Простые и составные формулы исчисления предикатов. Область действия предикатов
Простая (или элементарная) формула есть выражение, получающееся из предикатного символа подстановкой в него вместо переменных, входящих в предикатный символ, каких-либо переменных.
Например, из предикатного символа
получаются простые формулы 
и 
. Мы расширим множество простых формул, присоединив к нему все те выражения, какие можно образовать, применяя повторно и всевозможными способами сентенциональные связки и кванторы. Точнее, мы расширим множество простых формул до такого наименьшего множества, которое удовлетворяет следующим условиям: если А и В – элементы данного множества, то элементами его будут и 
. Кроме того, если А – элемент данного множества, а x – переменная, то 
и 
- тоже элементы этого множества. Элементы такого расширенного множества называются формулами. Те из них, которые не являются простыми, называются составными формулами. В состав формулировки исчисления предикатов необходимо ввести определения, позволяющие отличать обстоятельства, в которых переменная должна играть роль переменной, от обстоятельств, в которых она играет роль неизвестного в интуитивном смысле. В качестве предварительного шага определим область действия квантора, входящего в некоторую формулу, к которой он относится. Возможная двусмысленность устраняется применением скобок. Приведем несколько примеров, иллюстрирующих область действия квантора «(x)». Область действия показана подчеркиванием:
Источник:
Лекции по математической логике. 2017
Еще по теме Простые и составные формулы исчисления предикатов. Область действия предикатов:
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Финансовая математика -
Функциональный анализ -
-
Антропология -
Астрономия -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Биология -
Военное дело -
География -
Зоология -
История -
Культурология -
Литература -
Математика -
Медицина -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Психология -
Религоведение -
СМИ и журналистика -
Социология -
Технические науки -
Транспорт -
Физика -
Философия -
Финансы -
Экология -
Экономика -
Этнография и демография -
Юриспруденция -
Языкознание -