1.1. Векторы в евклидовом пространстве
Из школьного курса математики известно, что вектором называется направленный отрезок, т.е. отрезок прямой, для которого указано какая точка, является началом и какая концом (рис.
1.1).
Рис. 1.1
Если точка А начало, а В конец вектора, то вектор записывается в виде 
или 
. Длина вектора обозначается как ||, | |.
Вектор, у которого начало совпадает с концом, называется нулевым. Векторы, расположенные на прямой или параллельных прямых, называются коллинеарными и обозначаются 
. Векторы, лежащие на параллельных плоскостях или на одной и той же плоскости, называются компланарными.
В каждом классе векторов (например, перемещений, скоростей, сил, напряженности магнитного поля) можно определить операции, известные, как сложение векторов и умножение их на число.
Сложение производится либо, используя правило параллелограмма, либо - веревочного многоугольника.
Произведением вектора на число 
называется вектор 
, определяемый следующими условиями:
1). 
2). 
3). Векторы и 
одинаково направлены, если >0, и противоположно - если