Равновесие системы сходящихся сил. Условия равновесия системы сходящихся сил

Если система сходящихся сил находится в равновесии, механи­ческим условием равновесия является равенство нулю равнодейст­вующей силы. Получим

или R = 0

Так как векторная сумма сил равна нулю, то многоугольник сил является замкнутым (начало первого вектора силы и конец по­следнего совпадают).

Таким образом, при равновесии системы сходящихся сил много­угольник сил является замкнутым (условие равновесия в геометри­ческой или графической форме).

В аналитической форме условия равновесия системы сходящихся сил заключаются в следующем.

Если пространственная система сходящихся сил находится в рав­новесии, то алгебраическая сумма проекций этих сил на каждую из трех координатных осей должна равняться нулю (на две оси, если система сходящихся сил расположена на плоскости).

Поскольку в случае равновесия указанной системы сил их рав­нодействующая равна нулю (R = 0), то равны нулю и ее проекции на оси координат, т. е. Rх = 0, Rу = 0, Rг = 0. На основании (1.10) получим

Для плоской сходящейся системы сил имеем

Условия (1.13) и (1.14) в аналитической форме называются также уравнениями равновесия. Для статической определенности задачи число неизвестных не должно превышать числа уравнений равно­весия.