Полилинейные формы

Определение 3. Полилинейное отображение называется -формой; при – линейной формой.

Определение 4. Векторное пространство линейных на форм называется сопряженным, или дуальным, обозначается .

Определение 5. Базис называется дуальным к базису , если

Пример 2. Определить .

Решение: .

Пример 3. Проверить, является ли функция билинейной формой.

Решение:

,

.

,

– нет.

Пусть тогда где – координаты -формы .