Признак Коши. (радикальный признак)
Если для ряда 
с неотрицательными членами существует такое число q1 и расходится a£1 т.к. соответствующий несобственный интеграл 
сходится при a>1 и расходится a£1.
называется общегармоническим рядом.
Следствие. Если f(x) и j(х) – непрерывные функции на интервале (a, b] и 
то интегралы 
и 
ведут себя одинаково в смысле сходимости.
При использовании компьютерной версии “Курса высшей математики” возможно запустить программу, исследующую на сходимость числовые ряды по всем рассмотренным выше признакам. Достаточно ввести общий член ряда и нажать Enter. Все признаки будут проверяться по очереди.
Для запуска программы дважды щелкните на значке:
 |
Примечание: Для запуска программы необходимо чтобы на компьютере была установлена программа Maple (O Waterloo Maple Inc.) любой версии, начиная с Maple V Release 4.