О работах Р. Бартини по физике, космологии, философии.
отя Р. Бартини был известен в основном как оригинальный авиаконструктор но, помимо авиации, он занимался также физикой, космологией и философией. Им была создана теория шестимерного мира - трёхмерного по пространству и трёхмерного по времени - получившая название мир Бартини.
Свои представления о структуре пространства-времени Бартини изложил в работах «Соотношения между физическими величинами», «Диалектический монизм», «Опыт элементарной системы диалектических отношений» и других. Пространство и время Бартини полагал квантованными, вычислив из некоторых соображений значения их квантов. Он попытался выразить аналитически через эти кванты универсальные мировые константы. 1-З&фрЩЫ^Ь&Г'
у
+гсл
A Бартини также развивал геометризацию физики - идею представления физических понятий в терминах пространства и времени. Все физические величины он выражал через длину и время.
2 — 799
Его концепции в этой области были аналогичны теории Дж.Б. Брауна (см. Приложение).
Размерность пространства-времени А (исторический обзор).
1 Попытки обосновать трёхмерность пространства и одномерность времени, или выяснить причины (3+1) - мерности нашего мира, предпринимались давно. Так, Кант заметил, что трёхмерность пространства связана с квадратичной зависимостью от рас-стояния сил электрического и гравитационного притяжения (закон Кулона и закон Ньютона).
Однако после появления в XIX веке теорий неэвклидовых, многомерных, искривлённых пространств естественным образом возник вопрос: а действительно ли наше пространство является трехмерным и плоскіші
Уже Лобачевский, создатель геометрии, получившей его имя (статья «О началах геометрии», публикация 1829-30 г.) и Гаусс, почти тогда же пришедший к сходным идеям, предлагали эксперименты по проверке эвклидовости физического пространства - вычисление сумм углов реальных треугольников и сравнение их с требуемым эвклидовой геометрией значением 180°.
Рис.
2. Обложка работы Н.И. Лобачевского по неэвклидовой геометрии (1835 г.).В начале 2 половины XIX века выдающийся германский математик Б. Риман, построивший теорию пространств с неэвклидовой метрикой, заметил, что решение вопроса о геометрии реального пространства может дать только физика, но, добавил он, «переступить его не дает нам повода сегодняшний день»\ Современник Римана, выдающийся английский физик и математик У. Клиффорд высказал предположение, что наше пространство является искривленным, а все физические явления в нём представляют собой «движения волн кривизны». В статье «О пространственной теории материи» (1870 г.) Клиффорд писал: «Я считаю что 1) Малые
1 Лекция Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» 1854 г., публикация 1867 г.
У*
Размерность пространства-времени (исторический обзор)
участки пространства аналогичны небольшим холмам на поверхности, которая в среднем является плоской... 2) Это свойство искривленности или деформации непрерывно переходит с одного участка пространства на другой наподобие волны 3) Это изменение кривизны есть то, что мы называем движением материи... 4) В физическом мире не происходит ничего, кроме таких изменений...». Вопрос о возможности существования дополнительных координат у реального пространства также обсуждался уже в XIX веке. Вначале чисто «спекулятивно»: строились предположения, нередко самые фантастические, какие физические свойства могли бы иметь пространства с числом измерений, отличным от трёх.
¦ В конце XIX века классические представления о 3-мерном эв-клидовом пространстве и 1-мерном времени, под влиянием новых
экспериментальных фактов и теоретических исследований, подверглись существенным изменениям. Вначале голландский физик Г. Лоренц (1853 - 1928 гг.) нашёл, что уравнения электромагнитного поля остаются инвариантными не при галилеевых преобра- чт, зованиях пространственно-временных координат, а при других, 1 названных в его честь «преобразованиями Лоренца» .
Затем выдающийся французский математик Анри Пуанкаре (1854 - 1912 гг.) обнаружил, что преобразования Лоренца образуют группу и сформулировал принцип относительности: законы физики (механики, электродинамики,...) должны быть инвариантны относительно группы этих преобразований: «Все силы, какого бы они ни были происхождения, ведут себя при преобразовании Лоренца... точно так же, как электромагнитные силы» . Одним из приложений этого принципа стала релятивистская механика, в которой обнаружились такие «необычные» пространственно - временные эффекты как сокращение длин движущихся тел, относительность одновременности, постоянство скорости света в разных системах отсчёта и т.д.Пуанкаре также первым ввел совместное четырёхмерное представление пространства и времени, которые ранее рассматривались по отдельности. А именно, к трём пространственным координатам (х, у, z) он добавил четвёртую - собственное время системы отсчета, умноженное на скорость света и мнимую единицу (ict). Кроме того, он обнаружил, что величина dx2 + dy2 + dz2 - c2dt2 сохраняется при преобразованиях Лоренца, и, следовательно, может рассматриваться как метрика введённого им единого пространства - времени - инвариант инерциальных систем отсчёта.
т
Размерность пространства-времени (исторический обзор)
Таким образом, в начале XX века, в результате работ Лоренца, Пуанкаре, а также их последователей и популяризаторов, в физике утвердилось представление, что наше пространство - время является единым четырёхмерным континуумом с псевдоэвклидовой метрикой. ЧТ
Следующее изменение «классических» представлений о про- т странстве и времени произошло в результате создания геометри-
Ф
Рис. 7. X. Лоренц.
ческой теории тяготения. Первый важный шаг здесь - набросок релятивистской, т.е. инвариантной относительно преобразований Лоренца, теории тяготения - был совершён опять-таки Пуанкаре, в 1905 году. Через 10 лет Гильбертом и Эйнштейном была построена теория тяготения, основывавшаяся на идеях Клиффорда и Римана, в которой гравитация была представлена как искривление метрики пространства- времени.
В результате в первой четверти XX века в физических теориях классическое плоское эвклидово 3-мерное пространство и
1 - мерное время было заменено на 4- мерное пространство- время с римановой метрикой.
Бартини подверг критике теорию относительности. Он предложил ввести дополнительные размерности времени, чтобы устра- нить противоречия между теорией относительности и известными ї экспериментами (см.
статьи Бартини «Структура пространства- времени» и «Некоторые элементарные мысли о природе вещей»). И «ч инОПЮГИТЕЛЬНОСТИ Рис. 9. Титул книги В. Паули рис 10. д. Гильберт.
«Теория относительности».
В 1919 году германский физик Т. Калуца предложил теорию, в основе которой лежало представление о пятимерном (точнее, 4+1- мерном) и неэвклидовом пространстве-времени. Уравнения, получающиеся варьированием стандартного действия в таком пространстве, как оказалось, включали в себя уравнения гравита- ционного и электромагнитного полей, а уравнения движения для заряженных частиц совпадали с обычными уравнения Лоренца. Требование ковариантности уравнений по пятой координате оказалось эквивалентным хорошо известной до этого градиентной инвариантности уравнений электромагнетизма, что позволило чт, свести «априорный» физический закон сохранения к геометриче- f ским условиям . Дополнительная размерность в теории Калуцы отвечала за электромагнитные взаимодействия .
Рис. 12. Теодор Франц Эдуард Калуца (1885 - 1954 гг.)
Физик, математик. До 1929 г. доцент в Кенигсберге; в 1928- 35 гг. профессор университета в Киле; в 1935- 54 гг. профессор университета в Геттингене.
Введение дополнительных размерностей стало магистральным путём развития фундаментальной физики всего XX века, до сегодняшнего времени. В разнообразных теориях многомерий дополнительные размерности, как и в ранней теории Калуцы, отвечали за те или иные силы взаимодействия, фактически являясь удобным аппаратом переформулировки на геометрическом языке физических законов. Одновременно с этим продолжались поиски обоснований трехмерности обычного физического пространства и одномерности времени. Например, в качестве «причины» трёхмерности нашего мира называлась устойчивость круговых орбит планет/ атомов в центральном поле при числе измерений пространства-времени п < 4.
«Мир Бартини».
Бартини, в своих исследованиях структуры физического мира, пришёл к выводу, что реальное пространство-время имеет боль-
ше, чем (3+1) измерения.
Необходимость изменения наших пред-ставлений о размерности мира он видел, прежде всего, в много-численных противоречиях, имевшихся в современной ему физике. В статье «Диалектический монизм» он писал: «Хронические и пе- риодические кризисы теории познания и теории материи говорят 1 о том, что в самом фундаменте их построения надо искать корень трудностей создания единой теории поля, вещества, познания - единой теории материи» . Фундамент, который, по Бартини, надо изменить - «очевидные» представлений о (3+1)-мерном пространстве-времени. «Существование и длительность мы связываем с формами 3-мерного пространства и 1-мерного времени, необратимо идущего от прошлого в будущее. Пространство есть и оно трехмерно, а время существует и оно одномерно, это на-столько является очевидным, что вопрос о том, почему это так, кажется неуместным» . Однако представления эти, по мнению Бартини, не были доказаны с надлежащей строгостью. «Вопрос о числе ортогональных, независимых параметров, о числе измерений, которыми обладает материя, Мир, мы сами, никогда не был разобран с той степенью глубины анализа, какой это требовала кардинальная его значимость. Иногда, ссылаясь на авторитет классиков того или иного направления, цитатами доказывается, что всё исчерпывающе ясно уже доказано и вопрос, следовательно, исчерпан. А иногда, излагая эту проблему («Пространство, время, материя», Вейль, «Пространство, время, тяготение», Эддингтон), по сути отклоняются от рассмотрения самого вопроса. А иногда, аксиоматически постулируя априорность этих понятий, автоматически исключают его анализ. Вступительная фраза книги В. Фока «Теория пространства, времени, тяготения»: «Пространство и время - понятия первичные».Рассматривая положение, которое создалось при попытках установления... непротиворечивого синтеза всех явлений, можно придти к заключению, что основной преградой, не допускающей решение этой задачи, преградой, которая не была распознана и потому незыблемо стояла в веках как бастион застоя, является кардинальное утверждение того очевидного и неоспоримого положения, что Всё, весь Мир, мы сами существуем в метафизически заданных рамках трехмерного пространства и одномерного времени.
Эта (3+1)-мерная концепция аксиоматически принята всеми ссорящимися между собой по всем вопросам философски- ми, научными и физическими школами, в известной степени подобна концепции, когда много веков тому назад жестоко спорили по вопросам космологии, но все были едины в том очевидном факте, что Земля наша стоит, как вкопанная, неподвижно в центре Мироздания» . ЧТБартини отмечал, что восприятие размерности пространства- f времени зависит от физиологического устройства живых существ; например, «предок дождевого червя, имевший единственную прямую нервную нить в абдоминальной полости своего тела, имел, по-видимому одномерное мироощущение». Поэтому реальное пространство-время, в котором происходят физические процессы, и его проекция на наше сознание могут существенно различаться.
Различие между реальным и физиологически воспринимаемым пространством-временем служило, по Бартини, источником многих противоречий и парадоксов в физике и философии , которые не могли быть устранены, пока мы в своих теориях не перейдём от воспринимаемой на данном физиологическом уровне пространственно-временной картины мира к реальной. «Все построения, как логические, так и физические, все учения и теории будут ложными, если снятие противоположений, которые порождены димензиальным ракурсом отражения в процессе познания действительности, если попытка раскрытия противоположений будет производиться в рамках и на димензиальном уровне первичного восприятия, без переработки их в объеме объективно действительных измерений, физически не воспринятых нами на данном уровне физиологического развития человека... Дальнейший прогресс человеческого познания будет связан с овладением понятий димензиального расширения отображения объективной реальности»™.