7. Краткое описание различных видов поверхностей второго порядка

В аналитической геометрии поверхность рассматривается как множество точек в пространстве.

Уравнением поверхности называется такое уравнение между переменными x, y, z, которому удовлетворяют координаты любой точки этой поверхности и не удовлетворяют координаты ни одной точки, не принадлежащей ей.

Следовательно, если известно уравнение поверхности

F(x,y,z)=0, (7.1.)

то легко решить вопрос о принадлежности к этой поверхности любой точки пространства.

В этом разделе будут перечислены основные виды поверхностей второго порядка. Система координат предлагается прямоугольной.