<<
>>

1.2.3 Математическое описание случайных процессов

Классификация случайных процессов

Как говорилось ранее, процессы, соответствующие случайным физическим явлениям, нельзя описать точными математическими соотношениями, поскольку результат каждого наблюдения над процессом не воспроизводим. То есть, исход любого наблюдения представляет собой лишь один из многих возможных результатов. Рассмотрим, изменение напряжения на выходе генератора некоторого шума.

v

(У- V

Рисунок 14 - Реализации на выходе генератора шума

Как видно из рисунка 14, записи выходного напряжения генератора от реализации к реализации меняются. Кроме того, напряжение на выходе второго такого же генератора будет изменяться совершенно другим образом, чем у первого.

Функция времени, описывающая случайное явление, называется выборочной функцией или реализацией .

Множество всех реализаций, которые могут быть получены при регистрации данного случайного явления, называется случайным или стохастическим процессом. То есть реализация, полученная в результате наблюдений над случайным физическим явлением, представляет собой элемент множества возможных физических реализаций случайного процесса.

Рисунок 15 - Классификация случайных процессов

Различают стационарные и нестационарные случайные процессы. В свою очередь стационарные процессы могут быть эргодическими и неэргодическими. Для нестационарных существует

специальная классификация нестационарности. Классификация случайных процессов и связь между различными их классами показана на рисунке 15.

Обсудим теперь общие черты и физический смысл указанных категорий процессов.

<< | >>
Источник: Ю.Н. Пивоваров, А.Г. Реннер, В.Н. Тарасов. МЕТОДЫ ОПЕРАТИВНОЙ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. Учебное пособие часть 1. 1998

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

1.2.3 Математическое описание случайных процессов

релевантные научные источники: