Правильний та неправильний умовивід
Умовами здобуття істинних висновків в умовиводі є: 1) істинніст вихідних висловлювань або засновків; 2) правильність виводу. Понят тя істинного висловлювання (судження) розглядалось нами в модус IV - “Просте судження”.
Поняття ж “правильності виводу” пов’язав з відношенням логічного слідування. Для розкриття його змісту про аналізуємо таке міркування: “Якщо я склав залік з логіки (А) та залік історії України (В), отже, я можу стверджувати, що я напевно скла залік з логіки або історії України”. Логічна структура цього міркуван ня є такою: “Якщо А і В, отже, А або В”. Запишемо її у вигляді форму ли логіки висловлювань та побудуємо його таблицю істинності:
Як бачимо, формула логіки висловлювань, що відображає структу ру нашого міркування, є завжди істинною формулою або тавїологієк А це, в свою чергу, означає, що між першим та другим твердженняг існує відношення логічного слідування (AaB ь AvB)-таку структур міркування називають структурою правильного виводу. Таким чином правильним умовивід є тоді і тільки тоді, коли висновок є логічни: наслідком із засновків. У таку структуру ми можемо замість А і В но ставити будь-які за змістом істинні твердження і завжди будемо отри мувати істинний висновок.
Розглянемо інший приклад: “Якщо людина захворіє на грип (А), то в неї підніметься температура тіла (В). У цієї людини температура тіла підвищена (В). Отже, вона захворіла на грип (А)”. Логічна структура цього міркування така:
Запишемо цю структуру у вигляді формули логіки висловлювань та перевіримо її на тавтологічність:
Послідовність побудови таблиці така: 1) значення істинності імплікації
значення істинності кон’юнкції
3) значення істинності формули в цілому _,
Як бачимо, ця
формула не є тавтологією. Це означає, що вона не є структурою правильного виводу і не є правильним виводом, оскільки при істинних засновках вона не завжди дає істинний висновок. Так, у нашому прикладі висновок “людина захворіла на грип” не є необхідним, бо причиною високої температури тіла можуть бути і багато інших причин (крім захворювання на грип).
Отже, неправильним називають такий умовивід, у якому між засновками та висновком не існує відношення логічного слідування. Такий умовивід не гарантує істинного висновку при істинних засновках.
4.