Эпименид

1 Древнегреческий мудрец

ок. 630 г. до н. э. 572 г. до н. э.

«Если КТО лжёт и сам утверж-дает, что лжёт, то лжёт ли ои в этом случае или говорит правду?»

(Эпименид)

¦ «Прорицателям известно уже только совершившееся». (Эпименид)

т.

1 ЖИЗНЬ 11 ур°женец острова Крит.

Друг мудреца и законодателя из Афин Солона; помогал ему в составлении законов.

О соотечественниках высказывался категорично и грубо — «Критяне всегда лжецы, злые звери, утробы ленивые», — чем породил проблему «парадокс лгушего критянина».

В 596 г.

2 СУДЬБА Jj Парадокс лгущего критянина — один из наиболее из- г вестных логических парадоксов. В простейшем его ва

рианте человек произносит одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это выс-казывание ложно». Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.

Открытие парадокса лгущего критянина произвело громадное впечатление. Философ-стоик Хрисипп (ок. 280 - 205 гг. до н. э.) посвятил ему три книги. Некто Филет Косский, отчаявшись разрешить парадокс, покончил с собой. Предание говорит, что известный древнегреческий логик Диодор Кронос (375 — ок. 307 г. до н. э.) уже на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение парадокса лгущего критянина, и вскоре умер, ничего не добившись. В древности парадокс лгушего критянина рассматривался как хороший пример двусмысленного выражения.

V С На мой взгляд, в науку об интеллекте следовало бы ввести понятие «пробуждающей формулировки». Это особенная словесная конструкция, удивительность которой в том, что она имеет свойство будить в людях аналогичные мыслительные почувствования, каковые были в том, кто дал ей жизнь.

Эпименидов парадокс — из таких.

У американского писателя-фантаста Айзека Азимова (1920 — 1992) есть рассказ, где весь сюжет основан на логическом парадоксе, заложенном в структуру автомата. На некоей планете высаживаются космонавты и их помощники роботы. Планета находится недалеко от Солнца, и ее поверхность покрыта озерами из расплавленного металла. Судьба космонавтов зависит от того, добудет или нет робот из озера необходимый им металл. Это под силу лишь роботам. Но задание не может быть выполнено, ибо в конструкцию робота заложены, хотя и вполне разумно, но противоположные алгоритмы: а) неукоснительная исполнительность и б) всемерное самосохранение. Робот не может не выполнить приказ, но не может и выполнять его. Он идет к озеру, но не берет из него металл. Так он и остается возле озера, беспрерывно колеблясь между попыткой и страхом.

Приобретениями, смущающими человеческий разум, стали парадоксы, сотворенные уже в наше время.

Парадокс «Мэр города». Каждый мэр города живет или в своем городе или вне его. Представим себе, что издается государственного уровня приказ о выделении одного специального города, где бы жили только те мэры, которые не живут в своем городе. Возникает проблема: где должен жить мэр этого нами созданного специального города? Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там живут только мэры, не живущие в своем городе; если же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в свойх городах, он должен жить в отведенном городе, то есть в своем. В итоге, как ни крути, он не может жить ни в своем городе, ни вне его.

Парадокс «Генерал и брадобрей». Известно: каждый солдат может или сам себя брить или бриться у другого солдата. Чтобы усилить единообразие и навести должный порядок, генерал издал приказ о выделении одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. Задайтесь вопросом: у кого должен бриться этот специально выделенный солдат-брадобрей?

Если он хочет сам себя брить, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют; если же он не будет себя брить, то, как и все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у одного специального солдата-брадобрея, то есть у себя.

20

Эпименид

Действительно, ситуация не из простых...

В начале лета 1902 г. английский философ Бертран Рассел (1872 - 1970) в письме своему другу Готтлобу Фреге показал, что тоже заразился критским вирусом. И как следствие — еще один парадокс: «О каталоге всех нормальных каталогов».

Получается он так. Каталоги подразделяются на два рода: 1) такие, которые в числе перечисленных каталогов не упоминают себя (,нормальные) и 2) такие, которые сами входят в число перечисляемых каталогов (не нормальные).

Библиотекарю дается задание составить каталог всех нормальных и только нормальных каталогов. Вопрос: должен ли он при составлении такого каталога упомянуть и этот, составленный им?

Если он упомянет его, то составленный им каталог окажется «не нормальным», то есть он не имеет права упоминать его. Если же библиотекарь не упомянет его, то один из нормальных каталогов — тот, который он составил, — окажется не упомянутым, хотя библиотекарь должен был упомянуть все нормальные каталоги. Итак, он не может ни упомянуть, ни не упомянуть составляемый им каталог.

Еще в студенческие свои годы, в стенах дорогого мне Московского университета, что на Воробьевых горах, мне тоже не удалось избежать соблазна быть плененным творением Эпименида. Мой пример проще предыдущих, но ничуть не хуже: некая собака получила инструкцию переставать вилять хвостом, если она видит перед собой виляющую хвостом собаку. И наоборот. Как быть этой собаке, если она вдруг увидит себя в зеркале?

В парадоксе «Лжец», конечно же, кроется тайна. Она имманентна нам, и истоки ее в той же глубинной противоречивости, коей пронизана любая жизнь: жить — значит умирать.

Любое явление, если его брать в целостности и инверсно по отношению к нему же, будет давать «сбой» в определителях своей сущности.

Противоречие есть показатель того, что исследование вышло к границе знания и понимания, и мысль, не будучи еще в состоянии шагнуть дальше, начинает околограничную вибрацию, подобно наведению прицела перед точным выстрелом.

Философы — люди зоркого ума. Их изощренная аналитика удивительна и прекрасна в своей неожиданности и глубине. Хотите убедиться — вернитесь к Эпимениду. О