Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми.
Определение. Предел функции f(x) при х®а, где а- число, равен бесконечности, если для любого числа М>0 существует такое число D>0, что неравенство
ïf(x)ï>M
выполняется при всех х, удовлетворяющих условию
0 < ïx - aï < D
Записывается 
.
Собственно, если в приведенном выше определении заменить условие ïf(x)ï>M на f(x)>M, то получим:
а если заменить на f(x)
Второй замечательный предел. 
Третий замечательный предел. 
Часто если непосредственное нахождение предела какой – либо функции представляется сложным, то можно путем преобразования функции свести задачу к нахождению замечательных пределов.
Кроме трех, изложенных выше, пределов можно записать следующие полезные на практике соотношения:
Пример. Найти предел.
Пример. Найти предел.
Пример. Найти предел.
Пример. Найти предел.
Пример.
Найти предел.
Пример. Найти предел 
.
Для нахождения этого предела разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби.
x2 – 6x + 8 = 0; x2 – 8x + 12 = 0; D = 36 – 32 = 4; D = 64 – 48 = 16;
x1 = (6 + 2)/2 = 4; x1 = (8 + 4)/2 = 6;
x2 = (6 – 2)/2 = 2 ; x2 = (8 – 4)/2 = 2;
Тогда 
Пример. Найти предел.
домножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение: 
=
=
.
Пример. Найти предел.
Пример. Найти предел 
.
Разложим числитель и знаменатель на множители.
x2 – 3x + 2 = (x – 1)(x – 2)
x3 – 6x2 + 11x – 6 = (x – 1)(x – 2)(x – 3), т.к.
x3 – 6x2 + 11x – 6 x - 1
x3 – x2 x2 – 5x + 6
- 5x2 + 11x
- 5x2 + 5x
6x - 6
6x - 6 0
x2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3)
Тогда 
Пример. Найти предел.
Для самостоятельного решения:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
- не определен.