<<
>>

1.2.2 Математическое описание детерминированных сигналов

Гармонические процессы

Гармоническими называются периодические процессы, которые могут быть описаны функцией времени

x(t)=Xsin(2 nf0t + 0) (1.34)

где

Х -амплитуда;

fo-циклическая частота, измеряемая в циклах на единицу времени;

0 -начальная фаза, измеряемая в радианах;

x(t)-значение функции в момент t. Описываемое формулой (1.34) гармоническая функция времени называется обычно гармоническим колебанием. На практике при анализе гармонического процесса начальной фазой часто пренебрегают. Тогда имеем

(1.35)

x(t)=Xsin(2nf0t)

Соотношение (1.35) можно представить графически в функции времени или в амплитудно-частотном изображении, как это показано на рисунке 8.

fo

Амплитуда

Рисунок 8 - Гармонический сигнал и его спектр

Интервал времени, в течение которого происходит одно полное колебание, называется периодом Т .Число циклов в единицу времени называется частотой f .Частота и период связаны соотношением

1

(1.36)

0

Отметим, что представленный на рисунке 8 частотный спектр состоит только из одной составляющей амплитуды на данной частоте. Такой спектр называют дискретным или линейчатым. Примерами гармонических процессов являются колебания напряжения на выходе идеального генератора переменного тока, вибрации несбалансированного ротора и пр.

<< | >>
Источник: Ю.Н. Пивоваров, А.Г. Реннер, В.Н. Тарасов. МЕТОДЫ ОПЕРАТИВНОЙ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. Учебное пособие часть 1. 1998

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

1.2.2 Математическое описание детерминированных сигналов

релевантные научные источники: