Поверхности 2 порядка (перечислить и рисунки).
Определение. Цилиндрическими поверхностями называются поверхности, образованные линиями, параллельными какой- либо фиксированной прямой.
Рассмотрим поверхности, в уравнении которых отсутствует составляющая z, т.е.
направляющие параллельны оси Оz. Тип линии на плоскости ХOY (эта линия называется направляющей поверхности) определяет характер цилиндрической поверхности. Рассмотрим некоторые частные случаи в зависимости от уравнения направляющих:1) 
- эллиптический цилиндр.
2) 
- гиперболический цилиндр.
2) x2 = 2py – параболический цилиндр.
 |
Поверхности вращения.
Определение. Поверхность, описываемая некоторой линией, вращающейся вокруг неподвижной прямой d, называется поверхностью вращения с осью вращения d.
Если уравнение поверхности в прямоугольной системе координат имеет вид:
F(x2 + y2, z) = 0, то эта поверхность – поверхность вращения с осью вращения Оz.
Аналогично: F(x2 + z2, y) = 0 – поверхность вращения с осью вращения Оу,
F(z2 + y2, x) = 0 – поверхность вращения с осью вращения Ох.
Запишем уравнения поверхностей вращения для некоторых частных случаев:
9) 
- эллипсоид вращения
10) 
- однополостный гиперболоид вращения
11) 
- двуполостный гиперболоид вращения
12) 
- параболоид вращения
Сфера: 
 |
Трехосный эллипсоид: 
Однополостный гиперболоид: 
 |
Двуполостный гиперболоид: 
Эллиптический параболоид: 
Гиперболический параболоид: 
 |
Конус второго порядка: 
25.