Основні етапи розвитку логіки

Історія логіки налічує дві з половиною тисячі років і поділяється на два основних етапи: традиційний (IV ст. до н.е. - перша половина XIX ст.) і сучасний (друга половина XIX ст. - до нашого часу).

Розвиток логічних знань на першому (традиційному) етапі відбувався досить повільно. Логіка як самостійна наука почала формуватися в старо­давній Індії, Китаї та Греції в середині І тисячоліття до нашої ери. На поча­ткових етапах її розвитку в Стародавній Індії велика увага приділялася теорії умовиводів, які ототожнювалися з доведенням. У Стародавньому Китаї більшість логічних теорій містилася в трактатах, присвячених пи­танням філософії, етики, політики. У них акцентувалась увага на таких логічних проблемах як теорія імен, теорія висловлювань, теорія міркувань, закони мислення.

Найбільш ґрунтовно проблеми логіки були розроблені і систематизо­вані в Стародавній Греції в V-IV ст. до н.е. Логіка виникла і розвивалася в лоні філософії, яка включала в себе всю сукупність знань людини про на­вколишній світ. Спочатку закони правильного мислення вивчалися в рам­ках ораторського мистецтва як одного із засобів формування людських переконань. Вже Демокріт (460 - 370 pp. до н.е.) торкався широкого кола логічних проблем - інтуїції, аналогії, визначення понять, гіпотези тощо. Свою логіку Демокріт будує на емпіричній основі, тому його вважають одним із засновників емпіричної логіки. Софісти (V-IV ст. до н.е.) навчали красномовству (риториці) і мистецтву ведення суперечки (еристиці). Вони вважали, що за допомогою оволодіння мистецтвом ведення суперечки мо­жна довести будь-яку тезу, навіть якщо вона хибна. В своїй діяльності со­фісти, опираючись на ґрунтовне знання логіки, свідомо порушували закони логіки, здійснювали логічні помилки з метою введення опонентів в оману. Сократ (469 - 399 pp. до н.е.) вважав, що результатом нашого пізнання є утворення загальних понять.

Це завдання вперше здійснив Аристотель (384 - 322 pp. до н.е.). Своє логічне вчення він назвав аналітикою. Аристотель вказав на відмінність між науковим і ненауковим знанням, сформулював зміст трьох основних законів формальної логіки: закону тотожності, закону суперечності і закону виключеного третього, здійснив класифікацію понять і суджень, розкрив сутність та прийоми доведення міркувань. Вважав, що будь-яке доведення можна побудувати у вигляді певного силогізму, тобто міркування. Свої ідеї щодо вивчення процесу людського мислення Аристотель виклав у працях «Органон», «Метафізика» та інших. На його думку, логіка - це незвичай­на наука, тому що вона дозволяє кожному, хто нею оволодів, отримати певний метод дослідження будь-якої проблеми - дедуктивний метод. Арис­тотель розумів дедукцію здебільшого як обґрунтоване доведення певного твердження за допомогою силогізму, тобто міркування. Саме ця наука дає можливість у явному вигляді визначити, що є доведенням, та виділити його основні види та ступені.

Якщо Аристотель у своїх творах основну увагу звертав на досліджен­ня категоричного силогізму, то стоїки займалися, головним чином, тими умовиводами, до яких складовими частинами входили умовні та розділові судження. Вони застосовували ряд логічних категорій, які ввійшли потім у сучасну символічну (математичну) логіку - імплікацію, диз’юнкцію, ко­н’юнкцію та ін. Саме завдяки стоїкам до філософського лексикону увійшов термін «логіка» для позначення власне логічного розділу філософського знання.

У період Середньовіччя в Європі формується схоластична логіка, пристосована до потреб християнського віровчення.

Ансельм Кентерберійський (1033 - 1109), Іоан Скот Еріугена (810 - 877), Тома Аквінський (1225 - 1274) захищали позицію реалізму (лат. realis - дійсний), сутність якого полягає в тому, що загальні поняття розг­лядались як надприродні самостійні духовні сутності одиничних речей. Ці поняття реалісти вважали первинними, тобто такими, що існують поза одиничними речами і незалежно від них. Раніше існує, наприклад, ідея дерева як загальне поняття, а потім її втілення - окремі дерева.

Проміжне місце між реалістами та номіналістами займали концепту­алісти, або помірковані номіналісти (лат. conceptus - думка, поняття). До їх числа належав П’єр Абеляр (1079 - 1142). На відміну від номіналістів, вони визнавали, що сутність загальних понять (універсалій) не зводиться до назв, імен, а існує у розумі, має мисленнєвий зміст, який, однак, не відо­бражає ніяких сторін реально існуючих речей, що суперечить послідовній матеріалістичній теорії пізнання.

У середньовічній логіці виникали ідеї, які збагачували традиційну ло­гіку, а іноді передували численним галузям сучасної логіки. Наприклад, Ансельм Кентерберійський аналізував речення, які містили модальні поняття «можливо», «необхідно», «заборонено», «обов’язково», тому його вважають одним із засновників деонтичної логіки.

У XVI-XVII ст. у зв’язку з розвитком експериментального природо­знавства і промислового виробництва стали розповсюджуватися заклики створити нову логіку.

У XIX ст. англійський філософ і логік Джон Стюарт Мілль (1806 - 1873) систематизував дослідження Бекона в галузі індуктивних методів вивчення емпіричної дійсності, і з того часу питання індукції стали ви­кладатися в курсах з логіки окремим розділом.

Дедуктивна логіка Аристотеля та індуктивна логіка Бекона-Мілля склали основу навчальної дисципліни, яка протягом тривалого періоду була обов’язковим елементом європейської системи освіти і складає основу логі­чної освіти в наш час. Цю логіку називають формальною, тому що вона виникла і розвивалась як наука про форми мислення. Її називають ще тра­диційною, або аристотелівською логікою.

Подальший розвиток логіки пов’язаний з іменем французького філо­софа Рене Декарта (1569 - 1650), який виступив з критикою се­редньовічної схоластики. Як і Бекон, Декарт вбачав головне завдання у створенні наукового методу. Але якщо Бекон висував на перший план інду­кцію як метод експериментального пізнання, то Декарт, виходячи з особли­востей математики, віддавав перевагу дедукції.

Послідовники Р. Декарта А. Арно і П. Ніколь у 1662 р. написали під­ручник з логіки «Логіка, або Мистецтво мислити», відомий під назвою «Логіка Пор-Рояля» (автори книги були членами релігійного товариства, що існувало в монастирі Пор-Рояль). У підручнику ставилося завдання звільнити логіку Аристотеля від схоластичних перекручень. Ця книга три­валий час вважалася основним підручником із формальної логіки (до поча­тку XIX ст.

В Україні, в Києво-Могилянській академії (заснованій у 1632 році) логіка була обов’язковою навчальною дисципліною. Про її високий автори­тет серед професорів (С. Яворський, І. Гізель, Ф. Прокопович) і спудеїв свідчать численні висловлювання - її називали «очима розуму», «зорею мислення», «оракулом істини», «дорогою до мудрості». Мету логіки вбача­ли не тільки в тому, щоб озброїти розум для правильного дослідження іс­тини, але й щоб набути навичок ведення диспутів.

Важливий крок у розвитку ідеї математичної (символічної) логіки зро­бив Г.В. Лейбніц (1646 - 1716). Застосувавши до логіки математичний метод, він намагався побудувати логічне доведення як математичне обчис­лення, що, на його думку, мало б слугувати як засобом доведення встанов­лених істин, так і способом відкриття нових істинних знань. Йому нале­жить ідея створення універсальної штучної мови, яка формалізує міркуван­ня. Саме він заклав фундамент сучасної математичної логіки. Він пер­шим дав чітке формулювання закону достатньої підстави, започаткував розробку принципів побудови дедуктивних теорій.

Німецький філософ І. Кант (1724 - 1804) вперше називає аристотелів- ську та схоластичну логіку - формальною логікою, і цей термін стає широ­ко вживаним. І. Кант розробляє новий тип логіки, яку він назвав «транс­цендентальною», завданням якої є вивчення логічних форм як апріорних (незалежних від досвіду) властивостей розуму, які зумовлюють можливість всезагального і необхідного розуміння явищ, знання, зміст якого не виво­диться із досвіду, не залежить від нього. Йому належить класифікація су­джень за кількістю, якістю і модальністю.

Інший німецький філософ Г. Гегель (1770 - 1831) критикує закони формальної логіки в своїй праці «Наука логіки» і говорить про те, що фор­мальна логіка вивчає лише структуру готового знання, відволікаючись від його виникнення, зміни, розвитку. Закони логіки повинні носити всезагаль- ний характер, поширюватись на всі сфери дійсності, відображати її розви­ток.

У період з IV ст. до н.е. і до середини ХІХ ст. логіки вивчали мірку­вання, використовуючи в основному природну мову з елементами штучної символіки (звідси і назва - традиційна). Революцією в логічних досліджен­нях можна вважати створення у другій половині ХІХ ст. математичної, або символічної логіки. Період від того часу і донині називається другим етапом у розвитку логіки, сучасним. Сучасна логіка не є запереченням традиційної, вона є її продовженням. Назву математичної, або символічної логіки отримав теоретичний аналіз дедуктивних міркувань методами обчи­слення з використанням формалізованих мов. Формалізовані мови дозво­лили уникнути двозначності, невизначеності та логічної неясності природ­ної мови, якою користувалася традиційна логіка. Засновником сучасної логіки цілком слушно вважають німецького вченого Г. Лейбніца. Г. Лейбніц передбачив багато з того, що стало згодом фундаментом симво­лічної логіки, зокрема, він створив формалізовану логічну мову. Хоча вче­ний жив у XVII ст., однак його праці випереджали свою епоху на декілька століть. Але вони не були сприйняті сучасниками. Лише у XX ст. ідеї Лей- бніца отримали підтримку і були розвинуті у працях сучасних логіків.

Спочатку сучасна логіка орієнтувалася повністю на аналіз лише мате­матичних міркувань. Цей період в її розвитку іноді називають «класич­ним». Біля витоків класичної логіки стояли поряд з Лейбніцем відомі дослідники Дж. Буль (1815 - 1864), А. де Морган (1806 - 1871), Ч. Пірс (1839 - 1914), Г. Фреге (1848 - 1925). У їхніх працях поступово реалізува­лась ідея перенесення у логіку тих методів, які застосовувались у матема­тиці. Результатом цієї роботи стало створення таких розділів сучасної логі­ки, як логіка висловлювань та логіка предикатів. Першою великою пра­цею класичної логіки була книга Б. Рассела (1872 - 1970) і А. Уайтхеда (1861 - 1947) «Принципи математики» (1910 p.).

У 20-ті роки ХХ ст. польським логіком Я. Лукасевичем були побудо­вані багатозначні логіки, які допускають більше двох істиннісних значень, тоді як традиційна та класична логіка виходили з припущення, що будь-яке висловлювання є або істинним, або хибним (так званий принцип двознач­ності). На початку XX ст. розпочалася критика класичної логіки з різних боків. Результатом цієї критики стало виникнення нових розділів сучасної логіки, які становлять у сукупності так звану некласичну логіку.

Однозначно визначити некласичну логіку неможливо, оскільки різні її розділи досліджують різні типи міркувань. Так, наприклад, у структурі некласичної логіки виділяють такі розділи:

- алетична логіка, яка розглядає міркування, до складу яких входять такі модальні поняття, як «необхідно», «можливо», «випадково»;

- темпоральна логіка (логіка часу), яка досліджує логічні зв’язки між висловлюваннями про минуле, сучасне, майбутнє;

- епістемічна логіка, що розглядає міркування, до складу яких вклю­чаються такі модальні поняття, як «спростовано», «доведено», «перекона­ний», «сумніваюся», «знаю»;

- деонтична логіка (логіка норм), яка розглядає логічні зв’язки нор­мативних висловлювань, які включають терміни: «дозволено»; «обов’яз­ково»; «заборонено»;

- аксіологічна логіка (логіка оцінок), яка має справу з поняттями «добре», «погано», «краще», «гірше»;

- логіка дії, яка описує міркування, пов’язані з діями людини.

Перелічити усі розділи некласичної логіки практично неможливо. Мо­жна лише зазначити, що в цілому завдання, яке стоїть перед некласичною логікою, - це повніше описати ті елементи логічної форми міркування, які залишились поза увагою класичної логіки.

Традиційна та сучасна логіка - це етапи розвитку однієї науки - формальної логіки, особливість якої полягає в тому, що вона розглядає форми міркування, абстрагуючись від їх виникнення, змін, розвитку. Тер­мін «формальна логіка» вперше використав Кант стосовно аристотелівської та схоластичної логіки з метою підкреслити провідну особливість форма­льної логіки в підході до досліджуваних об’єктів. Традиційна логіка аналі­зує форми мислення, такі як поняття, судження і умовивід, та основні фор- мальнологічні закони. Символічна логіка досліджує смисловий зміст мови, тому в ній йде мова не про форми мислення, а про терміни і висловлювання мови.

Математична (символічна) логіка, застосовуючи логічні обчислен­ня, сьогодні широко використовується в кібернетиці, при створенні інфор­маційних систем, у конкретних науках. Але стає очевидним також, що не­можливо здійснити повну алгоритмізацію процесу мислення, бо метод формалізованих обчислень має межі свого застосування.

Схема 4. Основні етапи розвитку логіки

Упродовж останніх чотирьох десятиліть все більшого поширення в університетах США та Канади набуває неформальна логіка, яка виходить з того, що не завжди існує можливість висловити повсякденне міркування точною мовою символів. Це пов’язано з прагненням мати певний апарат розв’язання задач з неповними та неточними даними, типових для повсяк­денної діяльності адвоката, економіста, педагога. Адже світ, власне, ство­рений таким чином, що людина та людство існують у системі «неповного знання», а в повсякденному житті, так само, як і в професійній діяльності, ми маємо справу із системами, які для нас «непрозорі». Науковці сподіва­ються, що неформальна логіка ефективно вплине на розвиток критичного мислення людини.