Задачи

1. Дано

Определить

2. Сколько слагаемых в сумме если ?

3.

4. Показать что

5. Чему равно если ?

6. Определить где .

7. Проверить линейность отображения , – постоянный вектор.

8. В каком случае функция , является полилинейной формой?

9. Образует ли функция , где – первые координаты векторов полилинейную форму?

10. Доказать что – линейная форма.

11. Доказать, что – билинейная форма.

12. Доказать, что скалярное произведение – билинейная форма.

13. Доказать, что смешанное произведение – трилинейная форма.

14. Придумать примеры линейной, билинейной, трилинейной формы.