Механическая работа рекуперативного торможения

При рекуперативном торможении на спусках (обычно 6°/00 и круче), когда скорость поезда поддерживается на определенном уровне и поглощается лишь потенциальная энергия высоты, возможная работа тормозных сил рекуперации выражается формулой

(85)

^тор = {Р h <2бр) («рек — W0) Ю-3 /рек ткм,

где 7?тор — механическая работа торможения в ткм;

'рек — крутизна спуска, на котором производится рекуперативное торможение, в °/00; w0 — основное удельное сопротивление поезда в кг/т; /рек— расстояние, на котором производится торможение, в км,

или формулой

Л рек = 2,34 (Р - Q6p) (/рек — Wo) Ю-3 /рек кет ¦ ч, (86)

где /4рек — возможная энергия рекуперации на внешних шинах подстанции по потере потенциальной энергии поезда в квт-ч.

Возможная энергия" рекуперации по мощности тяговых двигателей в данном случае выражается формулой

•^рек = -брек /рек ткм, (87)

где Лрек — возможная энергия (механическая работа торможения рекуперации по мощности тяговых двигателей) в ткм; ¦Врек — тормозная сила рекуперативного торможения, соответствующая скорости, поддерживаемой на спуске, в т.

Действительная энергия рекуперации будет наименьшая из определенных по формулам (85), (86) и (87).

При рекуперативном торможении для снижения скорости, что чаще всего имеет место при остановках, возможная энергия рекуперации равна погашаемой энергии поезда и может быть определена по формуле

Ятор = 3,8 (Р + Q6р) (v2H — ul) Ю-6 ткм, (88)

где vH, ик — соответственно скорости в начале и конце рекупера-тивного торможения в км/ч.

Обычно при остановках поезда на станции, когда он принимается на боковой путь, рекуперативное торможение применяется до скорости 40 км/ч — скорости прохода по стрелочным кривым входной горловины, так как дальнейшее применение рекуперативного торможения может вызвать преждевременную остановку (в зоне входной горловины поезд следует чаще всего на выбеге, а полная остановка его производится затем обычным автотормозом).

В принципе при остановке или снижении скорости может быть преобразована вся высвобождаемая кинетическая энергия.

4,17(V2h-V2k)

/рек = г : -г—: М, (8У)

Орек -f" W0-±: Iрек

где /Гек — расстояние электрического торможения в определенном интервале снижения скорости в м\

1} рек — удельная тормозная сила рекуперации, равная

= Ъ Гп Кг/т-

t + Чбр

Величина Брек принимается в том же интервале скоростей, в кото-ром определяется и потеря кинетической энергии. Чем меньше эти расчетные интервалы, тем точнее расчет величины /рек, так как тормозная сила рекуперации является гиперболической функцией ско-рости.

Если рекуперативное торможение осуществляется и на спусках, и со снижением скорости, то возможная рекуперативная энергия определяется по потере кинетической и потенциальной энергии. Наибольшая энергия, которая может быть преобразована в электрическую, определяется как сумма этих энергий, причем величина основного удельного сопротивления поезда может быть принята по средней (между начальной и конечной) скорости рекуперативного торможения. В этом случае расчетная формула возможной механической работы рекуперации

Ятор = 2 {Р + <2бР) (/рек — Wo) Ю"3 /рек +

+ 4,17 (Р + Qep) {vl~vl) 10-6 ткм. (90)

Возможная энергия рекуперации по тяговым моторам электровоза Лрек определяется в этом случае по формуле

Арек = ^Врек /рек ткм. (91)

Величины 5рек и /Рек в формуле (91) принимаются в тех же градациях скоростей, что и в формуле (89).

Тормозная сила рекуперации в функции скорости поезда при-нимается по соответствующим рекуперативным характеристикам электровозов, которые приводятся в их паспортах или в Правилах тяговых расчетов (ПТР).

В ориентировочных эксплуатационно-экономических расчетах тормозная сила рекуперации может приниматься по максимальным ее значениям в рекуперативных характеристиках. Для электровозов Н8 и ВЛ23 при скорости 77 км/ч и ниже наибольшая сила рекуперативного торможения соответствует тормозной силе сцепления, определяемой по формуле

max Брек = tpeK Р т, (92)

причем г|)рек да 0,64 ~ 0,65 I|WH, а по ПТР 1961 г.

g

^Гтяги = 0,25 + 100 + 20у -

Для электровозов Н8 и ВЛ23, например, при у= 70 км/ч

0,2553.

= 0,25

^т

100 + 20 • 70

Тогда для электровоза Н8

шах БреК = 184 • 0,645 • 0,2553 = 29,7 т.

Рекуперативные силы торможения для электровоза BJI23 можно принимать примерно равными 0,75 от соответствующих рекуперативных сил электровоза Н8.

При скорости более 77 км/ч наибольшая тормозная сила рекуперации В рек принимается по характеристике электровоза при рекуперативном торможении.

Таблица 36

Наибольшие значения тормозной силы рекуперации для различных электровозов

Н8

ВЛ2 3

Скорость следования поезда при рекуперативном торможении в км/ч

Тормозная си л а рекуперативного торможения в т для электровозов

ВЛ22М 90 18,0 13,5 5,0 80 25,4 19,1 6,0 77 28,6 21 ,4 6,2 75 28.9 21,6 7,0 70 29,7 22,2 8,6 65 30,5 22,8 10,5 60 31,5 23,6 14,5 50 33,7 25,2 25,0 47,8 34,0 25,4 — 45 20,0 15,0 25,9 40 28,7 21,5 26,2 38 34,7 26,0 — 35 35,2 26,4 26,3 30 36,7 27,5 26,6

В табл. 37 приведен расчет количества рекуперируемой энергии на 1 км спуска разной крутизны. На рис. 5 показана зависимость количества рекуперируемой энергии от крутизны спуска для по-ездов разного веса, следующих с электровозами Н8.

Эффективность повышения средней скорости на спусках при за-данной максимальной скорости—величина постоянная и на 1 км спуска может быть выражена формулой

Е™ = CnJJ -L ) руб/км, (93)

\ уср Ушах /

Таблица 37

Количество рекуперируемой электроэнергии при следовании поездов на спусках (на 1 км пути) Вес поезда брутто в т Крутизна спуска в •/„» Максимальная скорость следования по спуску в км/ч Основное удельное сопротивление поезда движению в кг/т Максим рекупе

по потере потенциальной энергии ально возможное количество шрованной энергии в квт-ч

по тяговым двигателям электровозов Фактически возможное количество рекуперированной энергии на 1 км пути в квт-ч Н 8 ВЛ23 ВЛ2 2м Н 8 ВЛ23 ВЛ22М 2 000 6 75 2,7 16,8 70,0 52,6 11,7 16,8 16,8 11,7 2 ООО 10 70 2,6 37,7 85,6 65,5 19,9 37,7 37,7 19,9 2 000 15 65 2,5 63,6 86,0 66,0 24,6 63,6 63,6 24,6 2 000 20 60 2,4 89,4 86,5 66,2 33,9 86,5 66,2 33,9 3 000 6 75 2,7 24,6 70,0 52,6 11,7 24,6 24,6 11,7 3 000 10 70 2,6 55,0 85,6 65,5 19,9 55,0 55,0 19,9 3 000 15 65 2,5 92,5 86,0 66,0 24,6 86,0 66,0 24,6 3 000 20 60 2,4 133,0 86,5 66,2 33,9 86,5 66,2 33,9 4 000 6 75 2,7 32,3 70,0 52,6 11,7 32,3 32,3 11,7 4 000 10 70 2,6 72,5 85,6 65,5 19,9 72,5 65,5 19,9 4 000 15 65 2,5 123,0 86,0 66,0 24,6 86,0 66,0 24,6 4 000 20 60 2,4 172,0 86,5 66,2 33,9 86,5 66,2 33,9 5 000 6 75 2,7 40,0 70,0 52,5 11,7 40,0 40,0 11,7 5 000 10 70 2,6 89,3 85,6 65,5 19,9 85,6 66,5 19,9 5 000 15 65 2,5 151,0 86,0 66,0 24,6 86,0 66,0 24,6 5 000 20 60 2,4 212,0 86,5 66,2 33,9 86,5 66,2 33,9 6 000 6 75 2,7 47,7 70,0 52,6 11,7 47,7 47,7 11,7 6 000 10 70 2,6 107,0 85,6 65,5 19,9 85,6 65,5 19,9 6 000 15 65 2,5 181,0 86,0 66,0 24,6 86,0 66,0 24,6 6 000 20 60 2,4 254,0 86,5 66,2 33,9 86,5 66,2 33,9

где ?дф — экономическая эффективность возможного увеличения скорости движения на спусках при рекуперативном торможении в руб!км; »тах — максимально допустимая скорость на спусках в км/ч;

Vcp _ средняя скорость движения на спусках при исполь-зовании обычных автотормозов, равная

vcp = Углах jp КМ/Ч.

Здесь vrT — скорость глубины торможения автотормозами порядка 10—15 км/ч.

При характерных для среднесетевых условий

Umax = КМ/Ц И = i0 KMlH> ПОЛУЧИМ иср = 75 км/ч,

т.

= go) -8. ю-*спч руб! км.

При средней стоимости поездо-часа на участке, характерном для электрической тяги порядка 15 руб.(см. табл. 22—23), экономический

; J 32

эффект от повышения скорости движения поездов на спусках при рекуперативном торможении составляет примерно 1,5 коп. на 1 км спуска или, принимая общую длину спусков, проходимых без тяги, примерно 20% ко всей длине направления, —0,3 коп. на 1 км эксплуатационной длины линии.

Эффективность же самой рекуперации в расчете на 1 км спуска при среднем весе поезда 2 500 т, средней скорости следования по спуску с электрическим торможением 70 км/ч и электровозе BJ123 составит по формуле (93) 2,34 (2 500 + 138) (/сп — З)10~3 • 1,85 = = 11,4/сп — 34,2 коп/км.

При крутизне спуска 9°/00 полный эффект рекуперативного торможения равен 11,4 • 9—34,2 = 68,5 коп1 км.

Таким образом, эффективность повышения скорости на спусках при рекуперативном торможении в данном случае в общей эффективности рекуперации составит

1,55-100

6875 ~

Годовой экономический эффект применения рекуперативного торможения в среднесетевых условиях может быть определен по формуле

Зрек = OVK Срек + 8• 10-4 Спч 2 /рек) ~~ руб./год, (94)

фубр

где Лрек — количество рекуперированной энергии одним поездом на всем направлении, считая на внешних шинах подстанции, в квт-ч;

С рек — экономический эффект от рекуперации 1 кет ¦ ч (с учетом сокращения ремонтных расходов по содержанию подвижного состава и пути) в руб.;

2 'рек — общая протяженность спусков, проходимых с рекуперацией, в км;

Г

— количество грузовых поездов в год.

фц?бр

Однако эффект от возможного увеличения скорости на спусках, представленный вторым слагаемым в скобках в формуле (94), составляет практически лишь 2—3% общего эффекта рекуперации и поэтому в расчетах, связанных со сравнением вариантов, может и не учитываться вовсе.

Пример 14. Определить экономическую эффективность рекуперативного торможения одного поезда весом 3 000 от при электровозе Н8 на 9%0-ном спуске длиной 5 км при допустимом следовании поезда по спуску со скоростью 75 км/ч.

Решение.

Возможная энергия рекуперации по тяговым двигателям по формуле (87) и данным табл. 36 составляет 2,34-28,9-5 = 338 квт-ч.

Действительная энергия рекуперации таким образом равна 223 квт-ч.

Принимая глубину торможения автотормозами на спуске 10 км/ч, стоимость 1 поездо-ч на участке по формуле (68) Спч = 1,2-6,8 + 0,003-3 ООО = = 17,25 руб., полный экономический эффект рекуперативного торможения на один поезд в данном примере составит

?эф = 223 • 0,0185+ 17,25 ^jj ~ 5 = 4,12 + 0,09 = 4,21 руб.

Экономический эффект от увеличения скорости на спуске равен лишь 2,1% общего эффекта рекуперации, что подтверждает сделанные ранее выводы.

Пример 15. Определить экономический эффект рекуперативного торможения поезда весом 3 000 т на площадке при электровозе Н8, если скорость движения снижается с 80 до 40 км/ч (при входе на боковой путь станции перед остановкой).

Решение. Расчет количества рекуперированной энергии приведен в табл. 38.

Таблица 38

Расчет рекуперированной электроэнергии при электрическом торможении поезда Снижение скорости в км/ч Средняя тормозная сила рекуперации в т Расстояние торможения в км Количество рекуперируемой электроэнергии в кет ¦ ч 80—75 28,0 0,276 18,1 75—70 29,2 0,203 13,9 70—65 30,0 0,203 14,2 65—60 30,9 0,178 12,8 60—50 32,5 0,330 25,1 50—45 34,0 0,153 12,2 45—40 23,00 0,186 10,0 Итого . . . — — 106,3

Проверку возможности получения такого количества рекуперируемой электроэнергии производим по формуле (88) как преобразование кинетической энергии поезда, погашаемой торможением:

2,34 • 3,8-3 180 (80а — 402) 10-6 = 136 квт-ч,

т. е. фактически будет получено 106,3/сот-ч рекуперированной электроэнергии, что при полном ее использовании дает экономический эффект порядка 106,ЗХ X 0,0185 = 1,97 руб.

Характерно, что в данном случае 86% всей погашаемой кинетической энергии превращается при рекуперативном торможении в электрическую энергию и лишь 14% кинетической энергии погашается обычными автоматическими тормозами.

Расчеты типа приведенных выше показывают, что рекуперативное торможение при остановке поезда сокращает связанные с ней энергетические потери в средних условиях на 2,0—2,5 руб., что со-ставляет примерно 30% всей суммы энергетических потерь.

3,8-802(180 +3 000)0,1012-Ю-6 = 7,85 руб. .

и реостатные потери при последующем разгоне

13,7-0,375-432 (180 + 3 000)0,0Ы0-6 =0,3 руб.,

а всего энергетическая составляющая потерь, связанных с одной остановкой поезда, равна

7,85 +0,30 = 8,15 руб.

Если в этом случае при снижении скорости с 80 км/ч до скорости входа поезда на станцию (40 км/ч) произвести рекуперативное торможение, то будет возвращено в сеть, считая на внешних шинах подстанции, 106,3 кет-ч электроэнергии (табл. 38), что дает эконо-мический эффект, равный 1,97 руб. Следовательно, эффективность рекуперации составляет почти 30% всех энергетических потерь, связанных с остановкой поезда. В среднем применение рекуперативного торможения на остановках уменьшает энергетические потери в денежном выражении на 25—35 %.

В некоторых исследованиях реостатные потери принимаются примерно равными эффективности рекуперации при остановках. В действительности экономический эффект рекуперативного торможения в 5—6 раз превышает реостатные потери, связанные с одним разгоном. В рассмотренном выше примере реостатные потери в 10 раз меньше, чем экономия от применения рекуперации при остановке поезда.

Исследования эффективности рекуперативного торможения, вы-полненные методом точных тяговых расчетов на конкретном профиле однопутной линии длиной 736 км, показали, что в нечетном (грузовом) направлении поезд весом 3 200 т с электровозом BJI23 при рекуперативном торможении на спусках 6°/00 и круче дает 499,6 ткм механической работы рекуперации или 1 170 квт-ч реку-перированной электроэнергии. При затрате на тягу этого поезда (без учета потери энергии от остановок для скрещений) 7 428 ткм механической работы коэффициент рекуперации по механической работе составляет

499,6 П7 «рек =ТШ = 0,07,

с учетом же дополнительной затраты механической работы на оста-новки поездов (1 050 ткм) и эффективности рекуперированного торможения при остановках до скорости 40 кміч (480 ткм) коэффициент рекуперации составит

499,6 + 480

= 0,12.

7 428 + 1 050

При другом варианте освоения грузопотока на той же линии (ведущие электровозы Н8, вес поездов 3 600 т) без учета остановок на промежуточных станциях

674 „ «Рек == 9622 = 0,07,

а с учетом дополнительной затраты механической работы на оста-новки поездов для скрещения и эффективности рекуперации при остановках с электрическим торможением до 40 км/ч

1 056 _ Л in

«рек — Ю8І4 — и'ш-

Таким образом, при разных вариантах освоения грузопотока коэффициент рекуперации (обычно только на спусках) для данной линии и типа электровоза примерно одинаков (у электровозов Н8 и BJ123 одинаковые на один мотор или ось как тяговые, так и рекуперативные характеристики).

При средней грузонапряженности на рассматриваемой однопутной линии в ближайшей перспективе в нечетном направлении 15 млн. ткм/км применение рекуперации только в этом направлении при следовании по спускам и при остановках поездов может дать годовой экономический эффект, равный

1,02-2,34-1 056-0,0185 -15 -106 ОП1 ^ ,

ОЖТзббб = 2'91 тыс-руб7год'

или на измеритель

17,7 коп.

1,02-2,34-1 056-0,0185-102-104 3 600 • 736

Здесь 1,02 — коэффициент, учитывающий дополнительный экономический эффект от увеличения скорости на спу-сках при рекуперативном торможении примерно на 5 км/ч;

0,67 — среднее отношение веса нетто к весу брутто состава.

Для однопутной электрифицированной линии в настоящее время при новых типах электровозов и применении рекуперативного торможения не только на спусках круче 6°/00, но и при остановках экономическая эффективность рекуперации в зависимости от профиля пути и размеров грузопотока колеблется в пределах 10—20 коп. на каждые 10 000 ткм брутто грузовых перевозок. Чем больше крутизна и протяженность спусков, чем сосредоточеннее они и больше грузопоток, тем выше эффект применения рекуперативного торможения. Обычно экономия от рекуперации составляет 4—всех зависящих от движения приведенных перевозочных затрат. На двух-путных линиях этот эффект в среднем колеблется в пределах 8—

10 коп. на измеритель, или 2—3 % зависящих от движения приведенных перевозочных затрат.

Расчеты, выполненные на одном из конкретных направлений, показали, что в нечетном направлении арек =0,132 (вес поезда 3 600 т, ведущие электровозы BJ123) и в четном арек =0,119 (вес поезда 3 300 т). Применение рекуперации на этой линии в обоих направлениях может дать экономический эффект порядка 0,65 млн. руб. в год.

При пропуске всех поездов двойной тягой на этой линии коэф-фициент рекуперации за счет более полного преобразования всей погашаемой кинетической и потенциальной энергии поездов в электрическую повышается в нечетном (грузовом) направлении до 0,185 и эффективность применения рекуперации соответственно возрастает на 40%.

Вообще сфера выгодности применения кратной тяги за счет рекуперации на линиях с затяжными и крутыми спусками несколько расширяется. Может возникнуть вопрос: в каких условиях целесо-образна задержка встречных поездов для возвращения с ними элек-тровозов-толкачей даже при достаточной пропускной способности линии, лишь бы использовать электровоз-толкач для преобразования потенциальной энергии поезда в электрическую? Очевидно, это будет целесообразно, если затраты, связанные с задержкой поезда в пунктах прицепки и отцепки электровоза-толкача, меньше или по крайней мере равны дополнительному экономическому эффекту от применения рекуперации вторым электровозом, т. е.

<

Спч&тг- ^рз) + 3)8 Сэ {р+ Q6p) у?ор 10-6

< [2,34 (2Р - Q6p) (tcn — Wo) Iрек срек Ю-3 + 8•10~4 Спч /рек] — — 2,34 брек/рек срек руб. (95)

Здесь Iрек — расстояние рекуперативного торможения в км\

Врек — тормозная сила рекуперации при максимально воз-можной скорости на спуске в т.

В формуле (95) принято, что фактически при двойной тяге со-временные электровозы всегда обеспечивают полное преобразование всей высвобождающейся потенциальной энергии поезда.

Принимая для среднесетевых условий вес поезда 2 500 т, электровозы ведущий и толкач BJ123, скорость начала торможения 60 км/ч и максимальную скорость на крутых спусках 70 км/ч, стоянку поезда для прицепки и отцепки электровоза-толкача по 5 мин, стоимость 1 поездо-ч на участке 15,5 руб., получим

15,5 (5- 3)

<

3,8- 0,1012(138 + 2 500) 60М0-

60

< 2,34 [(276 2500)(ic„—3) 0,0185 /рек Ю~3 ^ 8-15,5-Ю-4 /рек] — — 2,34 -22,2-0,0185 /рек руб.

Преобразуя, получим следующую зависимость:

95

/сп > ю + °/00. (96)

?рек

Таким образом, даже если бы весь перегон, предположим на протяжении 10 км, представлял собой спуск, проходимый с рекуперацией, то и тогда задержать поезд, чтобы использовать толкач для усиления рекуперации, было бы целесообразно лишь при кру-тизне порядка 20°/00 и выше. Но в обычных условиях длина спуска на перегонах толкания не превышает 5—6 км, значит, чтобы выполнить условие, поставленное в задаче, крутизна его должна быть примерно 30°/оо- Это вдвойне нереально: во-первых, таких спусков ни по крутизне, ни по протяженности на нашей сети железных дорог нет, а во-вторых, даже если бы такой спуск и был, то излишнюю потенциальную энергию поезда на нем не смогли бы преобразовать в электрическую энергию и два электровоза. При максимально воз-можной скорости на таком спуске моторы двух электровозов могут переработать всего 56 ткм/км энергии (ограничение по сцеплению), а высвобождается примерно 90 ткм/км.

Отсюда максимально возможная эффективность рекуперации при следовании на спусках при средней скорости порядка 75 км/ч составляет для электровозов BJ123

21,6 . 0,0433 =0,94 руб/км и для электровозов Н8

28,9 ¦ 0,0433 = 1,25 руб/км.

Между тем двойная задержка поезда обходится 12—20 руб.; значит, восполнение этих потерь возможно при максимальном использовании для рекуперации второго локомотива на протяжении во всех случаях более 10 км. Максимальное же использование второго локомотива Н8 для рекуперации возможно лишь при крутизне уклона

2 • 1 000 Дрек гсп 2р _ Qe г wo /оо> (У';

т. е. в данном случае

2-1 000 -28,9 сп> 2 • 138 + 3000 '«о.

а для электровоза BJ123, например, при весе поезда 2 500 т и 4 000 т (в пределах возможного изменения весовых норм для этого локомотива на линиях с уклонами круче 6°/0о) соответственно

18,5 и 14°/оо-

Таким образом, практически задержки поездов для прицепки к ним электровозов-толкачей, возвращаемых в пункт начала толкания, только для усиления эффекта рекуперации всегда нецелесо-образны. Другое положение в случаях, если поезда на станциях прицепки и отцепки все равно имеют остановку. Тогда использо- вание возвращаемых электровозов-толкачей для усиления эффекта рекуперации на крутых и затяжных спусках может дать значительный эффект.