Формула Байеса
Следующая теорема представляет собой формулу Байеса. Ей присвоено имя английского математика 18-го века.
Несмотря на всю простоту доказательства, а оно представляет собой цепочку всего лишь из двух уравнений, формула Байеса имеет важное значение.Эта формула позволяет производить корректировку вероятности выдвигаемой гипотезы после того, как эксперимент произошел и его результат известен. В этой формуле заключен алгоритм обучения, который и сейчас широко используется в современных информационных технологиях.
Некоторые философские воззрения на эту формулу представлены на этом слайде. Важно обратить внимание на слова a priori, a posteriori J
|
|
Продолжим уже рассмотренный пример, для которого мы вычислили полную вероятность.
Эксперимент проведен – наудачу взятая деталь оказалась стандартной. Вопрос – какова вероятность, что эта деталь из второго цеха?
Находим эту условную вероятность гипотезы по формуле Байеса. Можем сравнить полученную апостериорную условную вероятность гипотезы с априорной вероятностью этой гипотезы.
Имя Байеса мы и сейчас можем встретить, если хотим настроить фильтр почтовой программы против спама.