Член первый. О разных видах доводов
§ 176. Доказывать мы можем справедливость чего- либо или опытами (a posteriori), или умствованиями (a priori). Что касается до опытов или наблюдений, то доказывать оными нет дальней трудности для того, кто умеет с ними обходиться, то есть их производить или делать наблюдения и из всего выводить правильные последствия.
Довольно привести несколько различных случаев, показывающих одно и то же: когда оные ясны, то другоіі без сомнения уверится о спра-ведливости непосредственно выводимого из них послед-ствия, естьли сам не будет нарочно упорствовать в признании истины, чувственным образом ему представ-ляющейся. Но в рассуждении умственных доказательств затруднений бывает больше, потому что и не всякий понимать оные бывает в состоянии, и больше в них -может встретиться ошибок и неясности, так как они все основываются почти на одних только идеях и терминах (§ 114).§ 177. Доказательства идеальные, или умственные, вообще бывают прямые (directae) п косвенные (indirec- tae, apagogicae). Прямое доказательство есть цепь или последование умствований, в котором из известных начал выводится сираведливо'сть какого-либо предложения. Доказательство косвенное, выводя из предложения, противоположного нашему, по образу правильных умствований последствие, показывает оного нелепость, а тем самым оправдывает наше предложение, основываясь на том, что из двух противоположенных между собою предложений, когда будет одно очевидно ложно, то другое по необходимости справедливо (§ 120). § 178. Все вообще умственные доказательства, чтоб могли иметь надлежащую силу, долженствуют быть производимы из известных и ясных начал. Таковые начала суть: 1) предложения, непосредственно и непринужденно выводимые из опытов и наблюдений (§ І45); 2) предложения, коих очевидность явствует из внутренней идей сообразности или противоположности между собою (§ 115); 3) из них выводимые непосредственные следствия (§ 98).
Почему все определения, очевидно утверждающиеся на опыте или на со-ображении идей, к таким началам причислены быть могут и долженствуют. Но поелику не всегда нужно, чтоб доказательство производить от таковых первоначальных истин, то тако ж в оном вместо начал могут занимать и предложения, уже прежде достаточно доказанные, а потому равно первым достоверные.§ 179. Умственные прямые доказательства бывают нисходящие и восходящие. Нисходящее доказательство есть то, в котором наперед поставляется самое его начало (principium demonstrandi), из коего посредством выводимых по порядку последствий наконец выводится самое доказываемое предложение. В доказательстве восходящем бывает то же самое, но напротив, а именно: наперед самое предложение доказываемое полагается, потом показывается его тождественность с другими истинами, отчасу повышающимися и одна от другой происходящими, наконец, доходим до самого первоначального всех основания... § 180. Из приведенных примеров явствует: 1) что ежели которое-либо из средних предложений между началом и заключением будет не так ясно, то надлежит оное доказать особо, как, напр., здесь: существо вечное есть беспредельное; 2) что все таковые доказательства суть не другое что, как сориты, след., по свойству оных для почерки могут разрешены быть на явственные силлогизмы; 3) что доказательство нисходящее, начинаясь с общих и ясных начал и простираясь посредством сцепляющихся между собою И ОДНО другое по необходимости производящих последствий, даже до самого заключения, для убеждения гораздо пристойнее доказательства восходящего, которое тогда только приобретает полную свою во всех частях яс-ность, когда доведено будет до конца и все вдруг вооб- ражено. Почему и может быть последнее употребляемо только тогда, когда цепь соединяющихся между собою предложений бывает недлинна, так что всю ее вдруг обозреть нетрудно, 'В противном же случае полезнее и удобнее будет употреблять доказательство нисходящее.
§ 181. Доказательство непрямое (apagogica) делается следующим образом: 1) предложению, коего справедливость хотим показать, берем другое, оному противоположное; 2) из него выводим последствия, естественно вытекающие, или соображаем его с другими истинами дознанными; 3) по причине нелепости его последствий или несообразности с другими истинами отвергаем оное, а тем самым утверждаем свое предложение...
§ 182. Редко случается, чтоб какое-либо предложение могло быть ясно и убедительно доказано из одного начала. Но по счастию, почти каждое предложение можем мы доказывать от разных источников, и тогда многочисленность доказательств заменяет несовершенную удовлетворительность каждого, и тем паче, когда к оным присоединятся доказательства непрямые...