6.1. Фотохимические реакции
Теперь следует учитывать возможность немономолекулярных механизмов химического действия лазерного излучения. Так, даже если молекула возбуждена в устойчивое электронное состояние, то наличие возбуждения может значительно снижать энергию активации реакции этой молекулы с другой в процессе столкновения.
Увеличение скорости реакции при этом часто оказывается столь значительным, что в отсутствие возбуждения реакция может вовсе не протекать.Каким образом при этом возникает нелинейность, если такой фотохимический процесс является линейным по интенсивности света (поскольку очевидно, что скорость элементарного акта перехода, вызванного излучением, всегда пропорциональна интенсивности излучения)? Оказывается, такие процессы могут оказаться нелинейными по концентрациям участвующих в реакции веществ.
Для описания этих процессов нам, очевидно, потребуется сопряжение химической кинетики с описанием внутримолекулярных процессов. Это, как сразу ясно, нетрудно сделать, если учесть, что уравнения химической кинетики и уравнения кинетики населенностей, как уже говорилось, имеют одну физическую природу: они описывают переходы между состояниями квантовой системы. Тогда можно изображать процессы возбуждения просто как химические реакции. Рассмотрим реакцию [12] 
Фотовозбуждение вещества А здесь изображено как первая реакция, вторая реакция соответствует образованию частиц В из двух
возбужденных молекул А , а третья - люминесценции (радиационному распаду) молекулы В. При этом частота ω', очевидно, не совпадает с частотой
(Вспомним о зеркальной симметрии
спектров поглощения и испускания.)
Составим теперь кинетические уравнения для реакции (6.1). Обозначим символами х, у и z плотности веществ А, А* и В соответственно.
Плотность фотонов Λω обозначим символом N и будем считать постоянной, полагая, что вещество N находится в избытке. Тогда
По этим уравнениям нетрудно убедиться, что здесь также существует закон сохранения - уравнение баланса
Математически отсюда следует, что из трех переменных х, у и z только две являются независимыми.
Из (6.2) ясны причины нелинейности: эти уравнения линейны по плотности фотонов ^, но нелинейны по плотностям реагентов. Как видим, анализ даже элементарной фотохимической задачи сводится к решению нелинейных дифференциальных уравнений.
На самом деле практически любая задача лазерной химии связана решением систем нелинейных уравнений. Дело в том, что помимо степенных нелинейностей, связанных с вероятностью столкновения частиц, учет температурной зависимости констант скоростей реакций (т.е. закона Аррениуса) уже приводит появлению констант скорости с нелинейностью типа
При этом к уравнениям
кинетики должны быть добавлены уравнения для температуры.
Поэтому теперь необходимо рассмотреть математические аспекты способов анализа таких нелинейных динамических уравнений.
6.2.