Примеры методов принятия решений

Метод ВЫБОР (ВЫделение Бинарных Оценок Реше-ний).

Для проверки гипотезы была разработана модельная ситуация. Для двух групп испытуемых (из 8 и 17 человек), имевших непосредственное отношение к транспортным проблемам, сформулирована проблема оценки различных вариантов городского транспорта будущего. Для характеристики вариантов была разработана система из 7 критериев (табл. 1). Испытуемым предъявлялись все возможные сочетания оценок по критериям (128 сочетаний). По специально разработанной инструкции они должны были отнести каждое из рассматриваемых сочетаний оценок к одному из двух классов X или Y:

Таблица f

Критерии оценки городского транспорта будущего

Критерии

Признаки

А. Скорость транспорта

Б. Надежность раооты транспортных средств

В.

Г. Комфортабельность поездки

Д. Стоимость поездки

Е. Безопасность поездки в городском транспорте

Ж. Влияние на окружающую среду

Скорость транспорта позволяет затратять па поездку до любого .лужного вам месіа (в пределах городской черты) не более 30 мин.

Скорость транспорта примерно соответствует современной.

Интервалы движения транспорта таковы, что его практически не приходится ждать на остановке.

Приходится ждать транспорт на остановке до 10 мин.

Городской транспорт работает практически в режиме «от двери до двери».

Городской транспорт предполагает, что сохранятся современные затраты времени на дорогу до ближайшей остановки транспорта.

Транспортное средство предос- . тавляет каждому пассажиру от- ' дельное комфортабельное место

Возможны ситуации, когда пас-сажиру приходится стоять

1. Затраты на транспорт в месяц не превышают 30% современных затрат.

2. Затраты на транспорт соответствуют современному уровню (6— 7 руб. в месяц).

Дорожно-транспортные происшествия практически исключены

Число дорожно-транспортных происшествий соответствует современному уровню

Загрязнение окружающей среды практически пе происходит

Загрязпепие окружающей среды транспортными средствами находится на современном уровне

класс X: Вы согласны использовать в будущем транспортное средство с таким набором оценок по указанным критериям;

класс У: Вы считаете нецелесообразным использовать в будущем транспортное средство с таким набором оценок по указанным критериям.

При этом указывалось, что достижение наилучшего качества по всем критериям практически неосуществимо и предлагалось провести границу между классами на основе «разумного компромисса».

Проверка на непротиворечивость заключалась в следующем. Каждым ответом испытуемый определял принадлежность ряда альтернатив к классу X или У. Альтернативы, уже включенные (в соответствии с одним из предыдущих ответов) в один из классов, не должны впоследствии попасть в другой класс.

В процессе работы испытуемые использовали различные способы отнесения альтернатив к одному из двух классов окончательных решений. Под стратегией выбора будем понимать конфигурацию границы между двумя классами окончательных решений на множестве альтернатив. Стратегии выбора подразделялись на простые и сложные. Простыми считались те, при которых испытуемые относили альтернативы к одному из классов окончательных решений в зависимости от оценок по одному или нескольким критериям без учета других критериев (т. е. наличие второй оценки хотя бы по одному из этих критериев переводит альтернативу в класс У, независимо от оценок по другим критериям). Сложными считались стратегии, в которых испытуемые ориентировались на определенные комбинации оценок по различным критериям.

Анализ результатов показал, что многие участники эксперимента (примерно 40%) использовали сложные стратегии. Пример одной из таких стратегий приведен на рпс. 15, где даиы все возможные сочетания оценок критериев (заштрихованные альтернативы относятся к классу У; альтернатива I представляет собой сочетание оценок Л1Б2В1Г1Д2Е1Ж1, а альтернатива II — АІБІВ1ГІД2Е2Ж2) . В эксперименте проверялись также различные способы Affff Atff2 *л К ? ? ? ? ? 1D ? П ? 1п ? ? ? ? ? ? И 0 0 0 и 10 0 0 0 1 ^ 0 0 0 0 0 0 *z0 ? ? ? и ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ж?"" Ь ЪЬ fz #2Г2 — j>jf/| f/ Е ? и ? I ? ? ? 0 0 ? 0 0 0 П |0 0 0 и и 0 0 0 0 0 0 0 0. 0 0 0 І0 0 0 *гГ, s2r, 40 'гО 40 ? и 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? и 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Я/ОД/ #2^2 1 1 Жг | 1 1 1 Put. 15

предъявления альтернатив. Кроме того, была проведена проверка гипотезы о неслучайном характере ответов испытуемых, которая оказалась справедливой

Поскольку проверка на модельном эксперименте подтвердила правильность выдвинутой гипотезы, метод ВЫБОР был применен для решения ряда практических проблем планирования научных исследований.

Метод ВЫБОР наиболее целесообразно применять в тех случаях, когда ЛПР приходится иметь дело с несколькими задачами принятия решений. Примером такой ситуации являются задачи целевого планирования с принятием решений на деревьях целей или иерархических схемах ,0.

Метод ЗАПРОС (ЗАмкнутые ПРоцедуры у Опорных Ситуаций). Каждое сочетание оценок критериев представляет для ЛПР образ определенной альтернативы. Наиболее яркими, «контрастными», являются два образа, соответствующие сочетаниям лучших и худших оценок по всем критериям (назовем их опорными ситуациями).

Была выдвинута гипотеза1213, что при 7—8 критериях с 2—6 оценками на шкалах этих критериев ЛПР может последовательно и непротиворечиво определять превосходство по полезности для объектов, отличающихся оценками по двум критериям, причем по прочим критериям оценки каждого из этих объектов одинаковы и принадлежат опорной ситуации. Эта гипотеза основана на предположении, что ЛПР учитывает образ, созданный лучшими или худшими оценками но (N—2) критериям, как нечто целое при сравнении двух объектов, каждый из которых имеет одну лучшую (худшую), а другую — произвольную оценку по оставшимся двум критериям.

Покажем на примере, какая информация в данном случае требуется от ЛПР.

Пусть оценки по (N—2) критериям имеют лучшие (первые) значения, а по двум критериям А и В могут изменяться. Переход от лучших оценок к худшим связан с падением качества. Поставим ЛГІР следующий вопрос: «Пусть первоначально объект имеет оценки А\В\ по кри-териям А и В и высшие оценки по всем прочим критериям. Рассмотрим*два случая: а) произошло понижение качества по критерию А: переход от оценки А і к оценке Ач\ б) произошло понижение качества по критерию В: переход от оценки В\ к оценке В2» Какой из этих случаев соответствует большему падению качества?» При ответе на этот вопрос ЛПР сравнивает падение качеств Х\ и у\ (рис.

w

/7,0,

Рис. 16

{у\<Х\). Далее сравнивается падение качеств Х\ и г/3 и т.д. Г1о результатам ответов Л IIP можно построить единую шкалу критериев А и В, представленную на рис. 16 справа. Аналогичным образом может быть осуществлен опрос ЛПР у другой опорной точки (худшие оценки по (/V—2) критериям). Возможные ответы ЛИР в каждом из таких опросов имеют вид: «больше», «меньше», «примерно равны».

При N критериях необходимо провести 0,5 (N — 1) сравнений оценок пар критериев. При этом возникает замкнутая процедура с проверкой на непротиворечивость следующего типа. По результатам каждого из сравнений можно построить единую шкалу оценок двух критериев. Очевидно, что прп N > 2 информация, необходимая для построения единой шкалы, дублируется (например, при д/=3 шкалу критериев А и В в ряде случаев можно построить как непосредственно, так и на основе сравнений критериев А и С и В ж С), причем количество избыточной информации возрастает с ростом N. Таким образом, при построении единой шкалы оценок N критериев можно осуществить проверку предпочтений ЛПР на непротиворечивость и транзитивность.

Гипотеза проверялась на модельном примере, характеризующем ситуацию выбора туристами места дневки во время байдарочного похода по реке. Каждый из испытуемых (8 опытных туристов) был поставлен в положение ЛПР, причем объект выбора оценивался по 5 качественным критериям (табл. 2). Проверка показала, что испытуемые допускали не более 1 — 2 противоречивых ответов пз 34 (для одной опорной ситуации).

Описанная замкнутая процедура выявления предпочтений и построения единой шкалы оценок критериев про-

Таблица 2

Критерии оценки места дневки для туристов

Критерии

Признаки

А. Наличие грибов у места стоянки

Б.

В. Место для купания

Г. Присутствие комаров

Д. Близость к нежелательным соседям

Много грибов — можно набрать за 2—3 часа полную корзину

Мало грибов — не хватает даже на ужин

Практически нет грибов

Изобилие дров

Достаточно дров — можно собрать в течение небольшого времени

Мало дров — трудно найти дрова

Место для купания находится у самой стоянки, с чистой водой н хорошим дном

Место для купания имеет слегка илистое дно (не пляж)

Неудобное место для купания — плохой берег, грязная вода, трава

Комаров нет (или очень мало)

Терпимое количество комаров — чувствуется их присутствие

Много комаров — невозможно что-либо делать без применения специальных средств

Нежелательные соседи далеко

Нежелательные соседи недалеко — слышны и проходят мимо

Нежелательные соседи близко — вндны и наведываются в гости

верялась также на практике в работе с ЛПР при 4 критериях (три раза), при 6 (дважды) и при 7 критериях (один раз). Информация, получаемая от ЛПР, почти всегда была непротиворечивой. Так, при опросе трех ЛПР по 4 критериям с 3—5 оценками на шкалах не наблюдалось ни одного нарушения транзитивности. При опросе по В и 7 критериям с 3—6 оценками на шкалах было 1—3 противоречивых ответа из 50—70. Повторный опрос

ЛПР позволил сразу же устранить эти противоречия (время получения информации у ЛПР не превышало 1 часа). Можно предположить, что при 3—4 оценках на шкалах критериев небольшое число противоречий сохранится до N= К).

Наряду с этим наблюдались весьма различные стратегии сравнения (разные единые шкалы) у разных опорных ситуаций. Следовательно, опорная ситуация оказывала непосредственное влияние на стратегию ЛГ1Р. Малое число противоречий показывает, что ЛПР может последовательно и надежно выразить свою стратегию у опорных ситуаций.

В описанных экспериментах проверялась также гипотеза о том, что ЛПР может надежно сравнивать у опорных ситуаций величины падения качества вдоль шкал отдельных критериев. При таких сравнениях ЛПР ставятся вопросы следующего вида: «Пусть по (N—1) критерию оценки имеют лучшие (худшие) значения, а по критерию А произвольные. Какое из двух падений качества—а) переход от оценки А і к оценке А2; б) переход ОТ оценки А 2 К оценке Az — является большим?» Ответы ЛПР могут иметь вид «больше», «меньше», «примерно равны». Ответы па эти вопросы были всегда непротиворечивы, чего и следовало ожидать при малом числе оценок на шкалах критериев. Отметим, что в ряде случаев результаты сравнения были разными у разных опорных ситуаций, т. е. стратегии ЛПР были сложными.

При некоторых типах требований к виду окончательного решения полученная от ЛПР информация сразу же приводит к окончательному решению (например, при необходимости выделения нескольких самых лучших и худших объектов). В практических проблемах перспективного планирования научных исследований и разработок, для решения которых применялся излагаемый метод, было большое число альтернатив (проектов) и требовалось их упорядочить по целесообразности включения в план. Отметим, что данное требование является одним из наиболее трудных с методологической точки зрения. Сравнения падений качества у опорных ситуаций надежно отражают предпочтения ЛІ1Р, но его информация затрагивает непосредственно в общем случае лишь небольшое число объектов. Положение остальных объектов должно быть определено на основе полученной информации.

Возможный путь решения проблемы состоит в следующем: выдвигаются гипотезы о некоторых свойствах всего множества оценок; затем эти гипотезы проверяются путем сопоставления информации, полученной у двух опорных ситуаций; в случае подтверждения гипотез появляется возможность использования информации, полученной у опорных ситуаций, для сравнения альтернатив, не рассматривавшихся у опорных ситуаций.

х\ Х'Л У\ 2/2 Уз хг = < < > > < х2 = < > < > > > У\ = < < У2 = < Уз =

Рис. 17

Первым этапом использования информации ЛПР является установление факта зависимости или независимости критериев. Будем называть два критерия независимыми по падению качества, если величина падения качества между оценками по каждому критерию пе зависит от оценок по другим критериям. Для проверки на независимость удобно использовать таблицу (рис. 17), пример которой дан для критериев А и В. В таблицу заносятся все сравнения на шкалах критериев А и В (см. рис. 16) п сравнения оценок двух шкал, проведенные у двух опорных ситуаций. Используется также дополнительная информация ЛПР о сравнении величии падения качества у опорных ситуаций (строится замкнутая процедура с теми же типами ответов). Если информация, полученная от ЛПР у разных опорных ситуаций, непротиворечива, то делается вывод о независимости критериев А и В (это не исключает возможности зависимости для других пар критериев).

Логика такой проверки заключается в следующем. Если на сравнения оценок на шкалах двух критериев по-разному влияют оценки других критериев, то это говорит о появлении нового качества при определенных со-четаниях оценок критериев. В рассматриваемой проблеме это новое качество скорее всего проявит себя при «ярких» Оценках по прочим критериям, т. е. у опорных ситуаций. Факт зависимости критериев связан обычно с явлением, когда хорошие (или плохие) оценки по отдельным критериям по-разному влияют на результаты сравнения падений качества по другим критериям. Так как проверка на независимость осуществляется для всех 0,5 N (N— 1) пар критериев, то ее можно считать достаточно полной.

Для случая независимости по падению качества доказана следующая теорема 13: падение качества для любого сочетания оценок равно сумме падений качества от понижений оценок по отдельным критериям. Итак, в случае независимости к критериев при сравнении альтернатив, отличающихся оценками только по этим к критериям, можно сопоставить суммы соответствующих падений качества. Во многих случаях информация, позволяющая сравнить эти суммы, может быть получена из сравнений ЛГІР у двух опорных ситуаций.

Переход от информации ЛПР к решающему правилу осуществляется следующим образом. Информация, полученная от ЛПР, представляет собой соответствующие двум опорным ситуациям системы линейных неравенств и равенств, отображающие сравнения падений качества вдоль осей различных критериев. В случае независимости по падению качества эти две системы совпадают и каждое падепие качества при понижении оценки по одному критерию на несколько градаций равно сумме отдельных падений качества. В случае зависимости суще-ствуют две различные системы для тех же переменных. Отметим, что чаще всего встречаются случаи частичной зависимости — для ряда критериев, а неравенства, относящиеся к прочим критериям, в двух системах одппаковы.

Каждому возможному сочетанию оценок критериев соответствует определенная совокупность падений качеств по критериям. Две альтернативы JIi и Л2 могут в соответствии с предпочтениями ЛГ1Р находиться в одном из следующих отношений:

Лі ^ Л2 (альтернатива Л і предпочтительна), Лі^Л2 (альтернативы эквивалентны), Л, - J1 2 (альтернативы несравнимы).

Отношение любой пары альтернатив может быть определено на основе двух систем линейных неравенств и равенств, соответствующих двум опорным ситуациям.

I. В случае независимости по падению качества:

Лі Л2, если система неравенств и равенств позволяет установить, что сумма падений качеств, соответствующая Л2, больше, чем аналогичная сумма для Лі;

JIi Л2, если можно установить, что упомянутые суммы одинаковы;

Лі~Л2 во всех прочих случаях.

В случае зависимости между всеми критериями:

Лі Л2 может быть в двух случаях.

а) Лі и Л2 принадлежат к альтернативам, непосредственно сравнивавшимся ЛІІР у первой или второй опор-ной ситуации (при этом как частный случай может быть Лі^ Л2),

б) Лі доминирует над Л2 (оценки по всем критериям у Лі не хуже, а хотя бы по одному лучше, чем у Л2);

Во всех прочих случаях Лі~Л2.

В случае независимости для части критериев:

Лі =>- Л2 может быть в следующих случаях:

а) Лі и Л2 непосредственно сравнивались ЛІІР у первой или второй опорной ситуации (как частный случай может быть Лі ¦<=>¦ Л2),

б) оценки Лі по зависимым критериям лучше, чем у Л2, а система неравенств и равенств, относящаяся к не-зависимым критериям, позволяет установить, что сумма падений качеств, соответствующая Л2, больше или равна аналогичной сумме для Л г,

Во всех прочих случаях Лі~Л2.

Естественно, что сила введенного бинарного отношения (понимаемая как уменьшение количества нар несравнимых альтернатив) в существенной степени определяется фактом зависимости или независимости между критериями. Во многих случаях зависимость возникает из-за одной-двух оценок (худших) у второй опорной ситуации. При этом целесообразно изменить вторую опор- liyto ситуациіо, заменив вызывающие зависимость оцейки предыдущими оценками но этим же критериям. Для новой опорной точки должны быть повторены все перечисленные выше этапы выявления предпочтений ЛПР. Если при новой опорной точке условие независимости по падению качества выполняется, то для части многомерного пространства оценок критериев может использоваться бинарное отношение, соответствующее случаю независимости, а для другой части — соответствующее случаю зависимости.

Переход к разбиению множества альтернатив на упорядоченные по полезности группы может быть осуществлен следующим образом. Выделим на основе бинарного отношения в исходном множестве альтернатив все неподчиненные альтернативы (доминирующие над другими или несравнимые) и назовем их первым ядром. Среди альтернатив, оставшихся после удаления первого ядра, выделим второе ядро и т. д. Альтернативе, входящей в 1-е ядро, присвоим і-і\ ранг, если над ней доминирует какая- либо альтернатива из (/—1)-го ядра и она сама доминирует над какой-либо альтернативой из (г+1)-го ядра. Если /-я альтернатива подчинена альтернативе из к-то ядра и доминирует над альтернативой из (/?+/0~го ядра, го ее ранг находится в пределах от (к-\-1) до (к-\-р—1).

Полученные таким образом совокупность ядер и ранги альтернатив могут быть непосредственно использованы ЛПР для выделения групп лучших, худших, средних и промежуточных по качеству альтернатив. Отметим, что на всех этапах метода использовалась информация ЛПР без каких-либо искажений.

Целесообразные границы применения метода ЗАПРОС, на наш взгляд, лежат при числе критериев 3 < N < 8-=-9, при числе оценок на шкалах, равном 2-^-6, при количестве альтернатив от десятков до нескольких сотен.

Приведем числовой пример применения метода ЗАПРОС. Рассмотрим построение решающего правила для системы из 5 критериев, приведенных в табл. 2. На рис. 18 даны обозначения падений качества вдоль осей критериев. Первая опорная ситуация соответствует сочетанию оценок АіБ|ВіГ|Ді. Эта ситуация в содержательных терминах (формулировках качеств) объясняется ЛПР, чтобы он привык к ней. На рис. 19 даны результаты сравнений ЛПР у первой ситуации. Информация, полу-

У2>Уи z2>Zi, t2>tu pi>p2.

Система линейных неравенств и равенств, отражающая предпочтения ЛПР у первой опорной ситуации, имеет вид

а) *і>Уі, Уз>хз, У2>Ъ\

б) Xi >zh Z3>xlt x3>z3;

в) Xi>th t3>x з, t2>x 2;

г) р\>XU х3>ри Рг>Хз\

д) У\ = 2Ь ?/з>2з, /У2>22;

е) t{>yu Уг>іи h >Уъ,

ж) Р\>уи Уъ>Р\, Рг>Уъ\

з) t\>zu z3>i,, *3>23;

и) s3>/;b />3>z3;

к)

На рис. 23 дана единая шкала оценок пяти критериев, а на рис. 24 — граф, соответствующий приведенной системе.

'0*

?

О

Рис. 20

Вторая опорная ситуация соответствует сочетанию оценок Л3Б3В3Г3Д3. В этом случае информация, полученная от ЛПР по сравнению падений качеств вдоль шкал отдельных критериев, имеет вид:

x2>xh г/2>ї/ь *i = 22, h>t]y Pl>P2-

На рис. 22 даны результаты сравнений ЛПР у второй опорной ситуации. Система линейных неравенств и равенств для второй опорной ситуации имеет вид:

а) у 2 >^2, ^з>//2, //з>*з;

б) х% >22, X2>ZZ) *3>z3;

в) /2>*2,

Г) %2>Р2, Р'6>%Ъ, Р\>*\\

д) У2 >^2, ?/2>23;

О) *2>[/2, 03>*2,

ж) //2>/?2, />з>г/2, Рз>Уз, />l>*/b

З) ?2>Z2, ^2>2З;

И) /?2>Z2, /?2 = Z3, />3>Z3;

к) t2>p2i Pz>h, />3>*3,

На рис. 23 дана единая шкала оценок пяти критериев, а на рис. 24 — граф, соответствующий приведенной системе.

Проверка на независимость состояла в построении таблиц для пар критериев, куда заносилась информация из двух систем неравенств и проверялась на непротиворечивость. Для примера приведена таблица (рис. 25), построенная для критериев А и Б (информация непротиворечива).

'Г,

>гг VJ I ^J vz Iу'- 0*2 9 Яо

У з РііС. 25

Рис. 23

Рис. 24

Уі

Уг

Уз

ІСЗ

Vi

У2 = < < > < < < < < = > > < = < < = < - Проверка вътявпла противоречие в таблицах, построенных для пар критериев А—Б, Б—В п В—Г, В—Д. Анализ показал, что причиной противоречий является за- ВИСИМОСТЬ критериев В и Г. При удалении tu zt из систем неравенств эти системы непротиворечивы. Следовательно, критерии А, Б, Д можно считать независимыми и использовать совместно уравнения для хи уи из двух систем неравенств.

Более детальный анализ позволил установить снльпое влияние оценки Г3 на шкалу критерия В. Пыла сформирована новая опорная ситуация: А3Б3В3Г2Д3 (у критерия Г рассматриваются оценки Г і и Г2 и одно падение качества fi). Информация, полученная от ЛПР у третьей опорной ситуации, представлена единой шкалой на рис. 26 и графом на рис. 27. ("равнения ЛПР показали равенство падений качества у первой и третьей опорной ситуации. Проверка показала факт независимости критериев.

Рис.26 Рх:;.27

Итак, полученная информация позволяет определить бинарное отношение между альтернативами следующим образом.

I. При сравнении альтернатив, не имеющих оценки Г3 по критерию Г:

Лі Л2, если сумма падений качеств, соответствующая Л2, превосходит аналогичную сумму для Л і на основе следующей системы неравенств и равенств (соответствующей графам на рис. 21 и 27):

/,3>[/3, 2/3 >*3, ^3>?/23 У2>Уи У 1 = 2!, Z/2>23, Z3>X2, Хі>Х J, Х2 >Z2, Xi>th Z2>p2, P2>t\, P\>P2, t\>ZU

P Рі>Уи

Лі <=> Л2, если в соответствии с приведенной выше системой обе суммы падений качества одинаковы.

В прочих случаях Лі~Л2.

II. При сравнении альтернатив, одна из которых (ли-бо обе) имеет оценку Гз по критерию Г: i. JIi =>- ЛІ2, если

а) Лі и Л2 принадлежат к альтернативам, приведенным на рис. 20, либо к альтернативам, приведенным на рис. 23, для которых справедливо Лі Л2,

б) альтернатива Л| доминирует над Л2 по критерию В и Г, а сумма падений качеств по прочим критериям для Л2 превосходит аналогичную сумму для Л і на основе 5 2

< X О. емки ПО ІфИНЧ'ИНМ О с (щелки по критериям А Б в Г А А R в Г д 1 1 2 2 1 1 11 2 2 3 3 2 2 2 3 1 I 12 2 1 1 1 3 3 2 2 2 I 2 13 3 3 2 2 1 4 2 1 1 I 2 М 1 1 2 1 2 5 3 3 2 2 3 15 3 1 1 3 3 6 1 2 3 3 1 16 2 3 3 2 2 7 3 2 1 2 | 1 1 17 1 1 1 3 2 8 2 1 1 1 18 3 2 3 3

1 1

1 9 2 1 2 1 19 1 1 2 3 3 10 1 1 1 1 1 20 3 2 1 3 1 Рис. 28

следующей системы неравенств и равенств (соответствующей графам на рис. 21 и 27):

Рг>Уг, Уъ>*ъ, %3>У2, У2>%2, %2>Р2, Хъ>Ри Р 1>*1, Z2>XU Х\>уи У2>У 1, Р\>Р2.

2. В прочих случаях Л}~Л2.

Покажем, как можно использовать сформулированное бинарное отношение для структуризации множества аль-тернатив. Случайным образом (бросанием 5 кубиков) были получены 20 альтернатив с оценками по 5 приведенным выше критериям (рис. 28). Па основе сформулированного бинарного отношения была построена совокуп-ность ядер, представленная на рис. 29 (стрелка означает доминирование). Окончательные ранги альтернатив: № 10—1, № 1-II, № 17—II-S-V, № 14—III, № 6-III-f-V, № 4-8-IV, № 19—IV-5-VI, № 3, 7, 9, 12-V, № 2, 11, 13, 20—VI, № 5, 15, 16, 18—VII.

! ХЗ 1 1 1

! г ш При необходимости уточнить положение альтернатив относительно выделяемых групп можно обратиться к ЛПР за дополнительной информацией. Речь идет о сравнении немногих альтернатив. Так, согласно рис. 29, аль-

тернативы 6, 8, 4 несравнимы. Однако при сравнении оценок альтернатив 4 и 6 ЛГІР, не входя в противоречие с данной ранее информацией, определил: z3>.rі, h>p\, что позволяет сделать вывод о превосходстве 4-й альтернативы: 4 6. В то же время информация, требуемая от ЛПР при сравнении пар альтернатив 4—8 и 8—6, сложна для него, профили оценок этих пар резко отличаются. Если их сравнение крайне необходимо при принятии решений, то наиболее логично объявить их эквивалентными. Тогда окончательный результат сравнения альтернатив 4, 6, 8 может быть представлен в таком виде:

Диалог автора с неизвестным консультантом

К: Как известно, аксиоматические методы опираются на совокупность аксиом, утверждающих факт существования функции полезности в определенном виде. На чем же основаны предлагаемые методы принятия решений?

А: В реальных ситуациях принятия решений альтернативы небезразличны для ЛПР и полезность некоторых из них больше, чем остальных. Это естественное пред-положение.

Основой предлагаемых методов является соответствие процедур выявления предпочтений ЛІІР возможностям получения достоверной информации от человека. Эти процедуры конструируются так, что в них осуществляется проверка предпочтений ЛПР на непротиворечивость и транзитивность. Поскольку все методы принятия решений в уникальных ситуациях основаны на получении информации от ЛПР, наиболее логично принять за критерий правильности построения этих методов учет психологических аспектов получения нужной информации от людей.

К: Необходимость выдвижения и проверки гипотез, проведения модельных экспериментов делает предлагаемый подход к построению методов достаточно сложным. Какие дополнительные преимущества несет с собой применение этих методов?

А: Одним из основных преимуществ является хорошее соответствие методов практическим ситуациям принятия решений. Естественный язык* описания ситуаций намного повышает доверие ЛПР к результатам применения методов, значительно увеличивает достоверность получаемой от экспертов информации. Однако удовлетворение сформулированных требований методологически усложняет разработку методов. Несмотря па эти трудности, можно разработать методы, достаточно строгие с точки зрения психологических аспектов получения информации от ЛГІР. Методы ие искажают этой информации, что является крайне важным с практической точки зрения. Опять-таки при этом резко возрастают шансы на «приживаемость» таких методов в сложных практических ситуациях принятия стратегических решений.

Кроме того, но мере накопления знаний о результатах проверки гипотез возникает возможность использовать надежные способы выявления предпочтений без необходимости проведения модельных экспериментов.

К: Не совсем понятно то обстоятельство, что пересмотр гипотез о возможностях получения информации должен влиять на вид результирующего решения. Не является ли это вмешательством в дела ЛПР?

А: Требования ЛИР иногда могут быть нереалистичны. Желательная для пего форма представления результирующей оценки альтернатив может потребовать получения от ЛПР ненадежной информации. В этих условиях честная позиция консультанта состоит в аккуратном получении информации от ЛПР и представлении тех рекомендаций, которые надежно обоснованы. ЛПР может, например, потребовать полного упорядочения многих альтернатив в ситуации с большими значениями параметров N, Q, R. В таких ситуациях падежный ответ состоит, как правило, в построении квазипорядка с большим количеством эквивалентных альтернатив. Удовлетворение требований ЛПР может, в конечном итоге, обернуться против консультанта и против ЛІІР: трудные для ЛПР задачи могут привести к ошибкам, упрощенным страте-гиям и к явным несоответствиям результирующих оценок некоторых альтернатив предпочтениям ЛПР.

Если требования ЛПР к форме результирующего решения крайне существенны для пего, то в этих условиях лучше строить двухэтапные процедуры принятия реше- пий: первоначально сделать то, что можно, с полным множеством альтернатив, а затем строить специальные процедуры для отдельных подмножеств.

К: Как же выявить перечень критериев и построить словесные шкалы оценок но качественным критериям?

А: Умение правильно сделать анализ ситуации и прийти к ее адекватному оггпсапию в значительной мере является искусством, которым должен овладеть консультант. Прежде всего такой анализ должен проводиться для ЛПР if совместно с ЛПР. Укажем некоторые полезные приемы.

Перечень критериев оценки альтернатив может составляться на основе бесед с различными сотрудниками административного аппарата, изучения официальных документов, бесед с ЛПР. Если близкие по содержанию ре-шения принимались в пропілом, то полезно рассмотреть причины отклонения альтернатив. Достаточно полный перечень критериев часто возникает после нескольких итераций, во время которых на основании первого перечня производится оценка малого числа альтернатив, с резуль-татами оценки знакомят ЛПР, появляются дополнительные критерии и т.д. Особенно важный этап — разработка словесных шкал оценок критериев. На каждой из шкал необходимо сформулировать понятие лучшего и худшего качества, практически достигаемого на данном хмножест- ве альтернатив.

Одним из важнейших требований к шкалам является требование хорошей различимости между оценками для экспертов. Формулировки оценок должны быть таковы, чтобы любая альтернатива могла найти себе отражение на шкале критерия. Это условие обычно приводит к не- больщому числу (3—5) словесных оценок. Так как формулировки являются языком общения ЛПР и экспертов, то они должны корректироваться и утверждаться руко-водителем, отражать те оттенки качества, которые он хочет различать. Шкалы оценок должны разрабатываться путем изучения рабочего языка среды, в которой находятся ЛПР и эксперты. Разработка должна производиться с учетом отношения экспертов к объекту оценивания. Если ЛПР может обеспечить подбор незаинтересованных и компетентных экспертов (что является наилучшим вариантом), то формулировки оценок могут открыто выражать мнения ЛПР. Бывают и сложные случаи, когда единственные возможные эксперты заинтересованы в результа- 7 О И. Ларичев тс оценки. В этих случаях на формулировки шкал ложатся особая нагрузка. Формулировки оценок должны быть настолько яркими, чтобы эксперту было трудно существенно переоценить альтернативы (при явном искажении возникает опасность обвинения в профессиональной некомпетентности). Полезным приемом является использование ярких отрицательных оценок («отсекающих») и расположенных перед ними «серых штампов»-—удобных безликих выражений, используемых экспертами при нежелании явно сказать «нет» (например, «получены оп-ределенные результаты»). Для ЛПР не существует различия между этими оценками при принятии решений, в то время как эксперты предпочитают избегать явно отрицательных оценок.

К: Можно ли использовать предлагаемый язык описания ситуаций принятия решений в рамках известных методов принятия решений?

А: Это можно сделать в тех случаях, когда методы не требуют перевода смысловых понятий в количественные величины.

Прежде всго, этот язык может использоваться при предварительном анализе множества альтернатив (если таковое имеется к моменту принятия решений), при построении гистограмм распределения оценок альтернатив по критериям. Естественно, что на основе такого описания можно выделить множество Парето. Что же касается методов принятия решений, то возможность от начала и до конца использовать предлагаемый способ описапия ситуации существует для методов сравнения разностей оценок альтернатив 14.

К: В главе V упоминалось о практических проблемах, в которых возможна вполне обоснованная частичная формализация, а ЛПР определяет компромисс между критериями. Что предлагается в рамках вашего подхода для человеко-машиппых процедур принятия решений?

А: Если имеется проверенная модель с критериями объективного характера, то этого вполне достаточно для адекватного описания соответствующих ситуаций принятия решений. Предлагаемый подход рекомендует строить все диалоги с ЛПР в соответствии с требованиями, приведенными выше (см. с. 139).