4.4. Применение интерполяционных многочленов для приближенного вычисления производных функции.

Интерполяционные многочлены могут быть использованы для приближенного вычисления первой, второй и производных других порядков для функций, заданных таблицей или для функций, имеющих сложный аналитический вид.

Значения производных в узловых точках, заданных в таблице, приближенно можно вычислить по формулам вида:

Более точные значения производных можно получить, если предположить, что . Тогда получим:

.

Аналогично можно получить и т.д.