§ 17. Частные случаи движения точки
=0 и ρ=∞, т. е. траекторией являемся прямая. В этом случае полное ускорение равно касательному: ω= ωτ. 2. Если в криволинейном движении точки в какой-нибудь момент времени нормальное ускорение равно нулю (ωn= 0), эта точка в данный момент находится в точке перегиба траектории. 3. Равномерное криволинейное движение. Если во время движения точки касательное ускорение ωτ равно нулю (ωτ=0) величина проекции скорости υτ не изменяется. Действительно, ωτ=0; 
; υτ=const. В этом случае точка движется равномерно по кривой, а полное ускорение точки равно нормальному: ω=ωn. 4. Равномерное и прямолинейное движение. Если во время движения точки ее ускорению равно нулю (ω = 0), то движение является равномерным и прямолинейным, так как скорость в этом случае не изменяется ни по величине, ни по направлению. 5 Равнопеременное движение. Если во время движения точки ю некоторой кривой касательное ускорение будет постоянным(ωτ=const), то движение точки называется равнопеременным криволинейным движением. При этом если τωτ совпадает с направлением скорости, то движение называется равноускоренным, если τωτ не совпадает с направлением скорости, то движение точки будет равнозамедленным. Выразим скорость и закон движения точки s=s (t) в случае равнопеременного движения. Так как ωτ= const, то υτ =const, υτ = ωτt + С1. Постоянную интегрирования найдем из начальных условий движения: при t = О, υτ = υ0-Следовательно, С1 = υо. Получимυτ= υ0+ ωτt
Так как υτ = s, то s= υ0+ ωτt, ds= υ0dt+ ωτtdt. Интегрируя, найдем s= υ0t+
Постоянную интегрирования С2 определим из начальных условий движения: при t = 0, s = s0. Следовательно, С2 = s0. Поэтому s= s0+ υ0t+ 
6. Прямолинейные гармонические колебания точки. Пусть точка движется по прямой, например по оси Ох, и ее расстояние х от начала координат изменяется по закону x=a sin kt где а и k — постоянные. Движение точки является колебательным между положениями точки М1 (а) и М2 (- а). Колебания, определяемые законом (11.48), называются прямолинейными гармоническими колебаниями. Они часто встречаются в технике. В формуле (11.48), а называется амплитудой колебаний, представляющей собой наибольшее отклонение точки от центра колебаний О. Промежуток времени Т = 
течение которого точка совершает полное колебание, называется периодом колебаний; величина k называется круговой частотой колебаний (теория колебаний изложена в динамике),kt называется фазой колебаний.
Еще по теме § 17. Частные случаи движения точки:
- § 6. Скорость движения точки
- 1. 4. Криволинейное движение точки
- 1. 4.1. Движение материальной точки в пустоте
- 1. 3. 3. Основные виды прямолинейного движения точки
- § 4. Ускорение точки в сложном движении. Теорема Кориолиса
- § 12. Ускорение движения точки
- § 5. Три способа определения движения точки
- Частные случаи
- § 8. Частные случаи нахождения мгновенного центра скоростей
- 2. Случаи принудительного изъятия имущества у частного собственника на возмездных основаниях
- Является ли лидерство частным случаем влияния меньшинства?
- В каких случаях земельные участки предоставляются гражданам в частную собственность бесплатно?