Векторное произведение векторов.
Определение. Векторным произведением векторов 
и 
называется вектор 
, удовлетворяющий следующим условиям:
1) 
, где j - угол между векторами и ,
2) вектор ортогонален векторам и
3) , и образуют правую тройку векторов.
Обозначается: 
или
.
Свойства векторного произведения векторов:
1) 
;
2) 
, если ïï или = 0 или = 0;
3) (m)´= ´(m) = m(´);
4) ´(+ ) = ´+ ´ ;
5) Если заданы векторы (xa, ya, za) и (xb, yb, zb) в декартовой прямоугольной системе координат с единичными векторами 
, то
´=
6) Геометрическим смыслом векторного произведения векторов является площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
Пример.
Вычислить площадь треугольника с вершинами А(2, 2, 2), В(4, 0, 3),С(0, 1, 0).
(ед2).
Пример. Доказать, что векторы 
, 
и 
компланарны.
, т.к. векторы линейно зависимы, то они компланарны.
Пример. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 
, если 
(ед2).
2