Умовиводи за «логічним квадратом»

Умовиводи за «логічним квадратом» - це спосіб утворення безпосе­редніх умовиводів, у якому на підставі знання відношень між судження­ми та значенням їх істинності за «логічним квадратом» можна отриму­вати достовірні умовиводи з будь-якого категоричного судження.

За «логічним квадратом» існують такі типи відношень між простими категоричними судженнями А, Е, І, О:

Відношення протилежності (А - Е) - ці судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними.

Відношення підпорядкування (А - І, Е - О) - з істинності загального судження (А чи Е) випливає істинність часткового судження І чи О (але не навпаки), а з хибності часткового (І чи О) випливає хибність загального судження А чи Е (але не навпаки).

Відношення суперечності (А - О, Е - І) - ці судження не можуть бути одночасно істинними; якщо одне з них істинне, то друге обов’язково хибне, і навпаки.

Відношення часткової сумісності (І - О) - ці судження не можуть бу­ти одночасно хибними, але можуть бути одночасно істинними.

Дано судження: «Усі співробітники нашої фірми є кваліфікованими спеціалістами». Розглянемо на прикладі, як зробити умовиводи за «логіч­ним квадратом». Для цього необхідно:

1. Визначити вид судження-засновку та значення його істинності - це загальностверджувальне судження А, воно істинне.

2. Сформулювати три інші види суджень з тими ж самими суб’єктом і предикатом та визначити їхню істинність:

Е (загальнозаперечне) - «Жоден співробітник нашої фірми не є квалі­фікованим спеціалістом» - хибне;

І (частковостверджувальне) - «Деякі співробітники нашої фірми є кваліфікованими спеціалістами» - істинне;

О (частковозаперечне) - «Деякі співробітники нашої фірми не є ква­ліфікованими спеціалістами» - хибне.

3. Встановити типи відношень між судженнями і перевірити їх зна­чення істинності:

А (істина) - Е (хиба) - відношення протилежності; А (істина) - І (іс­тина) - відношення підпорядкування; А (істина) - О (хиба) - відношення суперечності.

Оскільки значення істинності цих пар суджень відповідає визначен­ням логічних відношень між ними, то умовиводи зроблено правильно.