: в основе всего существующего и Вселенной в целом лежат элементы чисел. Следует отметить, что теоретическая реконструкция этого ядра пифагорейского учения представляет серьезные трудности. Так, вопрос о первоначальном характере основных принципов пифагорейской метафизики решается в ис-следовательской литературе далеко не однозначно. «По мнению одних, — пишет в этой связи Маковельский, — первоначальное пифагорейское мировоззрение исходило из арифметического созерцания числа (этот взгляд особенно отстаивает Целлер); по мнению других, исходный пункт пифагорейской философии был геометрический: размышление над пространственными отношениями (границами пространства и бесконечным пространством); по мнению третьих, первоначальная форма пифагорейской философии носит по преимуществу физический характер.

65

Определяя собственную позицию в трактовке философских принципов раннего пифагореизма, Маковельский в целом руководствуется своей пятистадийной концепцией эволюции пифагорейского учения. Он выделяет две основные формы древнего пифагореизма: а) септадическую, или гебдомадическую, культивируемую Пифагором в самом начале и сконцентрированную в положении «в основе всего сущего лежит число 7» (в отличие от Рошера Маковельский склонен считать, что первая часть сочинения «О числе 7» принадлежала самому Пифагору), и б) декади- ческую с ее основным тезисом о том, что все вещи определяются числом 10. Согласно Маковельскому, в обеих формах древнейшего пифагорейского учения числа отождествляются с самими вещами, т. е. имеют непосредственно вещественную форму. «Древнейшие пифагорейцы учили, что вещи состоят из чисел в том же самом смысле, в каком, по учению их предшественников и современников, вещи состоят из воды, воздуха, огня и т. п.; то есть числа — сама субстанция и первовещество всех вещей. При этом пифагорейцы не отделяли чисел от материи; они не принимали особого умопостигаемого мира чисел, независимого от мира чувственного» [179, ч. 3, с. XIX]. По его мнению, в пифагореизме первоначально отсутствует чисто количественное понимание числа, оно истолковывается как качественно определенная сущность. (К такой точке зрения тяготеет, на наш взгляд, и рекон-

3 А. С. Надточаев струкция древнейшей формы пифагорейской доктрины, предложенная П. П. Гайденко [см. 62, с. 119].) Маковельский полагает, что на этой, древнейшей стадии эволюции пифагореизма еще не возникло разграничение числа как арифметического понятия и числа как принципа метафизики, здесь они тождественны, причем даже арифметические числа не трактуются еще чисто количественно. Такое понимание числа, продолжает Маковельский, подверглось серьезной критике со стороны элеатов, после чего оно было существенно переработано и преобразовано в зрелой форме древнего пифагореизма, сконцентрированной в принципе «число есть сущность всех вещей».

О том, что древнему пифагореизму была присуща трактовка чисел не только как самих вещей, но и как сущностей, причин вещей, свидетельствует и Аристотель в «Метафизике».

С нашей точки зрения, выявившееся здесь затруднение можно разрешить следующим образом. Логично предположить, что на древнейшей стадии пифагорейского учения содержание понятия «число» вообще еще не было строго расчленено на те два основных смысла, которые выявились и четко определились при последующем развитии учения, а именно: «число» как непосредственно материально-вещественное образование, как чувственно воспринимаемая реальность и «число» как умопостигаемая причина, сущность материальных вещей. В пользу такого предположения свидетельствует Аристотель. «Во всяком случае, — пишет он, — и у них, по-видимому, число принимается за начало и в качестве материи для вещей, и в качестве (выражения для) их состояний и свойств...» [там же, с. 27]. Указывая в другом месте на эту первоначальную нерасчлененность смыслов в понимании природы «числа», Аристотель пишет: «...пифагорейцы признают одно — математическое — число, только не с отдельным бытием, но, по их словам, чувственные сущности состоят из этого числа: ибо все небо они устраивают из чисел, только у них это — не числа, состоящие из (отвлеченных) единиц, но единицам они приписывают (пространственную) величину; а как получилась величина у первого единого, это, по-видимому, вызывает затруднение у них» [там же, с. 227].

Отмеченная нами нерасчлененность смыслов в понимании природы числа давала, казалось бы, древним пифагорейцам важное преимущество, поскольку трактовка чисел как самих чувственно воспринимаемых вещей исключала необходимость разрешения проблемы соотношения вещей и чисел, которая возникает в случае трактовки чисел как самостоятельно существующих, внешних по отношению к вещам причин.

По всей вероятности не без учета этих критических соображений, хотя, возможно, осмысленных и не в столь ясной и четко обозначенной форме, в какой их представил Аристотель, а также под воздействием критики элеатов зрелая, более развитая форма учения (связанная прежде всего с деятельностью Архита) избрала более определенную трактовку числа как внутренней умопостигаемой сущности всех вещей и Вселенной в целом, отказавшись от выявившегося в результате развития принципа параллельного этому понимания чисел как непосредственно самих материальных образований (что заключало в себе возможность наивно-материалистической интерпретации природы числа).

Вместе с тем в силу целого ряда причин на последней стадии существования доплатоновского пифагореизма наряду с основной формой учения, сводящейся к философеме «число есть сущность всех вещей», получила развитие и определенное распространение отдифференцировавшаяся от первоначально недостаточно расчлененного учения и побочная форма, сводящаяся к основоположению «числа суть сами вещи». Типичным представителем этой второй, побочной, на наш взгляд, формы древнепифагорейского философского учения является пифагореец Эврит, кротонец, ученик Филолая.

Форма, которую приняло пифагорейское философское учение у Эврита, является не чем иным, как попыткой довести до логического конца эту трактовку принципа учения, которая в нерас- члененном виде имелась уже в первоначальном пифагореизме — основоположение «числа суть сами вещи». Об этом весьма убедительно свидетельствует Теофраст: «...А именно это (т. е. не останавливаться в поступательном движении, дойдя до некоторой ступени) есть свойство совершенного и разумного (мужа). Именно так поступает, как сказал однажды Архит (35 А 13), Эврит в своих определениях (фигур) посредством счетных камешков. А именно, он говорит, что вот это есть число человека, это — число лошади, это — (число) чего-нибудь другого. В настоящее же время, по крайней мере, большинство, дойдя до некоторого (числа), прекращают (дальнейшие вычисления подобного рода). Подобным образом поступают те, которые принимают (в качестве принципов) единицу и неопределенную двоицу. А именно, показав происхождение чисел, поверхностей и тел, почти (все) остальное они оставляют в стороне, за исключением лишь даваемого ими учения, что одни (вещи) происходят от неопределенной двоицы, как, например, пространство и беспредельная пустота, другие же — от чисел и единицы, как, например, душа и некоторые другие (вещи). (Сюда же также относятся время, небо и большая часть других вещей.) О небе же и прочих (вещах) они не делают больше никакого упоминания» [там же, с. 41—42].

Признание нерасчлененности смысла понятия «число» в изначальной фазе древнейшего пифагореизма является в свою очередь основанием и критерием оценки ценности и значимости отме-ченных ранее, расходящихся между собой интерпретаций числа: арифметической, геометрической, физической и теологической. Они оказываются не чем иным, как односторонними абсолютизациями различных моментов содержания понятия числа, вытекающими из попыток придания последнему более строгого, однозначного содержания, но именно поэтому и его дальнейшего развития, выводящего за пределы древнейшей формы учения.

С этой точки зрения трактовка природы числа в пределах тезиса «все вещи суть числа» (изначальная фаза пифагореизма), предложенная А. О. Маковельским, представляется более адекватной, верной существу дела. «В дошедшей до нас форме пифагорейской философии, — пишет он, говоря о древнейшей фазе учения, — эти четыре, стороны: арифметическая, геометрическая, физическая и теологическая как бы (курсив мой. — А. Я.) за-ключены одна в другую. Так, например, первоначало мира — единица или монада, есть в то же время предел (ограничивающее начало лространства), центральный огонь и Мать богов. Оно таким образом предстает перед нами в четырех формах. И подобным же образом любое понятие у пифагорейцев занимает определенное место в каждой из четырех основных параллелей: арифметической, геометрической, физической и теологической. Поэтому-то у пифагорейцев, с одной стороны, числа есть сущность всех вещей, с другой стороны, сами числа принимают пространственные образы, в-третьих, эти числа есть нечто вещественное, материальное, и, наконец, они — священны, божественны. Числа, как арифметические принципы, выражают закономер-ность, необходимость Логоса (разума), отличную от необходимости Судьбы. Числа, как геометрические принципы, уже не суть чистые количества, это — силы, образующие из неограниченного, беспредельного пространства определенные формы. Числа, как физические принципы, суть материальные вещества, в которых объективированы закономерность, порядок, гармония. И, наконец, числа как теологические принципы обладают таинственными, мистическими силами и суть божественные существа. Число, рассматриваемое со всех этих сторон, есть сущность (курсив мой. — Л. Н.) всего существующего, высшая объективная реальность. Числам принадлежит большая реальность, чем конкретным вещам, так как последние суть только проявления чисел, это — лишь внешняя сторона чисел, которая одна видна непосвященным, не постигшим внутренней сущности вещей. Числа суть од-новременно и разумная, и мистическая, и материальная основа вещей» [179, ч. 1, с. 66].

Для этого пространного суждения Маковельского о характере зрелой формы древнепифагорейской философии показательны следующие два момента: 1) стремление четко выделить и разграничить имевшие место в историко-философских исследованиях различные истолкования основы пифагорейской метафизики — принципа числа и 2) попытка синтезировать эти различные трактовки. На наш взгляд, решение первой задачи неполно. При более строгом и общем рассмотрении выясняется, что помимо небезосновательно выделенных им четырех основных интерпретаций принципа числа последнее имело в более поздней, зрелой форме древнепифагорейского учения и другие трактовки, а именно: кос-мологическое истолкование в качестве принципа организации Вселенной в целом, а не только отдельных вещей; гармоническую трактовку не только в качестве основного принципа объяснения и интерпретации музыкальных явлений, частных по своему значению, но и гармонического хора Вселенной в целом; гносеологическую интерпретацию, как универсальная характеристика души и присущих ей различных способов познания; этическое истолкование как существенная характеристика, руководящий принцип понимания человеческих добродетелей (справедливости, дружбы и т. д.) [там же, с. 66],

В решении второй задачи — задачи синтеза различных трактовок принципа числа как основы всего сущего — ситуация более удовлетворительная. Следуя основной традиции в понимании пи-фагорейского учения, восходящей к Платону и Аристотелю, Маковельский истолковывает числа как внутреннюю, существенную основу всех вещей, имеющую различные, специфические внешние проявления (в том числе арифметическое и геометрическое). Однако этот верный в своем исходном пункте способ разрешения рассматриваемых здесь трудностей, по крайней мере та его форма, которую предлагает Маковельский, страдает незавершен-ностью. Дело в том, что сведение многообразных проявлений числа к его внутренней, существенной основе есть решение лишь половины задачи. Ибо вслед за этим неумолимо встает вопрос: каким же образом эта имманентная сущность всего существующего доходит до необходимости проявить себя в столь различных формах и ипостасях, связывая при этом внешне расходящееся многообразие своих проявлений в глубокое (в пределе — мони-стическое) внутреннее единство?

В целом решение вскрытого в процессе исследования пифагорейского (а в принципе — и любого другого философского) учения затруднения, заключающегося в необходимости связать в конкретное единство основной принцип учения и его различные трактовки, предполагает ясное, до конца продуманное понимание значения категорий «сущность» и «явление», а также уяснение их взаимоотношений. Диалектика сущности и явления имеет, на наш взгляд, прямое отношение не только к истолкованию основного смысла пифагорейской философии, но и к разрешению затруднений, возникающих в связи с задачей установления точного смысла любого философского построения при наличии различных (вплоть до логически противоположных) интерпретаций этого построения.

В любом достаточно развитом философском учении, в том числе и в зрелой форме пифагорейской философии, необходимо четко различать сущность основного метафизического принципа, выступающего затем в качестве универсального логического метода интерпретации, обоснования и объяснения различных областей реальности, и частные, специальные формы применения этой общелогической сущности к истолкованию, обоснованию и объяснению тех или иных, частных по своему характеру и содержанию областей реальности. В процессе такого применения общелогический принцип (или принципы) должен сообразовываться со спе-цификой особенного содержания той частной предметной области, для которой он выступает в качестве ведущей, руководящей для ее понимания точки зрения. Применение универсально- логического принципа к особенному содержанию осуществляет два противоположных по своей направленности, но тождественных по результату процесса: обособление универсального и универсализацию особенного. Универсальное содержание, присущее принципу в чистом виде, низводится до специфической особен-ности явления, и одновременно с этим особенное содержание явления возвышается на ступень всеобщности и существенности принципа.

Результат этого двояко направленного процесса представляет собой конкретную истину, конкретную в смысле тождества противоположных определений, «сращенности» их в одном предмете. Во-первых, особенное явление выступает теперь не в своем кажущемся самостоятельным существовании и значении, а в органической связи с универсальным принципом (в частных науках — с законом), выявляющим и определяющим его подлинный смысл и значение в системе целого (в науках — всей совокупности явлений данного рода). Во-вторых, универсальный принцип выступает благодаря этому в форме не абстрактной всеобщности, фик-сирующей некоторую внешне общую характеристику явлений как таковых, а всеобщности конкретной, не только устанавливающей внутреннюю сущность рассматриваемых явлений, но и раскрывающей конкретные формы ее специфических проявлений в различного рода явлениях. Диалектика сущности и явления имеет кардинальное значение для правильного понимания смысла па только того или иного философского учения, но и частнонаучного познания. Ибо не только философия, но и любая частная наука имеет своей основной задачей не просто описать, зафиксировать ту или иную область явлений, но вскрыть в них общее, их сущность, установить причину данных явлений и тем самым познать их. В этой связи уместно вспомнить замечание К. Маркса о том, что «если бы форма проявления и сущность вещей непосредственно совпадали, то всякая наука была бы излишня» [1, т. 25, ч. II, с. 384].

Развитое философское познание сознательно применяет универсальные категории и принципы, тогда как частные науки, а также и незрелые формы философии используют их бессознательно, спорадически. В логически зрелой философской системе знание особенных явлений и их причин возводится на высшую, категориальную ступень, ступень их осмысления и обоснования в свете предельно глубоких, существенных и общих философских принципов. В результате такой философской «обработки» частное научно-теоретическое знание возводится на ступень универсального философского мировоззрения, а фундаментальные философские принципы реализуют свою методологическую функцию, выступая в качестве универсальных методов интерпретации того или иного включаемого в мировоззрение частного содержания. Философское знание оказывается, таким образом, в высшей сте-пени конкретным, выступая в качестве диалектического единства (тождества, включающего различие) противоположных определений — всеобщего и особенного. Содержание частных наук оказывается в развитой философской системе постигнутым, осмысленным и обоснованным на основе универсального принципа, а сам принцип выявляет в процессе такого осмысления и обоснования свою «сращенность», органическую (а не механическую) связь с включаемым в философское учение особенным содер-жанием.

Сделав эти предварительные замечания о характере первона-чальной формы .пифагорейской философии, показывающие, что различные точки зрения на сущность философии древнейшего пифагореизма имеют под собой определенные теоретические основания, обратимся теперь к рассмотрению зрелой формы древне- пифагорейского (доплатоновского) учения, и здесь мы располагаем значительно более надежными источниками. Ибо основные свидетельства о пифагореизме, имеющиеся у Аристотеля, Диогена Лаэртского, комментаторов Аристотеля и Секста Эмпирика, относятся именно к зрелой, непосредственно предшествующей Платону форме древнего пифагореизма.

Основное положение этой формы учения заключается в следующем: «числа (начала чисел) есть сущность всех вещей». Содержательное отличие данного принципа от свойственного дреь-, нейшей форме принципа «все вещи суть числа» состоит, на наш взгляд, в углублении понимания природы числа. Последним основанием вещей выступают теперь не числа, допускающие в силу нерасчлененности своего смысла различные интерпретации — арифметическую, геометрическую, физическую, теологическую, а более глубокие начала, выражающие собой принципы числа как такового. Философская рефлексия пифагорейцев осуществила тем самым важный шаг в сторону осмысления самой природы числа, попытавшись свести ее к более общим и глубоким, изначальным принципам.

Наряду с определившимся более глубоким философским пониманием природы числа пифагорейцы зрелого периода стремились и к более широкому последовательному применению своего принципа в понимании природы явлений различных областей реальности. Это выразилось, как мы увидим позднее, в разработке и философском обосновании различных областей специально-научного знания: космологии, арифметики, геометрии, акустики, психологии, этики и т. д.

Отправляясь от общеметодологических рассуждений о диалектике сущности и явления в философском учении, мы будем различать в зрелой форме древнего пифагореизма его основной философский принцип — философему «числа (начала чисел) есть сущность всех вещей» и различные специальные формы и способы его применения к осмыслению различных сфер реальности (к решению космологической проблемы, к интерпретации арифметических и геометрических объектов, к трактовке акустических явле-ний, этических добродетелей и т. д.). Исходя из этого, выделив основной принцип и рассмотрев его содержание «в чистом виде», мы проследим затем связь этого принципа с более частным по характеру и значению предметным содержанием.

Анализ содержания пифагорейской философемы показывает, что число, постигнутое и истолковываемое как сущность всего существующего, вовсе не тождественно числу как центральному арифметическому понятию. В отличие от чисто внешней трактовки числа как количественной меры определенного множества объектов (точка зрения арифметики и теории чисел) здесь число истолковывается как внутренняя, сущностная характеристика вещей. Кроме того, в пифагорейской философеме число выступает не только как фундаментальный принцип познания, но и как универсальное, предельно общее основание бытия, притязая тем самым на универсальную применимость как к Вселенной в целом, так и к ее отдельным частям. Философская трактовка числа пифагорейцами заключается, следовательно, в придании ему статуса имманентной всеобщности, с одной стороны, и.одновременно в абсолютизации этой всеобщности, возведении числа в ранг абсолютной, безусловной основы всего сущего — с другой.

По свидетельству Аристотеля, в основу понимания всего сущего пифагорейцы положили не просто числа, пусть даже и метафизически осмысленные в качестве сущностей, внутренней основы всего сущего, а «элементы числа», т. е. исходные начала, принципы самого числа, имеющие явно выраженный философский, категориальный характер и содержание. С точки зрения пифагорейцев, первым таким началом, принципом числа является монада, единица [lovig не арифметическая, дискретная единица, а единица как логический принцип тождества, равенства числа и вещи самим себе. «Все числа, — разъясняет принцип монады Секст Эмпирик, — сами подпадают под понятие одного, ибо двоица есть одна двоица и троица есть также некое одно: число же десять есть единая глава чисел. Это побудило Пифагора утверждать, что единица есть первоначало всех вещей, так как посредством причастности к ней всякая вещь называется од-! ной» [цит. по: 68, т. IX, с. 189].

Отношение этой совершенно абстрактной единицы, единицы как чистого тождества, к арифметическим числам и к конкретным вещам пифагорейцы выразили в понятии «подражание» ((АСртГС'б)* Как числа, так и отдельные вещи «подражают» единице, являю-; щейся их принципом. Платон определил отношение идей к инди-' видуальным вещам как «причастность», заменив пифагорейский термин «подражание». Как справедливо отметил Аристотель, оба этих выражения неудовлетворительны, поскольку они не вскрывают природу действительного взаимоотношения принципов и вещей, и Платон в действительности не продвинулся ни на шаг вперед по сравнению с пифагорейцами в разрешении возникающего здесь существенного затруднения, а лишь заменил одно название другим. Чрезвычайную абстрактность и связанную с ней неудовлетворительность принципа монады отметил и Гегель: «Вещи, однако, гораздо более определенны, и их определенность не есть только это сухое одно» [там же, с. 189].

Кроме монады в качестве верховного принципа чисел и вещей пифагорейцы считали диаду. Секст Эмпирик раскрывает принцип диады следующим образом: «Единица, мыслимая со стороны ее тождества с собою, (кат аототтрга eautTje) есть единица; когда же она прибавляется к самой себе как некая отличная единица (xaft єтєроттуга), тогда возникает неопределенная двоица, потому что ни одно из определенных или вообще ограниченных чисел не есть эта двоица, но все же познается благодаря причастности ей, как мы это говорили относительно единицы. Существуют, согласно этому, два первоначала вещей: первым является единица, благодаря причастности к которой все числовые единицы суть единицы, и неопределенная двоица, благодаря причастности к которой все определенные двоицы суть двоицы» [там же, с. 190—191].

Если пифагорейцы понимали монаду как беспредельное, неопределенную материю, тогда как диада, неопределенная двоица, означала у них принцип предела или формы, то поздний Платон принял прямо противоположное истолкование монады и диады. У Платона «монада — отец, неопределенная диада — мать чисел. Различие между пифагорейцами и Платоном Аристотель (45 В 13) характеризует так: «А что вместо беспредельного, как единого, он поставил двойственность и выводил беспредельное из большого и малого — это его особенность». Итак, пифагорейцы приписывали беспредельному единство, Платон же делает его двойственным» [179, ч. 3, с. XXVI].

Вместе с тем на более раннем этапе развития своей философии пифагорейцы, вероятно, вообще еще не выработали принцип неопределенной двоицы, а полагали, что сама единица, .единое, состоит из своих элементов, является, следовательно, вторичной, производной по отношению к этим элементам, которые впоследствии были преобразованы в принципы монады и неопределенной диады. Характеризуя эту более раннюю стадию пифагореизма, Аристотель отмечает, что «элементами числа являются чет и нечет, последний как ограниченное (или начало ограничения), а первый как неограниченное, так что само единое состоит из них обоих; из него затем состоит число» [цит. по: 68, т. IX, с. 190]. Эти элементы числа сами, однако, еще не есть числа, а являются первоначалами, принципами любого числа и прежде всего арифметической единицы — первоначала натурального ряда чисел. Аристотель, кроме того, указывает на основание того, что монада (одно) причастна природе чета и нечета, а именно: одно, прибавленное к чету, дает нечет, а прибавленное к нечету дает чет. Оно этого не могло бы сделать, если бы не было причастно к природе обоих. Поэтому пифагорейцы и называли свою монаду также и четом-нечетом.

По поводу исходных принципов зрелой формы древнепифаго- рейского философского учения Аристотель делает следующие критические замечания. Во-первых, «откуда получится движение, когда в основе лежат только предел и беспредельное, нечетное и четное, — об этом они ничего не говорят, и вместе с тем (не указывают) — как возможно, чтобы без движения и изменения происходили возникновение и уничтожение, или действия несущихся по небу (тел). Далее, если бы и признать вместе с ними, что из этих начал (т. е. предела и беспредельного) образуется величина, или если бы было доказано это, — все же каким образом получится, что одни тела — легкие, а другие имеют тяжесть» [20, с. 33]. Следовательно, эти пифагорейские принципы недостаточны для объяснения природы движения, а значит, и для понимания причин происходящих в мире изменений, а также для объяснения качественных характеристик (а не только внешне количественных) тех или иных природных вещей.

Последующее развертывание противоположности монады и неопределенной диады привело пифагорейцев к формулированию своеобразной таблицы категорий. Аристотель полагал, что пифагорейская таблица категорий принадлежала либо самому Пифагору, либо его последователю Алкмеону. В этой таблице содержится десять пар противоположностей, к которым сводятся все вещи. Таких пар категорий десять, поскольку число «десять» считалось у пифагорейцев священным числом. Вот эти пары противоположностей: 1) граница и бесконечное; 2) чет и нечет; 3) единство и множество; 4) правое и левое; 5) мужское и женское; 6) покоящееся и движущееся; 7) прямое и кривое; 8) свет и тьма; 9) добро и зло; 10) квадрат и параллелограмм (квадрат понимался как результат умножения друг на друга равных чисел, а параллелограмм — чисел, неравных между собой). Анализируя пифагорейскую таблицу категорий, Гегель сделал следующие весьма существенные критические замечания: «...их таблица дает нам смешение противоположностей представления и противоположностей понятия, и эти противоположности даны без дальнейшей дедукции» [68, т. IX, с. 191].

Отправляясь от исходных принципов монады и неопределенной диады, пифагорейцы переходят к принципу троицы. В троице достигает своего завершения монада. Она представляет собой единство монады и неопределенной двоицы, ибо монада, проходя через неопределенную диаду и связываясь с ней, дает троицу, триаду. Поэтому троица трактуется пифагорейцами как первое совершенное число. Существенность числа «три» отметил и Аристотель: «Телесное не имеет никакой другой величины, кроме трех, поэтому пифагорейцы говорят, что вселенная и все вещи определены троицей» [цит. по: 68, т. IX, с. 196]. Это аристотелевское замечание сохраняет свое значение сейчас и на все времена, поскольку действительно всякое тело и вообще все существующее в реальном пространстве (макромира) имеет три измерения.

От триады пифагорейцы переходят к тетраде, принципу четырех, являющемуся дальнейшим развитием и завершением принципа триады. Подобно рассмотренным ранее принципам, тетрада, или четверица, считалась у пифагорейцев священным числом, причем самым значимым по сравнению с другими. При мысли о тетраде и попытках уяснить ее значение сразу приходит на ум представление древних греков о четырех элементах (стихиях), четырех частях света и т. д. Сохранившийся отрывок поэмы Эм- педокла говорит о значении тетрады следующее:

...Если ты это

Сделаешь, то на стезю святой добродетели вступишь; Тем клянусь я, кто нашему духу придал тетрактию, Что заключает в себе источник и корни природы

[там же, с. 198].

Наконец, от принципа четверицы пифагорейцы переходят к декаде, священному числу, являющемуся другой формой четверицы. Декада представляет собой завершенное и, значит, наиболее совершенное число. Секст Эмпирик характеризует декаду- тетрактию следующим образом: «Тетрактией называется то число, которое, содержа в себе четыре первых числа, образует, за- вершеннейшее число, а именно десять, ибо единица и два и три И четыре составляют десять. Когда мы доходим до десяти, мы это число снова рассматриваем как единицу и начинаем сначала. Тетрактия, говорят пифагорейцы, носит в себе источник и корень вечной природы, так как она есть логос вселенной, духовного и телесного» [там же, с. 198]. У Прокла есть пифагорейский гимн, восхваляющий это шествие священных чисел.

Божественное число движется дальше, Из непорочной покуда оно не придет Единицы К освященной богами тетраде, рождающей вечно Мать всего, восприявшую все, границу вселенной, Неизменно-живую, чье имя — священное Десять

[там же].

Таков общий характер пифагорейской философии. Подобно милетским мыслителям, древние пифагорейцы являются натурфилософами, поскольку главным предметом своего рассмотрения они сделали природу5. Вместе с тем они разрабатывают принципиально иной способ рассмотрения природы. Если большинству древнегреческих натурфилософов присуща бессознательная тен-денция к материализму, то пифагорейскому учению свойственна столь же наивная, неосознанная тенденция к объективномуf идеализму. Ибо для пифагорейцев принципы монады и неопределенной диады суть не только принципы всех чисел, но и начала всех вещей и Вселенной в целом. Причем эти принципы изначально существуют не в человеческом сознании (хотя и могут субъективно осознаваться), а составляют объективную сущность чисел и вещей .

Сформулированные пифагорейцами философские принципы неразрывно связаны с их специально-научными теоретическими построениями. Существенность этих основополагающих принципов выявляется по мере их конкретного применения, использования в построении космологической теории, теории пространства, акустической (музыкальной) теории, психологии, этической доктрины и т. д.