Детонация б

Кроме волн горения в горючих системах могут распространяться процессы другого типа, а именно детонацион­ные волны. Детонационная волна распространяется по невозму­щенному газу со сверхзвуковой скоростью, приводя к локаль­ному повышению давления в зоне химического превращения исходного вещества в конечные продукты.

Детонационные волны отличаются от волн горения и многими другими свойствами. Чепмен [124] и Дууге [308] на рубеже XX века независимо сформулировали довольно простую одно­мерную теорию детонации, основанную на стационарных урав­нениях движения невязкой среды и уравнении состояния ве­щества. Согласно этой теории, скорость стационарной детона-

” См. также [2*, 3*. 7*—9*]. — Прим, перев.

ции равна минимальной из возможных сверхзвуковых скоростей распространения детонационной волны. Рассмотрим теперь рис. 1.8. Уравнения непрерывности, сохранения количества дви­жения и энергии, а также уравнения состояния для вещества

перед детонационной волной и за ней примут вид

Рис. 1.8. Стационарное одномерное пло­ское течение. При переходе из состояния 1 в состояние 2 иа участке А происходит химическое превращение исходного веще­ства в продукты детонации.

В этих уравнениях индекс 1 относится к свежему реакционно- способному веществу перед фронтом детонационной волны, ко­торое может быть как газовой горючей смесью, так и жидким или твердым взрывчатым ве­ществом. В теории считает­ся, что в области 2 (в про­дуктах детонации) достига­ется полное химическое рав­новесие при некоторой высо­кой температуре, поэтому энтальпия в области 2 явля­ется функцией как темпера­туры, так и давления, по­скольку степень диссоциа­ции определяется не только температурой, но и давлением.

Чтобы проанализировать эти уравнения, сначала из (1.22) и (1.23) получим следующую связь:

которая представляет собой уравнение прямой Рэлея для ста­ционарного течения. В этом уравнении V_i и V2— удельные объ­емы (м³/кг). На P — V-плоскости зависимость (1.27) изобра­жается прямой с отрицательным наклоном, в противном случае поток массы имел бы мнимое значение. Следовательно, конеч­ные состояния в зоне 2 при стационарном невязком течении должны лежать лишь в незапрещенных областях (рис. 1.9).

Из трех уравнений сохранения можно получить лакже урав­нение Гюгонио (или уравнение детонационной адиабаты)

β

Это уравнение описывает геометрическое место всех допусти­мых конечных состояний системы на P — V-плоскости, и в об-

Рис. 1.9. P— V-диаграмма конечных состояний за фронтом одномер­ной плоской волны при наличии химической реакции. Показаны за­прещенные области и верхняя и нижняя точки Чепмена — Жуге.

і — пересжатая детонация; 2 — верхняя точка Чепмена — Жуге; 3 — иедо- сжатая детонация; 4 — слабая дефлаграция; 5 — нижняя точка Чепмена —

Жуге; 6 — сильная дефлаграция.

газовых систем возможно аналитическое решение, если принять, что молекулярная масса и теплоемкость газа в волне детона­ции не меняются и что процесс горения сопровождается выде- лением количества тепла Q в области А, показанной на рис. 1.8. В этом случае для энтальпий можно написать

Подставляя уравнение (1.29) в уравнение (1.28) и используя определениеполучим

Легко показать, что уравнение (1.30) отображается гиперболой

JJg P_____ Ι/.ππΛΡνΛΡΤΗ P ГППМЧПНТЯЛМІПН И ИРПТИКЯЛЬНПЙ ЯГИОДПТО-

тамиДа­

лее оказывается, что путем подбора значений у и

можно получить очень хорошее совпадение этой гиперболы (с погрешностью не более 0,25 % по удельному объему в интер­вале давлений от 0,1 до 2 МПа) с равновесной детонационной адиабатой Гюгонио стехиометрических углеводородо-воздушных смесей для атмосферного начального давления.

Таблица 1.2. Эффективные значения параметров детонационной адиабаты по данным [611] при P_i = 101,3 кПа и Oi = 25 °С

Q — подгоночное количество тепла на I кг смеси, обеспечивающее согласие расчета с экспериментом; Q_c—эффективная теплота сгорания, отиесеииая к I кг топлива, рассчи­танная по величине Q; величина Q = QlCyQ_l', &Н_С—теплота сгорания, отнесенная к еди­нице массы топлива

ведены наилучшие значения подгоночных параметров γ и q для некоторых топливо-воздушных смесей. Заметим, что величина Q нормировалась на начальную внутреннюю энергию системы.

Кривая, соответствующая q =0 на рис. 1Д является удар­ной адиабатой Гюгонио. В этом случае решения существуют только для V < V_b а ударная адиабата касается прямой Рэ­лея, соответствующей скорости и = а, где а — скорость звука. Поскольку предельным случаем слабой ударной волны является звуковая волна, то все сверхзвуковые решения имеют большие по абсолютной величине наклоны, чем прямая Рэлея с и = о, и, следовательно, в состоянии 2 давление будет выше, чем в со­стоянии 1.

Отметим, что при положительных значениях q детонационная адиабата проходит выше точки (P₁, V₁). В этом случае скорость стационарной волны будет равна либо минимальной из возмож­ных сверхзвуковых скоростей распространенияЯлибо макси­мальной из возможных дозвуковых скоростей распространения волны. Эти решения соответствуют условию совпадения местной скорости течения газа и с местной скоростью звука за волной (т. е. условию запц'рания потока в точках касания прямых Рэлея с жетонационной^-адиабатой), а соответствующие точки касания называются точками Чепмена — Жуге (CJ). Верхняя точка Чепмена — Жуге, рассчитанная с использованием предположе­ния о полном химическом равновесии системы в состоянии 2, определяет скорость и давление газовой детонации, причем расчет дает хорошо согласующиеся с экспериментом значения, что видно из табл.

Таблица 1.3. Параметры детонации стехиометрических

топливо-воздушных смесей при Pi — 101,3 кПа и

Oi = 25 °С (по результатам [611])

начальное и конечное состояния системы, очень мал, откуда следует, что скорость распространения волн горения мала и соответствующее снижение давления в волне горения также мало.

C помощью приведенных в табл. 1.2 значений у и q легко рассчитать параметры в точке Чепмена — Жуге, а именно из условий касания прямой Рэлея (1.27) с детонационной адиаба­той (1.30) получим алгебраическую формулу для расчета ско­рости Чепмена — Жуге:

где R— универсальная газовая постоянная, пц — молекулярная масса исходной топливо-воздушной смеси.

Исключая удельные объемы из уравнений (1.27) и (1.30), получим уравнение для давления в точке Чепмена — Жуге (счи-

тается, что начальное давление смеси приблизительно равно 0,1 МПа):

Конечные состояния системы для случая горения при по­стоянном объеме или постоянном давлении можно определить из уравнения (1.30). Так, для первого и второго случаев соот­ветственно получим

Хотя макрохарактеристики детонационной волны можно до­вольно точно определить с помощью простой одномерной тео­рии, реальный механизм распространения детонации является гораздо более сложным. Фронт детонационной волны, толщина которого определяется скоростью превращения реагентов в го­рячие продукты, имеет ячеистую пульсирующую структуру, образованную большим количеством тангенциальных скачков уплотнения, распространяющихся по поверхности фронта дето­нации в направлении, поперечном направлению распростране­ния самой волны. Возникновение тангенциальных скачков уплот­нения обязано неустойчивости процесса горения в потоке за фронтом головной ударной волны, причем эти скачки имеют некоторую характерную амплитуду и в среднем отстоят друг ■от друга на определенное расстояние (размер ячейки), величина которого определяется скоростью химической реакции. Если с помощью одномерной стационарной теории рассчитать толщину детонационной волны, считая, что фронт ударной волны является плоским (а в нем не происходит химического превращения) и что за ним с определенной скоростью протекает химическая реакция, то в результате будет определена толщина идеализи­рованной одномерной детонационной волны. Если сравнить ее с реальной толщиной зоны реакции, то оказывается, что она примерно в 10 раз меньше экспериментальной газодинамической толщины зоны реакции при детонации. Далее, из опыта из­вестно, что характерный размер ячеек примерно на порядок ве­личины превышает наблюдаемую на эксперименте толщину зоны реакции в детонационной волне.

При распространении детонации в ударной трубе постоян­ного сечения тангенциальные скачки уплотнения взаимодей- сЯзуют со стоячйми акустическими волнами, образующимися в. потоке горячего газа за фронтом детонационной волны. При уменьшении начального давления свежей смеси или при прибли­жении состава смеси к предельному характерный размер ячеек на фронте детонационной волны возрастает, что связано с уменьшением скорости химической реакции при снижении дав­ления или при разбавлении, смеси инертным компонентом. Экспериментально установлено, что если размер ячеек по по­рядку величины равен диаметру ударной трубы, то дальнейшее разбавление смеси инертным компонентом или снижение на­чального давления приведет к срыву детонации, т. е. ее распро­странение станет невозможным. Таким образом, пределы распро­странения детонации в основном зависят от диаметра трубы или от поперечного размера канала, в котором распространяется детонация. В настоящее время строгая теория концентрацион­ных пределов распространения детонации в неограниченном объеме еще не разработана, хотя такие пределы существуют. Известно, что пределы распространения детонации являются более узкими, чем пределы распространения пламени, т. е. в большинстве систем диапазон концентраций реагентов, при котором возможно распространение детонации, уже, чем соот­ветствующий диапазон, при котором возможно самостоятельное- распространение пламени¹).

Инициирование детонации может быть осуществлено очень многими способами (см., например, обзор [359]). Как правило, возбуждению детонации в системе предшествует стадия распро­странения ударной волны, интенсивность которой достаточна для инициирования ускоряющейся экзотермической реакции. Иными словами, эта ударная волна осуществляет нагрев реаги­рующей смеси до температуры, превышающей температуру самовоспламенения смеси, и поддерживает ее на необходимом уровне в течение некоторого времени.

Непосредственное инициирование детонации от «точечного источника» можно осуществить в результате взрыва заряда взрывчатого вещества соответствующей мощности или взрыва электропроводящей проволочки с помощью разряда обычного конденсатора или лазерного источника. Для всех указанных способов непосредственного возбуждения детонации существует минимальная критическая энергия инициирования детонации, такая, что если в системе выделится меньше энергии, то возбуж­дения детонации не произойдет, но при этом будет возможно распространение пламени. Поскольку при этих способах ини-

циирования детонации генерируется достаточно сильная и мед­ленно затухающая ударная волна, за фронтом которой происхо­дит существенное выгорание смеси, то закономерности процесса подвода энергии к системе являются чрезвычайно важными. Так, экспериментально установлено, что полное количество энер­гии, которое нужно выделить в системе для возбуждения дето­нации, непосредственно связано со скоростью ее выделения, что видно из рис. 1.10, заимствованного из работы Баха и др. |35]. В частности, при возбуждении детонации лазерным импульсом длительностью 20 нс критическая энергия оказывается очень малой. При инициировании детонации взрывающейся проволоч­кой (с характерным временем взрыва 10 мкс) критическая энер­гия получается более высокой. Если в качестве инициатора используется разряд обычного конденсатора за время от 10 до 60 мкс, то критическая для возбуждения детонации энергия по­лучается еще выше. При возбуждении детонации конденсирован­ными взрывчатыми веществами, свойства которых существенно отличаются от свойств газовых систем, критическая энергия получается еще более высокой. Как установлено в работе [35] (см. рис. 1.10), необходимая для возбуждения детонации объем­ная мощность энерговыделения (определяемая как энергия источника, деленная на его объем и время действия), является постоянной величиной. Однако минимальная критическая энер-

Рис. 1.10. Корреляция между объемной мощностью инициирующего источника и его энергией при инициировании сферической детонации при постоянном на­чальном давлении в стехиометрической ацетилено-кислородной смеси по данным [35].

гия возбуждения детонации не зависит от объемной мощности энерговыделения, что доказано экспериментально [332, 360] и теоретически [640]. Этот факт подтвержден также в работе [358], а в работе [397] обнаружено, что расстояние между элек­тродами и их форма влияют на энергию инициирования.

Возбуждение детонации может быть также осуществлено в- падающей или отраженной от торца трубы ударной волне. В обоих случаях взрыв за фронтом ударной волны возникает с некоторой характерной задержкой, так же как и в случае гомогенных объемных взрывов. Однако и в том и в другом слу­чае ударноволновой механизм разогрева свежей смеси приводит к тому, что зона реакции представляет собой сверхзвуковой волновой комплекс, распространение которого по газу, по су­ществу, приводит к возбуждению детонации [602, 613, 353].

Во всех рассмотренных выше случаях возбуждение детона­ции связано с нагревом некоторой массы реакционноспособной смеси выше температуры ее самовоспламенения и ее пребыва­нию при этой высокой температуре в течение некоторого про­межутка времени, достаточного для возникновения локального теплового взрыва, развитие которого и приводит к возбуждению детонации. Недавно обнаружено явление непосредственного ини­циирования детонации, при котором температура смеси никогда не становится выше температуры самовоспламенения. Ли [359] подвергал воздействию ультрафиолетового излучения смеси аце­тилен — кислород, водород — кислород и водород — хлор, нахо­дящиеся в камере с кварцевыми окнами. Поглощение ультра­фиолетового излучения молекулами кислорода или хлора при­водило к диссоциации этих молекул с образованием свободных радикалов О или Cl соответственно. При достаточной концен­трации этих радикалов начинались цепные реакции, приводящие к локальному тепловому «взрыву» в системе. В зависи­мости от интенсивности ультрафиолетового излучения наблю­дались три режима протекания процесса. При малой интенсив­ности ультрафиолетового излучения оно проникало через окно внутрь смеси лишь на небольшую глубину и образующиеся в этом приоконном слое радикалы приводили к инициированию волны горения (или дефлаграции), распространяющейся от стенки внутрь камеры. При очень высокой интенсивности па­дающего ультрафиолетового излучения оно поглощалось почти равномерно по всему объему смеси, что обеспечивало высокую концентрацию радикалов по всему объему камеры и приводило к взрыву содержимого камеры в условиях постоянного объема. В этом случае взрыву в системе не предшествовало распростра­

нение каких-либо ударных волн.

При промежуточном уровне ультрафиолетового излучения детонация образовывалась мгновенно и распространялась от

Рис. 1.11. Схема установки Книстаутаса [333]. Иссле­дуемый газ — эквимолярная смесь ацетилена с кислоро­дом при начальном давле­нии 20 кПа.

J — искровой промежуток; 2 — ,отверстие; 3 — струя.

ва одного слоя, само по себе не может обеспечить инициирова­ния химической реакции в соседнем слое, если только он не бу­

кварцевых окон внутрь камеры. Это связано с достижением высокой кон­центрации радикалов непосредственно у окна камеры и главным образом с возникновением градиента концентра­ции свободных радикалов у стенки камеры^[3]). Если профиль концентрации радикалов имеет подходящую форму и толщину, то тепловой взрыв в при­стенном слое может породить волну давления, способствующую повыше­нию давления в следующих слоях сме­си и сокращающую задержку возник­новения взрыва в этих слоях. Такое усиление волны продолжается до тех пор, пока не сформируется стационар­ная детонация Чепмена — Жуге. В ра­боте [357] это явление, исходя из ана­логии с действием лазера, названо свазер-эффектом ^[4]\ поскольку давле­ние, развивающееся в результате взры­дет предварительно подготовлен к взрыву проникающим излу­чением.

Другой интересный пример свазер-механизма возбуждения детонации без возникновения ударных волн был не так давно исследован Киистаутасом и др. [333]. Это явление, впервые обнаруженное в работе [406], тесно связано с проблемой само­произвольных взрывов. Оказывается, что путем изменения усло­вий истечения продуктов сгорания из небольшой закрытой ка­меры через отверстие в большую камеру (см. схему экспери­мента на рис. 1.11) можно вызвать возбуждение детонации без возникновения сильных ударных волн. После поджигания экви­молярной смеси С2Н2—O₂ искровым источником в маленькой круглой камере сначала начиналось истечение холодной смеси через отверстие в соседнюю камеру большого объема. Спустя некоторое время в большую камеру начинали втекать продукты сгорания и после короткой задержки при определенных усло­виях непосредственно от зоны смешения струи начинала распро-

Рис. 1.12. Траектории фронта ударной волны в экспери­ментах [333]. Эквимолярная смесь С2Н2—Ог при Po = = 20 кПа.

1 — траектория фронта ударной волны без экрана; 2 — то же при наличии экрана.

страняться детонационная волна. Авторы работы [333J. дали следующее объяснение этому эффекту.

Сначала в большую камеру втекает холодная непрореаги­ровавшая смесь. Затем, когда через отверстие в камеру начи­нают втекать продукты сгорания, они наталкиваются на холод­ную горючую смесь и перемешиваются с ней, и через какое-то· время продукты сгорания достигают головы струи. На рис. 1.12 показана ί — х-диаграмма движения головной части струи. Видно, что сначала скорость головной части струи составляет примерно 830 м/с, а затем она резко возрастает до величины 3160 м/с, которая близка к значению скорости детонации Чеп­мена—Жуге в стехиометрической ацетилен-кислородной смеси. Скорость струи на начальном этапе столь низка, что темпера­тура газа в струе будет заведомо ниже температуры самовос- лламенения смеси. Однако этот холодный газ будет либо пере­мешиваться с горячими продуктами сгорания, либо выгорать в пламени, которое за счет процессов турбулентного перемеши­вания может иметь развитую поверхность. И в том и в другом •случае скорость превращения исходной смеси в продукты ста­нет столь высокой, что давление в одном локальном участке струи будет резко возрастать. Это повышение давления в свою очередь ускорит протекание реакции в соседних участках, где •смесь уже подготовлена к реакции. Это приводит к усилению волны давления на стадии ее распространения по смеси про­реагировавшего и свежего газа. Если волна давления покидает область струи, имея скорость 3160 м/с, то эта волна представ­ляет собой детонационную волну Чепмена — Жуге. При описан­ном способе возбуждения детонации не возникают ударные волны, способные обеспечить самовоспламенение смеси. Таким образом, эти результаты показывают, что имеется критический размер вихрей в струе, начиная с которого может произойти возбуждение детонации. Этот критический размер вихря, по-ви- димому, связан с критическим размером объемного источника, требующегося для непосредственного ударноволнового иниции­рования детонации. Применительно к самопроизвольным взры­вам это значит, что если на пути пламени встретятся препят­ствия достаточно большого размера, то образование завихрен­ностей определенного типа будет способствовать возбуждению детонации за счет смешения струй, так что возбуждение детона­ции произойдет без предварительного формирования сильных ударных волн.

Возможность невзрывного способа возбуждения детонации подтверждается и результатами численного моделирования. Авторы работы [65] с помощью разработанного ими машинного кода CLOUD, предназначенного для решения уравнений газо­динамики реагирующих систем в переменных Лагранжа с по­стоянным по времени шагом с использованием искусственной вязкости, численно исследовали возможность возбуждения дето­нации в среде, окружающей сферический очаг с повышенной реакционной способностью, в случае когда в системе нет на­чальных скачков уплотнения. Конечно, нельзя возбудить дето­нацию углеводородо-воздушной смеси за счет разлета продуктов, образовавшихся при сгорании смеси в условиях постоянного объема (сферической формы). Тем не менее предварительные расчетные результаты работы [65] показали (рис. 1.13), что существует предельное условие, при выполнении которого COOT- нетствующее распределение смеси с повышенной ^ввакционной •способностью в очаге может приводить к возбуждению детона­ции в окружающей среде, скорость реакции в которой описы­вается глобальной кинетикой углеводородно-воздушных систем.

Рис. 1.13. Результаты численных расчетов, моделирующие влияние области повышенной реакционной способности в центральном ядре потока на возбуждение детонации в окружающей смеси. На каж­дом графике показаны профили давления через равные промежутки времени после начала реакции в центральном ядре на ранних (а, Ь) и поздних (б, г) стадиях процесса. Реакционная способность сме­си задавалась очень высокой при О C r/r₀ C 0,2; вне этого интервала реакционная способность за­давалась постепенно спадающей до уровня, соответствующего углеводородо-воздушным смесям (при r/r₀— 1). Реакционная способность в центральном ядре в случае а, б в два раза ниже, чем в случаях в, г. Соответственно в первом случае (а, б) детонация после сгорания смеси в центральном ядре не ррзбуждалась а во втором случае (в, г) возбуждалась,

*·

Глава 1

Значение двух выявленных разновидностей свазер-механизма непосредственного возбуждения детонации (за счет возникнове­ния градиента свободных радикалов в системе или перемеши­вания горячего газа с холодным) заключается в том, что появ­ление детонации может быть обязано не только сильным удар­ным волнам, но и химическим процессам генерирования ударных волн, ускоряющихся вплоть до скорости детонации.

Кроме перечисленных выше способов возбуждение детонации может инициироваться в результате ускорения пламени в пол­ностью или частично замкнутых объемах. Процессы инициирова­ния детонации такого типа могут ускоряться за счет самовос­пламенения или по радикальному механизму. Они имеют чрез­вычайно важное значение для понимания проблемы случайных взрывов на производстве и при транспортировке взрывчатых смесей. Эти процессы являются довольно сложными и зависят от взаимодействия пламени с препятствиями различного рода.