Очерк истории логики
Г. Фреге в 1879 г. (Begriffsschrift) отмечал более серьезные, чем многознач&ность, источники возможных ошибок, скрытые в «обычном» языке: «Язык не на&столько подчиняется логическим законам, чтобы следование грамматике само по себе гарантировало формальную правильность хода мыслей» (Фреге Готтлоб. Логика и логическая семантика. Сб. трудов / Перев. с нем. М., 2000. С. 154).
Заметим, кстати, что затруднения, проистекающие из многозначности слов, коренятся не в одной только синонимичности: «Одно и то же слово служит для обозначения и данного понятия, и отдельного предмета, подпадающего под это понятие. Вообще различие между понятием и чем-то единичным в языке четко не проводится. "Лошадь" может означать и отдельное существо, и определенный вид живых существ, как в преломлении "лошадь есть травоядное животное", на&конец, "лошадь" может означать понятие, как, например, в предложении "это есть лошадь"». Там же.
2* Очевидно, Р. Грассман не располагал сведениями о математико-логических опытах Лейбница, хотя если не все, то значительная часть соответствующих ма&териалов автора calculus philosophicus была тогда доступна для изучения. См., напр., Куэичева ЗА. Логическая программа Лейбница и ее роль в истории логики и кибернетики // Вопросы кибернетики. № 78. М.: Изд-во АН СССР. С. 3-36.
3* Кант И. Логика // И. Кант. Трактаты и письма. М.: Наука, 1980. С. 404. См. также примечание о кантовском определении суждения, имеющееся в рус&ском издании этого труда (с. 656).
4* Отношение Р.
Грассмана к Гегелю изменялось по мере разработки им «Системы знания». В «Логике» 1872 г. о Гегеле говорится, что он нанес логике «безмерный вред», а в трудах 1890 г. их автор находит положительное даже в ге&гелевском логическом негативизме.5* Р. Грассман безосновательно приписывает Аристотелю взгляд, согласно которому логика должна строиться с помощью формул.
6* Имеется в виду диалог Мефистофеля - представившегося Фаустом - со студентом из первой части знаменитого гбтевского творения. На слова студента «Я б стать хотел большим ученым, и овладеть всем потаенным» следует ответ:
«Сперва хочу вам в долг вменить На курсы логики ходить... Для этого придется впредь В редукции понатореть, Классифицируя поболе... Придайте глубины печать Тому, чего нельзя понять. Красивые обозначены! Вас выведут из затрудненья... Профессору смотрите в рот И повторяйте, что он врет... Бессодержательную речь Всегда легко в слова облечь. Из голых слов, ярясь и споря, Возводят здания теорий».
(И.В. Гёте. Фауст // Собр. соч. Т. 2. М., 1976. С. 68-71. Пер. Б. Пастернака).
7* Приведем уточненные данные о перечисленных Р. Грассманом логиче&ских трудах и кратко охарактеризуем их авторов. О трудах Ламберта и Твесте- на было сказано в коммент. 12* и 13* к «Логике» 1872 г. Ульрици (Ulrici) был ав&тором сочинения «System der Logik». Leipzig, 1852.
Мориц Вильгельм Дробиш (Drobisch, 1806-18%) - математик, логик и фи&лософ, ученик крупного немецкого философа, психолога и педагога И.Ф. Гер- 6арта. Дробиш был членом и ученым секретарем Общества имени Яблоновско- го. Именно он весной 1844 г. сформулировал выдвинутую на премию задачу уяс&нения смысла идеи «геометрической характеристики» Лейбница и разработки исчисления в ее духе - задачу, за решение которой Герман Грассман получил премию (см. выше перевод начальных страниц соответствующего грассманов- ского сочинения и наш комментарий к этому труду).
Как логик Дробиш отстаивал идею математизации этой науки и, согласно характеристике Кр.
Тиля, рассматривал математическую («совершенную») ин&дукцию как рекурсивную процедуру, носящую всеобщий характер (см.: T[hiel\ C[hristiah\. Drobisch I I Enzyklopadie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Bd.l, 1980. S. 500); в этом отношении его мысль развивалась в сходном с грассмановским направлении. Подобно Грассманам, Дробиш считал логику не описательной, а нормативной наукой. Книга, о которой говорит Р. Грассман, называлась: Neue Darstllung der Logik, nach ihren einfachsten Verhaltnissen. Nebst einem logisch-mathe- matischen Anhange. Leipzig, 1836. Начиная со второго издания - именно его ука&зывает Р. Грассман, - в заголовке фигурирует: «с учетом [данных] математики и естествознания». В 1887 г. труд Дробиша вышел пятым изданием.Фридрих Ибервег (Ueberweg, 1826-1871) - немецкий философ, историк фи&лософии и логики. Его книга System der Logik und Geschichte der logischen Lehren (Bonn, 1857), о которой говорит P. Грассман, выдержала пять изданий, послед&нее в 1882 г. На русском языке имеется труд Ибервега «История новой филосо&фии в сжатом очерке» (вып. 1-2. СПб., 1890; 2-е изд. 1898-1899).
Герман Лотце (Lotze, 1817-1881) - немецкий философ и психолог, имевший естественнонаучное образование; преемник Гербарта в Геттингенском универ&ситете; продолжая традицию Лейбница и отчасти Канта (учение которого о формах суждения он подвергал критике), он в логике занимал антипсихологиче&скую позицию. Труд Лотце «Logik» вышел первым изданием (в Лейпциге) в 1843 г., а затем - в трех книгах - там же в 1874-1879 гг. Идея Лотце об объек&тивности суждений (истинность которых не зависит от того, мыслятся ли они та&ковыми или нет) предвосхищала концепцию Г. Фреге о логике как науке о «бы&тии истины» (Фреге Г. Логика и логическая семантика. Сб. трудов. М., 2000; см. части 2 и 3). Идеи Лотце ближе воззрениям Р. Грассмана, чем взгляды Вундта, хотя автор «Системы знания» и объединяет их логические концепции как пред&ставляющие «естественнонаучную точку зрения».
Вильгельм Вундт (Wundt, 1832-1920) - немецкий психолог, физиолог и фи&лософ, самое известное из названных Р.
Грассманом имен. Вундт являлся одним из создателей научной, в частности экспериментальной, психологии, и его тру&ды широко переводились в России. Однако сочинение Вундта «Logik» (Bd. I, 1880; Bd. II, 1883) в русском переводе издано не было. Вундт был представите&лем логического психологизма.8* Многие последующие авторы упрекали Буля в том, что он использовал в
логике коэффициенты, отличные от 0 и 1. Коэффициенту ^ Буль относит не
определенный класс v. Что касается использования Булем математики в логике, то, спрашивается, каким образом можно было бы развертывать математиче&ский анализ логики, не предполагая математики? Буль ведь не ставил своей за&дачей строить систему знания.
9* Де Морган выпустил свое сочинение Formal Logic в 1847 г., т.е. не после Буля, а одновременно с ним.
10* Мы приводим уточненные данные названных Р. Грассманом трудов по математической логике. Обращаем внимание на то, что упорядочены они хронологически, почему между двумя книгами Ст. Джевонса помещены работы Ч. Пирса и Дельбёфа. В грассмановском перечне отсутствует важная работа: A.De Morgan. Formal logic or the calculus of inference, necessary and probable (London, 1847), а из серии публикаций Де Моргана «О силлогизме» указана толь&ко работа за номером III, в заголовке которой содержится «and on logic in gener&al», не указанное Грассманом. Между тем под названием «О силлогизме» Де Морган выпустил шесть публикаций (I - в 1846 г., II - в 1850 г., III - в 1858, IV - в 1860, V - в 1862 и VI, дополнительную - в 1868 г.); ныне они переизданы в книге: «On the syllogism and other logical writings» (ed. by P. Heath. London, 1966). P. Грассман, по-видимому, был не очень внимателен к литературе предмета, так как перепутал название книги Джевонса 1864 г., назвав ее «Формальной логи&кой», а также не указал первого издания работы Дельбёфа (1876) и журнала, в котором увидело свет исследование Ч. Пирса 1880 г. И совсем уж не понятно, что за «три публикации» американского философа 1867 года имел в виду автор: в этом году в названном Р. Грассманом издании (том 7, с. 250-261) была напеча&тана одна статья Пирса - «On an improvement in Bool's calculus of logic».