Законы подобия взрывов

Моделирование, под которым понимается предска­зание параметров натурных взрывных волн по параметрам взры­вов, проводимых в уменьшенных масштабах и в облегченных для эксперимента условиях, часто используется на практике.

В основе моделирования взрывов лежит принцип «кубиче­ского корня», впервые сформулированный Хопкинсоном в 1915 г. [283] и независимо Кранцем в 1926 г. [143]. В соответствии с этим принципом, если два заряда одного и того же BB оди­наковой формы, но разного размера взрываются в одной и той же атмосфере, то подобные взрывные волны будут наблюдаться при одинаковом значении параметра расстояния Z = R/E^l/S, где R — расстояние от центра заряда, E — полная энергия взрыва. Интерпретация этого принципа приведена на рис. 2.2. Пусть в атмосфере происходит взрыв заряда с характерным размером d, и пусть на расстоянии R от центра заряда взрывная волна ха­рактеризуется амплитудой Р, продолжительностью T и импуль­сом і. Тогда по методу моделирования Хопкинсона — Кранца взрыв подобного по форме заряда с характерным размером Kd приведет на расстоянии KR к подобной взрывной волне с ампли­тудой Р, но с продолжительностью KT и импульсом Ki. Вообще по Хопкинсону — Кранцу с уменьшением заряда в К раз во столько же раз уменьшаются и соответствующие метрические и временные характеристики взрывной волны, а такие параметры, как давление, температура, плотность газа за волной и скорость волны на расстоянии KR, остаются неизменными. Обсуждение моделирования по Хопкинсону — Кранцу и области его приме­нения приведено в работе [42, гл. 3].

Закон моделирования, широко используемый для предсказа­ния параметров взрывов на больших высотах, предложен Сах- сом [553]. Строгое доказательство справедливости этого более

Рис. 2.2. Моделирование взрывных волн по Хопкинсону — Кранцу.

являются функциями одного аргумента — безразмерного рас­стояния

где р₀ и а₀ — давление и скорость звука в окружающей среде. Первое экспериментальное подтверждение справедливости ме­тода Caxca представлено в работе [169].

2.2.5.