6. Единство прерывного и непрерывного
О разрешении апорий Зенона. Если не занижать их смысл, то по второй гипотезе оно таково:
- в теориях, исходящих лишь из аксиом непрерывности пространства и времени (Аристотель, Ньютон), объект не может и сдвинуться. В логических структурах СТО и ОТО единое пространство-время тоже непрерывно. Поэтому апории «Дихотомия», «Ахилл» неизбежны и в механике Ньютона, и в теории Эйнштейна. Поскольку в СТО и ОТО единство пространства и времени понимается только как единство непрерывных, то по апориям в таком непрерывном пространстве-времени движение происходить не может;
- но раз движение происходит, то не апории элеата логически некорректны или не учитывают достижения логики, физики, математики, а трактовка СТО не отражает противоречивого единства прерывного и непрерывного, впервые во всей полноте признанных Гегелем в качестве основных атрибутов времени и пространства.
По гипотезе, физика этого отрицательного единства как единства теории относительности и квантовой механики логически выражена:
- в самих СТО и ОТО — ведь максимальная скорость света все же существует;
- в релятивистских теориях о движении и превращениях элементарных частиц, с каждой из которых связаны волны де Бройля.
Гегель на очень малом, по сравнению с нашим временем, эмпирическом материале сумел уяснить логическую обязательность противоречивой связи прерывного и непрерывного, развертывание которой, считаю, и составляет суть открытого современной физикой необыкновенного богатства физического и математического проявления. Уже нерелятивистская кван- тоная механика выявила небывалую систему отношений. Релятивистская КТП еще более необычна. Противоречивое единение прерывного и непрерывного не стоит в стороне от этих идей. Ведь пути объединения лишь углубляются. Кратко о тенденциях к их объединению:
- В теории Ньютона пространство и время существуют не только не- мшисимо ('ящик» и «поток» = «вещи в себе»), но связаны закономдвижения объекта при действии на него внешних сил.
- В СТО пространство и время уже не автономны, как у Ньютона, а объединены в одно плоское пространство-время.
- В ОТО гравитация — как искривление пространства-времени.
- В нерелятивистской квантовой механике по вероятностной ее трактовке, принципам неопределенности и дополнительности корпускулярные и волновые свойства присущи даже одному электрону.
- КТП — квантовая релятивистская теория не одной, а многих частиц.
- В электрослабом взаимодействии объединены ранее независимые электромагнитное и слабое взаимодействия.
- В гипотезе Великого объединения — слияние электрослабого и сильного взаимодействий.
- Квантовая гравитация — гипотеза о связи ОТО и Великого объединения.
Если все же следовать восходящей к Гегелю и развитой Марксом, Энгельсом, Лениным идеи, что в движении осуществлено противоречивое единство непрерывного и прерывного, то указанные объединения становятся, предположительно, неизбежными предпосылками диалектики пространства и времени.
Об отношении математиков к апориям движения Зенона.
О позициях Кантора, Рассела, Гильберта, Коена — выше. Для выхода из порочного круга предлагаемых решений апорий Зенона Гильберт посчитал, что бесконечностей нет в реальности, так как они сущие лишь в сознании математика [20]. Общую оппозицию выразил Ю. Вигнер удивлением в непостижимую эффективность математики в естественных науках. А по Раушенбаху получаем, что формальной системой, как ни звучит это против веры, является Троица — значит, не самой большой из них, доказано, что усложняющаяся цепь таких систем нескончаема. Если принять, что «формально-всемогущая Троица» охватывает все дедуктивные системы, то «Ее» быть не может: специальные аксиомы запрещают появление противоречивых множеств. Иначе возникает легендарное «множество всех множеств» (Рассел; 1902 г.). От него избавились данным запретом. Не спасает и актуализация бесконечного числа половинок пути в апории «Дихотомия», как в теории множеств. Тогда не только попадаем в математический рай (по Гильберту), но сразу приобретаем ограничительные теоремы Геделя, Черча и Тарско- го. Эти ограничительные теоремы играют в актуальной бесконечности, предположительно, ту же роль, что и апории Зенона — в потенциальной. Апории элеата Коен преступает, д. к преодолению теорем Геделя — глубочайший скепсис [5]. При равной державности апорий Зенона и теорем Геделя отношение к ним, как видим, разное. С другой стороны, как можноf помощью формальной логики преодолеть апории Зенона, если они порождаются ею? Формалист Коен настолько уверен в формально-логической неодолимости теорем Геделя (с чем можно согласиться), что даже вынуждает искать нежеланное ему неформальное доказательство непротиворечивости математики. Напротив, необходимо сменить на более реалистичный подход позицию большинства математиков и логиков на построенную пирамиду власти дедуктивного метода, диктата его закона непротиворечия. Ведь первая теорема Геделя выражает истину: непротиворечивая теория неполна! По гипотезе, разрешаемое противоречие есть инструмент и движущая пружина математики и физики, равно как и движения!
О логике Гераклита. Ее отвергают и специалисты по неклассическим логикам. Эти логики являются лишь модификациями формальной логики и, не отрицая, расшатывают ее, прокладывая дорогу земной и истинно парадоксальной логике («А» = «не А»), Логика Гераклита сразу стала воз- мутительницей спокойствия, прошла тысячелетия и пробудила к жизни множество замечательных и не совсем замечательных идей. Ведь всегда имеются трудности в логическом отображении действительности. Оно, как показывает опыт, не сводится к формальной логике.
Гипотеза о синтезе формальной логики и логики Гераклита, о конкретном неформальном механизме их связи будет предложена автором.