3.8 Методы сравнения коммерческих контрактов

сраипение современных стоимостей всех платежей,

определение предельных значений параметров контрактов.

3.8Л, Сравнение современных стоимостей всех платежей. При определении наилучшего для себя контракта покупатель находит современную стоимость всех платежей каждого из контрактов и выбирает контракт с современной наименьшей стоимостью при приемлемых технических, организационных и юридических условиях. Расчёт современной стоимости проводится на основе став к и дисконтирования, от значении которой существенным образом зависят все результаты. Например, пр и больших мавітах с pa сения иьіьние пл атежи окгиьша-

ЇОТ слабое влияние на современную стоимость всех платежей. Подробно этот вопрос рассмотрен в параграфе 2,7.

Рассмотрим метод на примере.

Пример ЗЛ9 На покупку товара существуют два альтернативных контракта со следующими характеристиками.

Контракт 1: цена товара — 600 тыс. руб., срок кредита — 11 лет из них льготный период — 3 года, проценты за льготный период вы-плачиваются в конце этого периода, ставка кредита — 12%, основная задолженность погашается и конце срока, проценты выплачиваются ежегодно.

Контракт 2. цепа гооара — 601 тыс. руб., срок кредита — 8 лет из них льготный период '2 года, проценты за льготный период выплачиваются и конце этого периода, ставка кредита — 11,5%, основная задолженность погашается в конце срока, проценты выплачиваются еже юдно,

Выбрать кОЕітракт, наиболее приемлемый для покупателя ври ставке сравнения 17%,

Решение.

Т&к как при сложной процентной ставке кредита а проценты за льготный период равны / — Р [(1 + о)( — 1], а значение суммы в выраже-нии (3.52} равно:

п п—I

4

V- Ра _ Ра V^ 1 _ Paaw:

і u (1 J- пї< Z-J

jti+i ^ + Ч + і) + (1 + 1

то формулу для современной стоимости можно записать в виде: А = р( У + оУ-І _L «^u , 1 \

(3.53)

I (1 ±ЯУ (l + Я)1 (1+їГ7

J \ я

(1 + 9) V Я (1 Подставив в (3,53) условия примера, получим:

л, = ~ (1Д2> - t + + = 447512,56;

Л2 = ™ (1)Шз_ 1 + + вгї) = 446089,75.

3-SJ Методи сра&неяуя коммерческих коптрактсп 123

Так как А? < Л\, тп для покупателя второй контракт предпочтительнее, Ш

3-8.2. Определение Пределы(ых значений параметров контрактов. Предельное значение параметра контракта — такое значение заменяющего контракта, при котором этот контракт оказы- пяегеи равноценен заменяемому контракту при остальных заданных параметрах этих: контрактов. Знание предельного значения параметра контракта позволяет оценить у утопия, при которых заменяющий кон-тракт предпочтительнее заменяемого, Рассмотрим использование гтре- дельного значения параметра контракта на простом примере. Пусть цена товара по первому контракту раина по второму — причём Р\ > Р-2- Выплаты за. товар по первому контракту проводятся через П[ год, а но второму через пч ГОДІІ. Ставка ПО первому контракту объявлена, по второму контракту ставка Оу пока неизвестна, Нужно определить предельную ставку второго контракта, при которой контракты равноценны. Для этих приравняем современную стоимость ЕЕ ер во го И второго контрактов при ставки сравнения q.

(3,54)

Р\ (1 4- аі}"1 _ Р2(1 + аг)Пг

С I + (х + їР

Решив это уравнение относительно ставки найдём её предельное значение

-1. (3.55)

Как следует из уравнения (3.54), при аа < fla^p второй контракт оказывается предпочтительней первого.

Аналогично ставке из уравнения (3.54) находится предельное зна-чение ценьг:

А - Pi UW (1-му-" ,3 И1

При Р2 < Pa второй контракт оказывается предпочтительней пер- ного.

Пример 3,20, На покупку товара существуют два альтернативных контракта со следующими характеристиками.

Контракт 1: цена товара — 50 тыс, руб,? срок БЫ платы — 5 лет, процентная ставка — 12%,

Контракт 2: срок выплаты — 8 лет, процентная ставка — 15%.

_ 50000 ^ 1,12а

/\лР = = 46 135,43 руб.

При цене товара по второму контракту менее 46135,48 руб^ этот контракт будет предпочтительнее первого. ¦

Рассмотрим другой пример, когда кредит постается в конце срока, а проценты выплачиваются ежегодно. Введём следующие обозначения: Р — цена товара; п — срок кредита, включая льготный период; t — льготный период; а — ставка кредита; q — ставка сравнения; А — современная стоимость всех платежей; / — проценты за льготный период, выплачиваемые в конце этого периода. Современная стоимость всех платежей рассчитывается по формуле (см. предыдущий пункт):

(1 + а)* - 1 aan-t, g

i + /1 . „чі + /1

(l + g)' (1 + яУ (1 + ЯУ )

Если заданы два контракта, то, приравняв современные стоимости этих контрактов при сіавке сравнения 7, получим уравнение для определения предельного значения недостающего параметра второго контракта.

р (С1 + , віащ-tn ч р 1 \ _

.„і

(1 + ааУя -1 _1

(1 + яУ2 O+flfJ^ (ї + <7)Лї

Решая это уравнение относительно или a^, можно определить предельное значение цены или ставки второго контракта.