§ 9. Больший, средний и меньший термины

Имеется еще другая ошибка, допущенная Аристотелем в «Первой аналитике», которая влечет за собой более серьезные последствия. Она касается определения большего, меньшего и среднего терминов, данного в его характеристике первой фигуры.

В действительности его объяснения применимы только к силлогизмам модуса Barbara с конкретными терминами и истинными посылками, например:

Если все птицы — живые существа и все вороны — птицы, то все вороны — живые существа.

В этом силлогизме имеется термин «птица», который сам содержится в другом термине «живое существо» и содержит в себе третий термин — «ворона». Согласно данному объяснению, термин «птица» должен быть средним термином. Следовательно, «живое существо» должно быть большим термином, а «ворона» — меньшим термином.

Мы знаем, однако, что силлогизмы с конкретными терминами являются лишь применениями логических законов, сами же не принадлежат к логике. Модус Barbara в качестве логического закона должен быть сформулирован в переменных:

Если всякое В есть А и всякое С есть В, то всякое С есть А.

К этому же закону данные объяснения неприменимы, потому что невозможно определить объемные отношения между переменными. Можно сказать, что В есть субъект в первой посылке и предикат во второй, но нельзя утверждать, что В содержится в А или что оно содержит С: силлогизм (2) истинен для всех значений переменных А, В и С, даже для тех, которые не верифицируют его посылки.

Подставьте «птица» на место А, «ворона» — на место В и «живое существо» — на место С, — и вы получите истинный силлогизм:

Если все вороны — птицы

и все живые существа — вороны, то все живые существа — птицы.

Объемные отношения терминов «ворона», «птица» и «живо-е существо», конечно, не зависят от силлогистических модусов и остаются в силлогизме (3) такими же, какими они были в силлогизме (1). Но термин «птица» более не является средним термином в (3), как это было в (1); в (3) средним термином является «ворона», потому что он встречается в обоих посылках, а средний термин должен быть общим обеим посылкам. Такое определение среднего термина принято Аристотелем для всех фигур К Это общее определение несовместимо со специальным истолкованием, которое Аристотель дает для первой фигуры. Специальное истолкование среднего термина явно ошибочно. Очевидно также, что ошибочно и то истолкование большего и меньшего терминов, которое Аристотель дает для первой фигуры.

Аристотель не дает определения для большего и меньшего терминов, пригодного для всех фигур, однако на практике он рассматривает предикат заключения как больший термин, а субъект заключения — как меньший термин.

Если все вороны — птицы

и некоторые живые существа — вороны, то некоторые живые существа — птицы

является правильным силлогизмом модуса Darii с истинными посылками. И здесь, так же как в силлогизме (3), наибольший по объему термин «живое существо» является меньшим термином; «птица» — средний по объему— является большим термином, а наименьший по объему термин «ворона» — средним термином.

Трудности, с которыми мы уже столкнулись, еще больше возрастают, когда мы берем в качестве примеров силлогизмы с отрицательными посылками, например модус Celarent:

Если ни одно В не есть А и всякое С есть Б, то ни одно С не есть А.

Здесь В — средний термин; однако выполняются ли здесь условия, сформулированные Аристотелем для среднего термина первой фигуры? Конечно, нет. И который из терминов — С или А — является большим, а который меньшим? Каким образом можем мы сравнивать эти тер* мины в отношении их объема? На все эти вопросы нет никакого положительного ответа, так как они ошибочны уже в своей основе К