Структура пространства-времени

P.O. ди Бартини

1А сходным положением данного исследования является кон- ' і цепция квантованной природы субстрата протяжённости.

Щ Предмет исследования - физическая система нашего метагалактического скопления - был рассмотрен как космическое образование, являющееся лишь частью Вселенной, причём предполагалось, что взаимодействия между этой космической системой и множеством других космических систем являются также квантованными.

Данное исследование охватывает область, протяжённость которой простирается между границами от кинематического гравита-ционного радиуса кванта массы до классического радиуса кванта электрического заряда, и от этого радиального эквивалента до кинематического гравитационного радиуса нашего космического скопления. На этих границах, как будет показано ниже, имеют ме- сто разрывы, где количественные изменения скачком переходят в качественные.

Мне кажется, что распространённый подход к вопросу о физической структуре Мира, согласно которому бесконечная и по ка- ч V чественным свойствам Вселенная простирается якобы монотонно 1 и вглубь и вширь, и в микро- и в макрокосмос - подход, согласно которому якобы возможно найти общие физические законы этих разных областей путём механистического перенесения законов одной области в другую область - мне кажется, что такой подход является ошибочным.

Задача, по-моему, состоит в том, чтобы отыскать такие исходные положения, из которых становится возможным установить общий закон сохранения, основной инвариант предмета, и установить законы трансформации таким образом, чтобы предельные переходы через истинные границы областей образовывали разрывы, скачкообразный обмен координатами.

Будущая теория структуры поля, по-видимому, должна быть сконструирована по схеме: теория множеств —> топология —> «-мерная геометрия —> кинематика.

Q Рассматриваемая физическая система, с точки зрения теории множеств, является собранием экземпляров. Собрание одно, число экземпляров N, его составляющих, конечно и велико по сравнению с числом 1. Каждый экземпляр является членом ансамбля. єкє М

М={гк} к = 1, 2,... N

N>>1

Число элементов N не зависит от порядка счёта, эта существенно инвариантная величина является предельно большой величиной данного собрания. В геометрии данной физической системы эта предельно большая величина во многом аналогична понятию бесконечно большой величины .

Поэтому часто будем принимать (N-l) = N, что аналогично (оо-1) = оо; ?=$

о о

Однако двойственность символа нуль исчезает в физической геометрии 1/ N ф 0 = d даёт предельно малую величину собрания „ (подобно тому, как 1/оо = 0 даёт бесконечно малую величину клас- Y сической геометрии) .

Собрание не имеет изолированных элементов, его можно рас-сматривать как совершенное счётное множество.

Число 1, определяющее количественность собрания, является существенно положительной величиной, не зависящей ни от свойств, ни от порядка экземпляров, 1= invar.

ЕЯ Отдельно взятый экземпляр не может быть наделён никакими качествами, не обладает никакими свойствами, кроме свойства быть членом ансамбля (по определению) и оставаться таковым. Постановка вопроса - каков отдельно взятый экземпляр сам по себе - лишена всякого логического содержания, т.к. по определению элемент не обладает никакой структурой, его можно рассматривать как континуум нулевого ранга - оно пусто, также как и его окрестность, и мы можем приписать ему размерность (-1).

|є| = 0 dim |є| =-1

Отдельно взятый экземпляр имеет объективное существование, но его бытие в таком аспекте имманентное, неявное.

Рассматриваемый ансамбль обладает явной структурой, эксплицитной действительности.

Рассматриваемая система как целое не является пустым множеством, поэтому её размерность не может быть равной (-1), следовательно, она не может быть собранием однозначно пустых элементов. Мф0

М = {sk dim є є М Ф —1, таким образом, экземпляр

может быть наделён структурой, явной физической действительностью только во взаимноотносительной связи с другими экземплярами собрания .

/ Запись dim |є| = -1 1< dim |М| < (N-1) можно рассматривать как т выражение общего принципа относительности.

ШШ На данной ступени наших рассуждений ансамбль является конечным, счётным дисконтинуумом; элементы собрания могут обладать лишь обоюдно взаимными свойствами, общими для всех экземпляров, между ними не установлена никакая differentia specifica, они все идентичны, обезличены. Поэтому состояние системы не может изменяться от замены одного экземпляра другим. Если изменение состояния собрания интерпретировать как изменение его конфигурации К, то принцип обезлички можно выразить следующей записью ДК^О.

Из этого принципа обезлички следует, что пересечение всех элементов совпадает со своим сечением , все сечения совпадают между собой, сумма всех сечений совпадает с множеством

К NN

Следовательно, экземпляры не обладают ни индивидуально локализованными свойствами, ни свойством индивидуальной локализации, обобщённая протяжённость каждого экземпляра равна протяжённости образуемого этими элементами множества. Поэтому не следует представлять себе «большой» ансамбль составленным из «мелких» экземпляров, большое мироздание построенным из мелких элементарных частиц; каждый «кирпич» имеет такую же протяжённость, как само здание, из них построенное; это здание, являясь суперпозицией элементарных континуумов, на данном этапе можем рассматривать как пакет вложенных друг в друга аморфных полей.

Вероятность того, что размерность собрания примет какое- \ либо определённое значение п в интервале от 1 до (N-1) равна Т р(п) = 1/ (N-1).

Если собрание состоит из двух элементов, то оно достоверно имеет размерность 1, если число N велико по сравнению с 2, N »2, то р(п) —> 0. Однако вследствие того, что число случайных переменных очень велико, статистическое состояние конфигурации ансамбля может принять строго определённое значение.

Наиболее вероятное число измерений конфигурации ансамбля может быть определено следующим образом:

Переменная случайная величина размерности собрания п до-стоверно примет какое-либо определённое значение в интервале ОТ 1 ДО (N-1). N-1

При N » 2 ф (х) =?\|/ (п) « jV (n)dn=l

l-N

Математическое ожидание определённого значения п равно:

N-1

m (п) =5>(п) _ |

При (п-1)- мерном симметричном (круговом) рассеивании, полагая все направления равноправными, будем иметь:

Г(п/2)

М(п) » $

е х dx= л/ о 2 п

Тогда функция распределения плотности вероятности по размерности будет :

г* -2дх

2 j е2 dx %

F(n)« —s—і S

^ П

0

Эта функция изоморфна величине поверхности гиперсфер единичного радиуса. Как нетрудно убедиться, максимум этой функции лежит при п = 6, 2568783. Размерность п каждой отдельной конфигурации по своей природе является целым числом, наибольшее значение амплитуды спектра имеет место про п = 7. Y

Распределение F(n) аналогично максвелловскому, которое, например, для 3-мерного рассеяния равно10: -Bv 2 ер V

F(v) = -

Р3 „-pv\,2

V v dv

"К,2, где при Р = ті константа распределения равна 4я, т.е. величине поверхности 3-х мерной сферы единичного радиуса. J J - - У 1 График функции F(n)

Размерность ансамбля величина статистическая, наибольшее значение амплитуды спектра является в общем числом нецелым, подобно атомным весам смеси изотопов.

Так как множество, образующее данную систему, тождественно совпадает с пересечением всех экземпляров М =QS, каждый экземпляр полностью заполняет поверхность S7 следовательно, в данном микроканоническом собрании наиболее вероятное взаимно- относительное состояние каждого экземпляра также соответствует 6-мерной шаровой симметрии.

(Я Относительно природы, этих аморфных экземпляров мы до сих пор не делали никаких предположений.

Поверхность одномерной гиперсферы S=2r° отображается двумя точками на расстоянии ±1 от центра 0, объём V= 2г1, отрезком в одномерном пространстве iij см. рисунок.

А В

-1 0 +1 пї

На самом деле, эта сфера не обладает ориентацией в одномерном пространстве п^ поменяв местами точки А и В положение образования этим не изменяется. Но само пространство rij ориентировано в пространствах большего числа измерений, поэтому содержащееся в нём изотропное сферическое образование также ориентировано в них. Любая n-мерная сфера ориентирована в пространствах с числом измерений, большим чем п. Поверхность S7, содержит 6 взаимноортогональных, замкнутых координат, 7-я координата на языке (п-1) = 6-мерной формалистики является мнимой.

Шесть различных протяжённостей системы будем обозначать буквами = отрезки на этих координатах сим

волами (к= 1,2,...6).

Так как пространство S метризуемое, можем нормировать его, принимая радиус образования равным единице R = l^k=Zd^k

Тогда предельно малый отрезок величиной Ae^k=ld^k=R/Z можно рассматривать как квант протяжённости системы.

Отсюда следует, что отрезки Д^к могут принимать лишь такие значения, что Д^к = md^k, где m - целое число. t \ *

Ї

Если радиус-вектор Rp жёстко связанный с экземпляром 8j и соединяющий 7Oz с точкой 6-мерной гиперповерхности 7Sp совпадает с таким же радиус вектором R2 экземпляра е2, то экземпляры 8j и е2 будем считать одинаково ориентированными относительно какого-либо экземпляра 83.

любая, повороты в этой физической геометрии также являются ,12

квантованными'

| Повороты на тс/2, приводящие к взаимному совпадению различные координаты сетки, будем называть фундаментальными.

При числе экземпляров, значительно превышающем единицу, Z »> 1, статистическое значение числа случайно совпадающих координат может принять строго определённую величину. Предполагая все направления равноправными, можем определить наиве- роятнейшее число совпадающих координат следующим образом. Переменная случайная величина инциденции J достоверно примет какое-то определённое значение в интервале от 1 до (Z-1) . Математическое ожидание инциденции даёт следующую функцию распределения плотности вероятности инциденции по числу осей к:

ОО

2 , (к+1) е dX 2№2)-

FOO-TT

г> (к+1 \ е xkdx 1 о ^ 1

Нетрудно убедиться, что максимум этой функции лежит при к = 3,084892. Величина, обозначающая число совпадений, по своей природе является существенно положительно целым числом; наибольшее значение амплитуда спектра имеет при к = 3.

На самом деле, максимальное число сочетаний С™ = m!(n-m)!

для п = 6 имеет место при m = 3. В 6-мерном пространстве имеем 3-мерных объёмов (разных) 20, двух- и четырёхмерных

Y

График функции V|/(J) = f(k)

[jj Мнимыми величинами будем обозначать такие объективно существующие независимые параметры (физически не существующие параметры не будем обозначать ничем), которые не обладают компонентами в принятой системе отсчёта. Очевидно, мнимость параметра является условной, относительной, она зависит от ориентации и от числа измерений гиперповерхности относительно об-разования, которое в неё проектировано. Например, реальная глубина улицы является мнимой на плоской фотографии, так же как и отрезок времени, отделяющий моменты эмиссии света, давшего изображения разноудалённых предметов, или же частота световых сигналов.

Очевидно, что изменение взаимной ориентации (n+k)- мерного образования и п- мерной проективной гиперповерхности не изменяет число мнимых параметров k = (n+k) - п , но меняет местами мнимые и вещественные координаты . Увеличением числа измерений секущей гиперповерхности число мнимых координат уменьшается , при одинаковом числе их измерений меняется лишь метрика образования .

У

Из принципа относительности следует, что все параметры отдельно взятого экземпляра сами по себе не существуют в явной форме, не имеют явного бытия; их можно рассматривать как мнимые координаты. Эти параметры, по определению, из условий их ортогональности, имеют на сетке самого экземпляра проекции (компонент) равные нулю, поэтому они в себе ничем не сопоста-вимы. Из области мнимого параметры переходят в вещественную область, когда их компоненты становятся отличными от нуля; это может иметь место при наличии не менее двух экземпляров, не совпадающих тождественно между собою, т.е. имеющих разную ориентацию. Фундаментально ориентированные координаты двух экземпляров остаются взаимно неявными, мнимыми величинами для обоих.

Двое из этих фундаментальных ориентированных ортогональных координат являются периметрическим (экваториальный и меридиональный), один - радиальный. То обстоятельство, что компоненты инцидирующих координат взаимно равны нулю, приводит к распаду, вырождению конфигурации по следующей схеме .

Обозначим операторы распада Q периметрических а{ = а2 =1/2яг, и Р радиального Р = n/г, тогда:

7 S-a, = 16/15 7с? : 2лг = 8/15 л2г5 = 5V, 5Vf = 8/15 л2г5: (г/5) = 8/3 я? = 5S, 5S-a, = 8/3 я2!4: 2лг = 4/3 лг3 = 3V.

Схема вырождения будет : 7s a 1 > у

а 2

В общем, имеем следующую таблицу инволюции (или эволюции) конфигурации: -/ чЖґ. О і її'Ґ + / znV1 2 і ЇЇV* 3 % ґ-г* А '/% пгг* ь J Уі її 3 ТГ^ * I & Is s

Е?)

Л

і

Ч*

я

¦з

ЖГгГГІ

У

Из этой таблицы видно, что пустому множеству можно приписать гиперповерхность S = -1/яг2 и объём V = +1/ЯГ1. Исходя из этого изолированного экземпляра конфигурация, минуя чётное число измерений, принимает экстремальное значение при п = 7. Схема подтверждает соображения о чётности числа экземпляров Z: размерности образования (-1), +1, (Z-1) являются нечётными числами.

С этим результатом согласуется также и отсутствие комм волнового пакета.

Как нетрудно убедиться, поверхности любой гиперсферы п измерений соответствует объём (п-1)- мерного гипертора S = V = У-2тгг

п^ (п-1) Т (n-2)

Таким образом, величину поверхности 7-мерной сферы можем рассматривать как объём 6- мерного тора, образованного произведением объёма 5-мерной сфера на 2яг + особенность в центре .

Приравняем экваториальный параметр этого ориентированного образования с координатой оператор приведёт к инволюции этой координаты : тор 6VT превращается в сферу 5S . Р - вырождение координаты переводит объём 5V в четырёхмер-ную поверхность . Меридиональное вырождение по ар которое можно приравнять с фундаментальной ориентацией по приведёт гиперповерхность 5S к конфигурации трёхмерного объёма (имеющего финальную особенность в окрестности центра образования). л

V 1 J 7 * *

.» І

л-

V

y.j-

Г с ^

(Далее в [7]: «При большом числе экземпляров (вложенных друг в друга) особенности (полюсы вырождения) будут, в общем, распределены равномерно по всей суммарной поверхности обра-зования»).

Три ортогональных вырождения ар р, а2, вытекающие из инциденции координат являются статистически взаимны

ми для всех экземпляров собрания. Поэтому можем считать, что в среднем в состоянии инциденции находится половина экземпляров. Инволюция координат не обозначает их фактическое исчез

новение, она более похожа на состояние своего рода предельного ра-курса параметров. Поэтому инциденция не обозначает метрическое уменьшение обобщённого объёма рассматриваемой системы, а распад её физической протяжённости на два объёма: на вещественное, явное пространство и на «пространство» неявное, мнимое.

Сумма этих объёмов инвариантна относительно любых преобразований координат:

Щ, щ4 d^5 d^6 = Щ, d^2 d^3 d^4 d^5 d^6= invar.

Таким образом физическая протяжённость системы состоит из вещественной трёхмерной пространственной протяжённости и из мнимой трёхмерной протяжённости во времени.

Ответ на вопрос, почему наше вещественное пространство является трёхмерным, следовательно, можно сформулировать так:

Наиболее вероятное, экстремальное распределение экземпляров соответствует 6-мерной конфигурации образования, содержащей 3 фундаментальных ориентации; последние приведут

к распаду физической протяжённости на два конъюгированных трёхмерных объёма: вещественный и мнимый. Вещественный объём и есть наше трёхмерное пространство. Природу мнимой части протяжённости рассмотрим в дальнейшем11.

Q. Эти рассуждения привели нас к результату, что рассматри- Л ваемая физическая система - наше локальное космическое образо-вание - является (3+3)- мерным образованием.

Такой результат находится в существенном противоречии с принятой в современных теориях концепции (3+1)- мерной протяжённости. Поэтому я должен здесь остановиться на критике (3+1)- мерной концепции, и на тех непоследовательностях, которые приняты во всех изложениях её основ. Прежде всего следует обратить внимание на то обстоятельство, что не существует доказательств, нигде не приведён вывод числа измерений (3+1). Принятие этих величин дело в большей степени традиции и веры, чем науки. Бросается в глаза, что в литературе фигурируют выражения: время, «время», истинное время, местное время, собственное время, мировое время; интервал времени, времениподобный интервал, про-межуток времени, продолжительность, длительность времени, периода, ход времени, скорость хода часов, время идёт, время течёт (быстрее, медленнее), частота, собственная частота и т.п.

Всё это обозначается буквой t, причём в формулах размерности LMT физических величин фигурирует только Т-1.

Одним из исходных пунктов современных теорий являются преобразования Лоренца и интерпретация лоренцева сокращения масштабов длин и продолжительности.

Оперируя четырьмя параметрами хрх2,х3,х4 или x,y,z,ict все выкладки делаются для определения относительной меры протяжённости, величины пространственного отрезка (и отрезка времени At) - интерпретация же результатов этих выкладок всегда фор-мулируется как изменение пространственной длины и изменение скорости времени. Поперечный эффект Допплера и опыт Айвса непосредственно указывают на уменьшение частоты, на уменьшение скорости хода времени.

В [У] далее добавлено: "Суперпозиция экземплярных пространств является пространством материальной протяжённости: то, что обычно называют "пространство" и "время". Они взаимно обуславливают друг друга, они неотделимы... Статическое пространство классической геометрии является метафизической абстракцией, оно не обладает объективным бытием, потому что оно не наделено движением во времени: старением".

Однако количество времени и скорость истечения данного количества времени, длина отрезка времени и длительность прохождения этого отрезка - два совершенно различных понятия, два различных логических построения, которые не следует смешивать, ч V так же как, например, не следует смешивать число колебаний с ча- г стотой. Во-первых, число колебаний, число периодов есть величина размерная, а частота по своей природе - величина безразмерная (а не наоборот, как обычно считают), во-вторых число периодов - величина инвариантная относительно любых преобразования координат, частота же величина вариантная, относительная.

В самом деле, рассмотрим два одинаковых сферических осциллятора; от рождения этой пары до аннигиляции осцилляторы А и А1 произвели к циклов. Последовательность этих к периодов является также характерным параметром какой-то протяжённости, об-разованной А и А1, однако величину к мы не можем откладывать по осям хр х2 или х3, параметризация этой величины потребует введения оси х4, которую иногда обозначаем ict. Данное число к является инвариантным, это счётное множество в любой системе отсчёта остаётся таким же - ни одно из элементарных звеньев этой вереницы последовательных звеньев «никуда не денется». В этом можно убедиться, засняв историю А из Al, А1 из А, и историю обоих из какой-то точки С соответствующим киноаппаратом. Однако вопрос об одинаковости числа к колебаний осцилляторов А и А1 и вопрос о совпадении этих одинаковых колебаний - вещи, очевидно, разные. Совпадение единичных циклов дело относительное, из совпадения первой пары не вытекает совпадение остальных, несмотря на их идентичность. Для наглядности это можно изображать следующим образом. Единичные циклы обозначаем отрезками на оси х4, число отрезков к в примере одинаковое для осцилляторов А и А1.

Изменение метрики на оси х4 эквивалентно изменению проективных условий; оно требует введения новой координаты х5. Изменение метрики эквивалентно повороту в плоскости (х4, х5). Само понятие «течения времени», «хода часов» включает в себя два параметра: мы установили понятие какого-то количества отрезка времени At и говорим - данный отрезок времени течёт, причём в разных системах отсчёта времени оно течёт быстрее, медленнее. Возникает вопрос: относительно чего данный отрезок времени течёт, идёт быстрее, относительно какого параметра его надо дифференцировать, чтобы сконструировать понятие скорости его течения? Если ds/dt = vs обозначает пространственную скорость, то скорость хода времени vt = dt/d? так же следовало бы определить как производную, т.е. как понятие отношения двух координат.

В современных теориях эти два различных понятия количества времени и скорость его течения не различены, они оба обозначены буквой t. Нетрудно убедиться, что скорость течения времени имеет характер не t, а частоты. Вводя однородные координаты имеем:

х' = у sinp + х s' = x'/z' = (у sin р + x)/zcosp = (t sinp + s)/cosp y' = X sinp + у z' = Z COSp

tf = y'/z' = (x sinp + y)/ zcosp = (s sinp + t)/cosp

v's = x'/y' = (y sinp + x)/(x sinp + y) = (sinp + vs)/ (1+ vs sinp)

v't = z'/y' = z cosp/(x sinp + y) = COSp v/ (1+ vs sinp) = 1/ t'

Отсюда видно, что vt2 + vs2 =1; преобразование представлено графически на фигуре:

Отсюда сразу можно сделать один, на мой взгляд, существенный вывод.

Одно из диалектических несоответствий теории относительности заключается в следующем. Рассмотрим одну, отдельно взятую материальную «точку» А. Находится ли они в движении или в покое, такой вопрос лишён содержания. Это верно, размерность такой «точки» п = (-1), она не обладает никакими действительными качествами, в том числе и качеством движения. Рассмотрим две точки А и В, тогда вопрос о движении может быть поставлен. Это тоже верно. При движении одной точки относительно другой мы всегда можем рассматривать какую-либо из этих точек как покоящуюся и другую как находящуюся в движении относительно первой. Тут уже неверно. Если теория претендует быть физической теорией, а не только абстракцией, то необходимо, чтобы ковариантные её преобразования сохраняли категорию движения за обоими её рассматриваемыми материальными точками, т.к. обладая существованием вне нашего сознания, реальным бытием, они не могут быть лишены движения. Движение неотъемлемый атрибут материи, это

качество более общее, чем одно пространственное относительное перемещение, по мере уменьшения скорости пространственного движения должна возрастать скорость другой формы движения, притом так, что мера материального существования оставалась не- w изменной. Теория, которая не противоречит диалектическому ма- 1 териализму, должна эти соотношения выразить аналитически, а не отрицать их.

Введение понятия о скорости течения времени vt позволяет развить концепцию де Бройля об аналогиях между фотоном и частицами, обладающими массой «покоя».

Все физические образования обладают и волновыми и корпускулярными свойствами, причём их скорость относительно любой системы отсчёта равна |с| = yfvf+vf

Таким образом в исходные положения теории относительности следует внести поправку: взаимное состояние движения двух материальных точек А и В определяется (взаимной) ориентацией их фундаментальных векторов. Нет такой системы отсчёта, где материальные точки покоились бы, их скорость движения всегда равна

Неудивительно, что вследствие смешения понятия о количестве времени и понятия о скорости его течения некоторые авторы, излагая лоренцевы преобразования, допускают некорректность в записи и непоследовательность в интерпретации результатов вы-кладок.

Данный вопрос излагается следующим образом. Рассматриваются две инерциальные системы отсчёта, К с координатами х, у, z и К' с координатами х', у', z'. Система К' движется относительно К вдоль оси Х-ов с постоянной скоростью +v, оси X и X' параллельны и фактически совпадают друг с другом. Результат выкладок пишется так: пусть v/c = р, тогда

Х2' - X,' = Г = lV1_(v/c)2 X' = (x-vt)/VH^ t2' -1; = At' = At^/1 -(v/c)2 t' = (t-v/c^/VMi7

и излагается:.. .следовательно движущийся масштаб длины сокращается в yj\ - (v/c)2 раз. Единица (масштаб) времени претерпевает аналогичное сокращение, следовательно, движущиеся часы идут медленнее неподвижных, другими словами в движущейся

(штрихованной) системе время меньше, время течёт медленнее в Щр аз.

Чтобы уяснить, что этим хотели выразить, мы должны принять какую-то единицу, общую конвенцию, что подразумевается под 1 и Г, At и At', что обозначает штриховка. Исходя из вышеприведённого > V определения систем К и К' можно, например, принять такую кон- * венцию:

1. В штрихованной системе покоятся два эталона - единица длины и единица продолжительности. Измерительные приборы, идентичные, покоятся в обоих системах. Будем сравнивать показания этих приборов, измеряющих вышеуказанные два эталона и будем обозначать результаты измерения приборов, покоящихся в системе К символами 1 и At, показания же приборов штрихованной системы К' символами Г и At'.

Тогда запись Г = \y]\-(v/c)2 обозначает, что показания штрихованного прибора меньше чем нештрихованного.

С увеличением скорости v показания штрихованного прибора (Г) не изменяются (эталоны и приборы покоятся в К'), показания нештрихованного прибора системы К будут увеличиваться, 1 =Y/(у/cf. Это означает, что длина движущегося стержня боль-ше в у]\-$2 раз.

Аналогично запись At' = Atv1_P2 обозначает, что длина периода, продолжительность произведённого эталоном цикла, будет короче, меньше по измерению прибора штрихованной системы, нежели по свидетельству прибора системы К.

С увеличением скорости v показания штрихованного прибора (Г) не изменяются, показания нештрихованного прибора в К уве-личиваются, At = At'/^i-(v/c)2. Это означает, что длина интервала времени движущегося эталона больше неподвижного в раз,

там (в штрихованной системе) единица продолжительности стала длиннее, в тамошний час стали укладываться несколько наших часов, пока наш эталон проделал один полный цикл, тамошний эталон успел совершить лишь часть своего цикла, в штрихованной системе протекло меньше время, там время идёт медленнее.

Частоту инерциально повторяющихся периодов v принято обозначать І/At. В соответствии с вышеизложенным, эталонная частота по данным штрихованных приборов будет v' = 1/At', по данным приборов системы К v = 1/At = /At' = v'^i_p2 . Это значит, что штрихованный осциллятор дает спектр в системе К, смещённый в красную сторону. 2. Для устранения неувязки с поведением пространственной длины эталонного стержня можно принять иную конвенцию.

Сохраним, например, в прежнем виде системы К и К', примем сейчас два комплекта идентичных эталонов, неподвижных в систе- w ме К и соответственно в системе К'. Измерения будем производить т только с помощью приборов, неподвижных в нештрихованной системе К и будем сопоставлять результаты измерения протяжённости неподвижных (относительно прибора) и перемещающихся эталонов.

Тогда величина 1 будет обозначать измеренную длину неподвижного эталонного стержня, а величина Г - длину движущегося эталона и запись Г = 1 ф - р2 выразит тот факт, что длина движущегося стержня меньше неподвижного.

Аналогично, запись At' = yJ\-$2 /At обозначает, что с увеличением скорости v длина (продолжительность) периода, произведённого эталоном системы К' будет меньше (короче) чем аналогичный период неподвижного эталона в К.

Другими словами, в нештрихованный эталонный интервал At укладываются несколько штрихованных интервалов At', пока не-подвижный эталон совершил один цикл, подвижный успел совершить несколько аналогичных циклов, время подвижного эталона идёт быстрее неподвижного.

Обозначив частоту двух калибров у и v' соответственно, получаем v' = l/At' = 1/At^i_p2 = v/^i-p2 выражающий тот факт, что частота подвижного эталона больше чем частота неподвижного, подвижный осциллятор даёт в неподвижном осциллографе фиолетовое смещение.

Таким образом, устранив неувязку с длиной стержня, она появилась у длины периода. Нетрудно убедиться, что нельзя найти конвенцию, способную устранить некорректность первоначальной записи.

Вследствие распространённости этой неувязки у большинства авторов не выявлено значение основного инварианта системы - за-кон сохранения размерного объёма.

Иногда рассматривают четырёхмерный объём, образуемый трёхмерным пространственным объёмом d?23 за время At Лї4 = dQ3 diet ft4 = J Л1x2x3x4

как инвариант; с другой стороны произведение выражения dn3' = dQзТм7 на Л'= Л^Н? даёт = Лї4(1-р2), т.е. вариантную величину 4-х мерного объёма.

Следует также обратить внимание на ту неточность, которая допускается в записи Е = тс2, долженствующей выразить эквивалентность энергии и (инертной) массы. Это уравнение выражает лишь равенство двух энергий Е и тс2, а не эквивалентность энергии Е и массы т. Дефект же пространственно покоящейся массы и анни- гиляция медленной электрон-позитронной пары, при которой их г массы полностью превращаются в электромагнитное излучение, не обладающее зарядом так же и рождение этих масс - говорят о переходе материального образования из одного состояния относительного движения в состояние движения другой формы.

Вышеприведённое уравнение не отражает эквивалентность разных форм существования материи, стеснённая в рамках 4-х мерной концепции запись, как выражение эквивалентности энергии и массы, содержит логическую неряшливость - энергия тс2 не может быть эквивалентна массе т; записано одно, сформулирова-но другое.

С другой стороны из уравнения mc2 = hv0, т' = т /р2 следует, что m'c2 = hv0', v0f = v0/^i_p2, другими словами, с увеличением скорости v увеличение массы эквивалентно увеличению частоты v0.

Частота v0 не является параметром электромагнитного излучения, эта частота выражает какое-то ингерентно связанное со существованием «частицы» свойство, нечто неотделимое от её сути.

Если считают, что уменьшение допплеровской частоты v' электромагнитного излучения штрихованной системы является показателем того факта, что «там» (в штрихованной системе) «время» идёт медленнее - то увеличение частоты v0' является показателем того, что «там» какой-то иной (но тем не менее существенный) времениподобный параметр течёт быстрее.

В имеющейся литературе данный вопрос обойдём молчанием, тем более не приведено доказательство привилегированного характера частоты электромагнитного излучения быть мерилом хода времени.

Эти две частоты v и v0 являются независимыми параметрами; при наличии какой-то массы (энергии), связанной с v0, электромагнитное излучение может и не иметь место.

Частоты v и v0 две различные стороны поведения осциллятора; число последовательных периодов этих различных по своей природе колебаний мы не можем откладывать на одну и ту же ось, па-раметризация этих величин требует различные координаты - введения координаты х6. Частоту v0 можем рассматривать как скорость

течения какого-то иного «времени», ортогонального к первой vt и обозначать эту скорость как wt. Связь между компонентами vt, vs, wt фундаментального вектора выражается уравнениями:

vt = |c|coscp, vs = |c|sincp, wt = |c|seccp

Величина vs равна групповой (пространственной) скорости, wt соответствует фазовой скорости де Бройля, смещённой на к/2 - эта скорость не является скоростью пространственного перемещения, а одной из скоростей изменения.

Поэтому часто высказываемое мнение, будто фазовая скорость, будучи больше |с|, лишена физического смысла, я думаю, неверно: фазовая скорость интерпретировалась неправильно из-за стеснённой (3+1)- мерной концепции, позволяющей сформулировать движение только как пространственное перемещение, в то время как пространственное перемещение является лишь одним из компонентов движения.

Физическое значение фазовой скорости весьма существенно: оно выражает изменение массы в зависимости от групповой скорости системы .

К этим вопросам вернёмся ниже.

Представим себе, что лица, населяющие плоский мир киноэкрана, каким-то чудом приобрели способность самостоятельно мыслить . Философы и физики киноэкрана задумались

над вопросом de rerum natura и будучи тамошние учёные не хуже наших, они живо решили, что мир является (2+1)- мерным устройством. Приступив к написанию теории физики они натолкнулись на непреодолимые трудности: им не удалось сформулировать ни основной закон сохранения, ни общие законы преобразования - основу всякой физики. ^

На самом деле, отсутствие по ихнему представлению 3-го пространственного измерения привело к невозможности единообразно сформулировать компоненты движения, само пространственное перемещение потеряло свою однородность: «от нас» и «к нам» эквивалентно уменьшению и росту пространственной протяжённости , причём «приближение» одних предметов происходит, в общем, не за счёт «удаления» других, деформация углов, неоднозначное изменение метрики, исчезновение и появление заслоняющих друг друга предметов и т.п. заставило бы авторов создать аппарат сложных аффиноров разных рангов, гиперкомплексных дивергенций и т.д., тем не менее, упорствуя в своей (2+1)- мерной концепции, им не удалось бы связать концы с концами.

Состояние современной (3+1)- мерной физики сильно напоминает эту экранную (2+1)- мерную физику.

В пункте 8 мы установили, что рассматриваемая система имеет три вещественных координаты - которые в дальнейшем

будем именовать х, у, z и три мнимых которые в дальней

шем будем обозначать буквами т, v, 0 соответственно.

Фундаментальным инвариантом системы является размерный объём образования, выражающий закон сохранения количества (протяжённости) системы.