<<
>>

26. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин. Связь между некоррелированностью и независимостью случайных величин.

Для кол-енного описания связи между двум.с.в.,вводят ковариацию и коэф.корреляции.

Опр. Ковариация Kxy с.в.X и Y;наз-ся м.о.произведения отклонения этих с.в.от своих м.о.

Т.ф-ля д/выч.ковариации

Ковариация XY равна м.о.их произведения минус произ.их м.о.

Kxy=M(XY)- M(X)M(Y)

Док. Пусть M((X)=a M(Y)=b тогда

Следствие.сли X Y назависимы, то их ковариация равна нулю

К недостаткам ковариации относят то,что это размерная величина и поэтому харак-ет не только степень связи между компонентами, но и разброс значений компонентов. Поэтому вводят коэф.кор.

Опр.Коэф.кор.двух.с.в.(X,Y) наз-ся отношение их ковариации к произведению средних квадратических отклонений этих с.в.

Св-ва:1. [-1,1] -1≤ρxy≤1

2. Если X Y независ. То ρxy=0

3. Если , то между вел.X Y сущ.функциональная зависимость

При ρ=1

При ρ=1

Для того что бы найти коэф.кор.по табл.распр.двум.с.в.надо:

1.

2. найти одномер.распр.X Y

3. по одномер распр найти: M(X),M(Y),D(X),D(Y)

4.Найти коэф.кор.по ф-ле:

Заменяя в последнем выражении входящие величины на их выборочные оценки, получаем формулу для вычисления выборочного коэфф-нта корреляции r:

-выбо-

рочная ковариация, т.к. , ; ;

, «+»,если ; «-» если

.Если r>0,то связь между переменной называется прямой.Если r прямые регрессии перпендикулярны.; Если r=0 то говорят, что между переменными х и у отсутствует линейная корреляционная зависимость.

<< | >>
Источник: Теория вероятностей и математическая статистика. Шпаргалка. 2017

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

26. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин. Связь между некоррелированностью и независимостью случайных величин.

релевантные научные источники:
  • Вейвлет-преобразование в теории случайных процессов и квантовой теории поля
    Алтайский Михаил Викторович | Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук | Диссертация | 2007 | pdf | 7.04 Мб
    Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. Москва 2006 Введение 9 1 Основные сведения о непрерывном
  • Лекции по управлению в банковской сфере
    | Лекция | 2016 | docx | 0.3 Мб
    Рыночные риски Часть 1. Общее представление Процентные риски Ценовые риски Часть 2. Представление портфеля через факторы риска Потоки платежей Текущая стоимость потока платежей Выпуклость потока
  • Шпаргалка по предмету Информационные технологии в экономике
    | Шпаргалка | 2016 | Россия | docx | 7.95 Мб
    Введение в банки данных: определение, преимущества, предпосылки широкого использования. Компоненты банка данных. Пользователи банков данных. №2 Классификация баз данных Классификация СУБД. №3Этапы
  • Теория организации отраслевых рынков
    | Лекция | 1998 | Россия | docx | 1.11 Мб
    Технологическая концепция фирмы Контрактная концепция фирмы Стратегическая концепция фирмы Виды фирм по организационно-правовой форме Виды фирм по типам внутренней структуры управления Альтернативные
  • Особенности процесса сгорания в бензиновых двигателях при добавке водорода в топливно-воздушную смесь
    Смоленский Виктор Владимирович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Тольятти - 2007 | Диссертация | 2007 | Россия | docx/pdf | 11.07 Мб
    Специальность 05.04.02 - Тепловые двигатели. Актуальность работы. Развитие автомобилестроения происходит при постоянном росте цен на энергоресурсы и ужесточении норм токсичности отработавших газов
  • Перегрузочная способность роликовой цепной передачи
    Пашков Юрий Валентинович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Краснодар - 1984 | Диссертация | 1984 | docx/pdf | 11.06 Мб
    05.02,02 - машиноведение и детали машин. В результате проведенных автором теоретических и экспериментальных исследований перегрузочной способности роликовых цепных передач установлены следующие
  • Грамматические варианты в русском языке: когнитивно-эволюционный аспект
    Попов Сергей Леонидович | Диссертация на соискание ученой степени доктора филологических наук. Харьков — 2015 | Диссертация | 2015 | Украина | docx/pdf | 3.15 Мб
    Специальность 10.02.02 — русский язык. Вариантность, наблюдаемая в русском грамматическом строе, не одно столетие интересует как лингвистов, так и рядовых носителей языка. По- прежнему актуальны
  • Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений
    Боровков Владимир Алексеевич | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук | Диссертация | 2005 | docx/pdf | 6.62 Мб
    Специальность 05.07.09 — Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов. Самара - 2005 Введение, 5 Глава 1 Формулировка проблемы решения задачи спутниковой навигации в бортовом
  • Алгоритмы и программная система классификации полутоновых изображений на основе нейронных сетей
    Макаренко Алексей Александрович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук | Диссертация | 2007 | docx/pdf | 9.65 Мб
    05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Томск - 2007 Введение 4 1 Методы выделения сюжетной части изображения в системах распознавания 10 1.1 Методы и средства
  • Банковское дело. Лекции
    | Лекция | 2017 | Россия | docx | 0.13 Мб
    Банки как центры управления финансово-кредитными процессами в условиях рынка; история развития банковского дела; современная банковская система и ее функционирование; виды банков и банковские