Формула Байеса (формула гипотез)

Пусть событие А может наступить лишь при условии наступления одного из событий Н₁,Н₂,…,Н_n, причем эти события образуют полную систему. Так как заранее неизвестно какое из этих событий наступит, эти события называют гипотезами.

P(AH_k)=P(A)P(H_k/A)

P(H_kA)=P(H_k)P(A/ H_k)

P(A)P(H_k/A)=P(H_k)P(A/ H_k)

P(H_k/A)=αP(H_k) k=1,2,…,n

Формула Байеса позволяет переоценить вероятности гипотез после того, как становится известным результат опыта, а именно умножая априорную вероятность P(H_k) на α получаем уточненную апостериорную вероятность того, что событие А произошло.