§ 3. Система сходящихся сил. Способы нахождения равнодействующей системы сходящихся сил
Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил.
Система сходящихся сил либо приводится к равнодействующей, либо находится в равновесии.
Теорема. Равнодействующая системы сходящихся сил равна векторной сумме этих сил.
Действительно, пусть к абсолютно твердому телу приложена система сил F1, F2, ..., Fn, линии действия которых пересекаются в некоторой точке О (рис. 9). Мы могли бы складывать последовательно эти силы по аксиоме о параллелограмме сил. Однако этот путь очень длинен. Пользуясь правилом геометрического сложения векторов, сразу построим многоугольник сил F1, F2, ...,Fn, замыкающая сторона которого и будет равнодействующей силой R.
Изложенный способ определения равнодействующей является геометрическим. Однако равнодействующую силу R можно определить и аналитически, по проекциям на неподвижные оси декартовой системы координат, выбрав за начало координат точку О пересечения линий действия системы сходящихся сил.