Відношення суперечності. Закон виключеного третього
У відношенні суперечності (контрадикторноегі) зна.ходяїься судження A(SP) -- O(SP). D(SP) - I(SP). Суперечливими о судження, які не момсуть бути ні одночасно істинними, ні одночасно хибними.
За допомогою таблиці цс можна подати так:| A(SP) | O(SP) | E(SP) | I(SP) |
| 1 | O | 1 | 0 |
| O | І | O | І |
З таблиці видно, що:
1) Коли судження А або E є істинними, то суперечливі їм O та І - хибні. Наприклад, “Усі студенти вивчають іноземну мову’’ (А, істина) - “Деякі студенти не вивчають іноземну мову” (О. хиба).
2) Коли судження A, E - хибні, судження О, І - істинні. Наприклад, “Жодна людина не знає математики” (Е, хиба) - “Дехто з людей знає математику” (І, істина).
3) Ніякого третього варіанта їх значень іст инності не існує (латинською - tertium non datur - третього не дано).
Оскільки суперечливі судження не можуть бути ні одночасно істинними, ні одночасно хибними, то їх називають ісгина/хиба-нссуміс- Hl (і/х-нсеумісш).
Логічні відношення між суперечливими судженнями регулюються *jaκonoM виключеного третього (від латинського cxclusι tcrtii - виключене третє), який стосується тільки суперечливих суджень І IIC розповсюджує і ься на протилежні судження, бо вони, крім цих двох значень істинності, мають і третє - бувають одночасно хибними. Закон виключеного третього вс гановлюс, що два суперечливих судження про один і той самий предмет, в одному і тому самому відношенні не момсуть бути ні одночасно істинними, ні одночасно хибними, одне з них істинне, а інше необхідно хибне.
Цей закон виражається формулою: A V- А і читається "А або не А”. Формула відображає той факт, що з двох висловлювань - А і його заперечення (~ А) - одне необхідно істинне. Про конкретного студента можна сказати, що він на даний час “склав залік з логіки" або “не склав його” -- одне з них тверджень буде істинним, а інше - хибним.