§ 1. Истинная форма аристотелевского силлогизма
В трех недавно вышедших философских работах в качестве примера аристотелевского силлогизма при-водится следующий:
Все люди смертны,
Сократ — человек, следовательно,
Сократ смертен.
Этот пример может показаться довольно старым.
С незначительным изменением—' «живое существо» вместо «смертный»—он приводится уже Секстом Эмпириком как «перипатетический» силлогизм . Но перипатетический силлогизм — это не обязательно аристотелевский силлогизм. И на самом деле, вышеприведенный пример отличается от аристотелевского силлогизма в двух логически существенных пунктах. Во-первых, посылка «Сократ — человек» — это еди-ничное предложение, потому что его субъект «Сократ» — единичный термин. Аристотель же не вводит в свою систему единичных терминов или посылок. Следующий силлогизм будет поэтому более аристотелевским:Все люди смертны,
Все греки — люди,
следовательно,
Все греки смертны К
Однако и это все еще не аристотелевский силлогизм. Это вывод, где из двух принятых за истинные посылок: «Все люди смертны» и «Все греки—'люди» извлекается заключение «Все греки смертны». Характерным признаком вывода является слово «следовательно». Между тем — ив этом состоит второе отличие — ни один силлогизм первоначально не формулировался Аристотелем как вывод; у него все они являются импликациями, содержащими конъюнкцию посылок в качестве анте-цедента и заключение в качестве консеквента. Подлин-ным примером аристотелевского силлогизма поэтому будет следующая импликация:
Если все люди смертны и все греки — люди,
то все греки смертны.
Эта импликация является лишь современным выражением аристотелевского силлогизма и не встречается в работах Аристотеля. Конечно, было бы лучше иметь в качестве примера силлогизм, который приводит сам Аристотель. К сожалению, ни одного силлогизма с конкретными терминами в «Первой аналитике» найти нельзя.
Однако во «Второй аналитике» имеются места, из которых можно почерпнуть несколько примеров таких силлогизмов. Простейший из них следующий:Если все широколиственные растения — растения с опадающими листьями и все виноградные лозы — широколиственные растения, то все виноградные лозы—растения с опадающими листьями К
Все эти аристотелевские и неаристотелевские силлогизмы— только примеры некоторых логических форм, но сами к логике не принадлежат, потому что содержат такие не принадлежащие к логике термины, как «человек» или «виноградная лоза». Логика — не наука о людях или растениях, хотя она и может быть применена к этим объектам так же, как к любым другим. Чтобы получить силлогизм в сфере чистой логики, мы должны устранить из силлогизма то, что может быть названо его материей, сохранив только его форму. Это и было сделано Аристотелем, который вместо конкретных субъектов и предикатов ввел буквы. Подставляя в (4) букву А вместо «растение с опадающими листьями», букву В — вместо «широколиственное растение», букву С — вместо «виноградная лоза» и употребляя, как это делал Аристотель, все эти термины в единственном числе, мы получим следующую силлогистическую форму:
Если всякое В есть А и всякое С есть В, то всякое С есть А.
Такой силлогизм представляет собой одну из открытых Аристотелем логических теорем, но даже и он отличается по стилю от подлинного аристотелевского силлогизма. Формулируя силлогизмы с помощью букв, Аристотель всюду ставит предикат на первое место, а субъект — на второе. Он нигде не говорит «Всякое В есть А», а употребляет вместо этого выражение «А вы-сказывается обо всяком В» или, чаще, «А присуще всякому В» К Применим первое из этих выражений к форме (5); мы получим точную трактовку наиболее важного аристотелевского силлогизма, позднее назван-ного «Barbara»:
Если А высказывается обо всяком В и В высказывается обо всяком С, то А высказывается обо всяком С .
Начав с неаутентичного примера (1), мы шаг за шагом добрались до подлинного аристотелевского силлогизма (6). Теперь же мы дадим объяснение этим шагам и обоснуем их текстуально.