Введение

Выше мы определили статистическую модель и ее отношение к вероятностной модели: в обоих случаях модель задается плотностью распределения f(x) наблюдаемой случайной величины , а различие заключается в том, что мы априори предполагаем известным об этой плотности.

Пусть из каких-то соображений (например, основываясь на центральной предельной теореме теории вероятностей) постулируется, что – нормальное распределение. Если обозначить через (мю) и (сигма-квадрат) среднее и дисперсию нормального закона, то сказанное в символьном виде записывается так: (N большое является общепринятым обозначением нормального закона распределения). В терминах плотности f эта удобная лаконичная запись "расшифровывается" так:

(1)

(здесь и использовано стандартное обозначение exp{t}=e^t). В вероятностных задачах, связанных с нормальным распределением, - в этом случае говорят о нормальной модели, - параметры и считаются известными, и тем самым нормальная плотность полностью определена.

Поскольку в дальнейшем мы будем иметь дело с конкретными значениями, которые широко используется в практических приложениях, мы сначала приведем для напоминания и удобства изложения и последующих ссылок – справочник основных вероятностных распределений, сопровождая их некоторыми относящимися к теме комментариями. Это очень важный материал, поскольку он является базой для решения всех примеров и последующих задач.