4.1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ В СЧМ

В работе [36] были исследованы энергетические противоречия в СЧМ, которые приводят систему к катастрофе.

В качестве примера рассмотрен наиболее характерный вид взаимодействия человека и машины - типа "удар" (Рис.4.1)

«Удар»

Рис. 4.1. Энергетические противоречия в СЧМ

Машина - М (маневровый тепловоз) совершает возвратно-поступательные движения вдоль оси - х. Мгновенное положение машины в пространстве координаты Х можно записать в виде

Хм = xm sina Т, (4.1)

где xm - амплитуда возвратно-поступательного движения машины; ю- рабочая частота колебательного процесса машины.

Линейную скорость движения машины VM можно найти из (4.1)

dx

VM = —м = xm a cos at. (4.2)

dt

Отсюда можно найти кинетическую энергию машины

M V 2

WM = —, (4.3.)

где М - масса машины.

Человек - оператор - Ч, согласно технологического процесса, выполняет определенного вида действия вдоль оси x со скоростью V4.

Закон перемещения человека в пространственно временном континууме, полученый известным советским ученым В.В.Смоляниновым [49],можно записать в виде

Хц Тц = с , (4.4)

где хч - длина шага человека; Тц - время переноса ноги человека; с = 0,67 - постоянная человека.

Из (4.4) можно найти линейную скорость движения человека в пространственно временном континууме

V4 = ^ = - Х2. (4.5)

dt с

Отсюда кинетическую энергию человека при его перемещении вдоль координаты x можно записать

mV2

W4 = , (4.6)

где m - масса человека.

При попадании человека и машины одновременно в одну и ту же точку пространства с координатами Хц=Хм=Х, возникает взаимодействие типа "удар".

кинетическая энергия человека Жч переходят во внутреннюю энергию AW системы, (которая и причинит человеку определенную степень тяжести - S) и кинетическую энергию СЧМ - W,счм :

Wм + Wч = A W + Wcчм , (4.7)

* ттг Mm ч2 где A W = (V - V )2 - внутренняя энергия системы тел человека и машины при

2(M + m) м ч неупругом взаимодействии;

(MVм + mV4 )2

Wc4M= кинетическая энергия системы тел человека и машины.

2( M + m)

Учитывая, чтоМ>> m и Vм >> VH , кинетическую энергию СЧМ можно записать в виде

MVM 2

м

^чм = 2 . (48)

Подставив значения A W и (4.8) в (4.7) и сделав ряд преобразований получим

mх4 - 2МгпУм х2 + (_МmVм oOosat )х = 0 . (4.9)

c c

c2

Умножим уравнение (4.9) на коэффициент получим

4m

1 1 Mc Mc 2ТЛ _

1 х? - 1 VM х2 + ( VMOGOSC )х = 0 . (4.10)

4 2 m 4m

_ Mc - Mc V С t

Введем коэффициенты a _ VM и b = . Vм(Сos(t в уравнение (4.10) .Получим

m 4m

модель энергетических противоречий в СЧМ, которая описывается уравнением катастрофы сборки

(4.11)

W _1 х4 +1 ax2 + bx _ 0 4 2

Найдем первую и вторую производные потенциальной функции W

dW 3

= х3 + ax + b = 0 ; (4.12)

dx

d 2W

= 3х2 + а = 0 . (4.13)

dx

Из (4.13) можно плучить сечение катастрофы сборки в плоскости (х, а) (см. рис. 1.7,г)

а = - 3х2. (4.14)

Подставив (4.14) в (4.12) получим сечение катастрофы сборки в плоскости (х, в) (см. рис.1.7,

б)

в = 2х3 (4.15)

Решая совместно систему уравнений (4.14) и (4.15) относительно x, получим сечение катастрофы сборки в плоскости (а, в), которое называется бифуркационным множеством (см. рис.

1.7, в)

4а3+ 27 в2 = 0 (4.16)

Бифуркация означает двойственность потенциальной функции W. В этих точках пространства СЧМ ведет себя неустойчиво. Это противоречие разрешается путем катастрофического скачка энергии

AW — W(xj) -W(x2), (4.17)

который и формирует степень тяжести S катастрофы

AW = S. (4.18)

Чем больше запасенная энергия в системе, тем большей степени тяжести событие возможно в результате катастрофы.

Полученная модель позволяет сделать следующие выводы.

= Mc

В любой СЧМ при VM Ф 0 управляющий параметр a — VM < 0, следовательно, в

m

энергетическом пространстве состояний СЧМ потенциально заложены катастрофические скачки - система принципиально неустойчива.

Степень тяжести несчастного случая пропорциональна величине катастрофического скачка AW=S.

Как показывает история, человеческая цивилизация движется по пути не только освоения новых видов энергии, но и их количественного увеличения.

абсолютного значения параметра a , а это в свою очередь к увеличению в будущем величины

AW. Следовательно технократический путь развития человечества ведет к потенциальному возрастанию степень тяжести катастрофы.

Эти выводы подтверждают проведеные в работах [7, 39, 57] исследования. Которые показали, что между степенью тяжести несчастного случая и энергией W, заключенной в системе существует прямая пропорциональная зависимость

S = aw , (4.19)

где S- степень тяжести несчастного случая, характеризующая количество дней нетрудоспособности, затраченных на восстановление здоровья человека; а - коэффициент пропорциональности, характеризующий место приложения энергии к телу человека.

Число смертельных случаев, вызванных различными видами энергии, в расчетах на один гига Ватт колеблется от 1 до 150 человек [7].