Пространство и время в микромире

Реальны ли пространство и время? Казалось бы, нет сомнений в том, что все явления и вещи существуют в пространстве и времени. Все они наделены какими-либо размерами и формами, все имеют какую-то длительность существования.

Но возьмем, скажем, такое явление, как человеческая мысль (та же мысль об атоме). Если речь идет об индивидууме, конкретном человеке, то мы можем сказать, что его мысль (об атоме) существует в пространстве и времени. Пространство этой мысли определяется головным мозгом данного человека, а время ее существования — памятью, которая опять же связана с мозгом. Однако данная мысль данного человека, насколько мы можем о ней судить, существует для нас лишь как воспринятая, понятая нами. Но где же она тогда — эта мысль? В голове у человека, высказавшего ее? У нас в голове? Либо где-то еще? Когда она существует? Тогда, когда зародилась в мозгу данного конкретного человека и пока сохраняется там? Тогда, когда была воспринята и запомнена нами? Либо еще когда? И почему мы можем судить о мыслях Демокрита (о его идее атомов), хотя мозга Демокрита давно уже нет?

Возможно, мысль — это такое явление мира, которое вовсе и не подлежит пространственно-временным определениям? И если она существует, то тогда не все в мире, или далеко не все в нем, или даже сам мир не нуждаются в пространстве и времени?

Философы давали и дают на эти вопросы много разных ответов. Сложилась даже определенная их классификация. Одни, как, например, Гегель, считали, что мысль (не конкретного человека, а сама по себе) —это нечто первичное в мире, порождающее в том числе и мысли о пространстве и времени, что пространство и время суть следствия абсолютной идеи.

Все вышеназванные типы ответов не очень реалистичны, поскольку они или игнорируют, или не доверяют реальности, существующей независимо от человека (и в том числе от разума). Сторонники диалектического материализма (несмотря на все аргументы скептиков и аити- реалистов) отстаивают позицию, согласно которой пространство и время суть формы бытия объективной (независимой от любых мыслей) реальности. Такая позиция шире всех тех, которые предполагают, что пространство и время не существуют вне человека и его мыслей. Поэтому внепространственная и вневременная определенность мысли не является для нее трудностью. Другое дело, однако, когда возникает вопрос о наличии простран-ственно-временных свойств, например, у объектов микромира. Ведь если эти объекты объективно-реальны, то они, как утверждает диалектический материализм, должны не просто существовать в пространстве и времени, но и обладать специфическими пространственно-временными свойствами, а это не всегда легко доказать на практике. Такие доказательства, понятно, очень важны, ибо, если их нет, идеалисты, скептики и антиреалисты получают основания для заключений об идеальном, только мысленном существовании объектов познания квантовой физики.

Основные представления о пространстве и времени. В представлениях человека о пространстве и времени можно различить два ряда вопросов.

Уже на протяжении десятков веков о свойствах пространства и времени существуют самые разные суждения: говорят об их непрерывности либо дискретности, различают ускоряющийся, линейный и замедляющийся ход времени, приводятся доводы в пользу его цикличности, размышляют о необратимости либо, напротив, обратимости времени, о направленности временной стрелы, строятся модели плоского либо искривленного, конечного либо бесконечного пространства. Но в общем-то следует констатировать, что на протяжении тех же столетий наиболее приемлемой моделью пространства и времени всегда оставалась модель непрерывного трехмерного пространства и такого же, но только одномерного време-ни. Эта модель называется континуальной, или конти-нуумом. Сравним для подтверждения сказанного цитаты из работ древнегреческого философа Аристотеля и со-временного английского математика Р. Пенроуза.

Аристотель писал в своей «Физике»: «Так как всякое движение происходит во времени и во всякое время мо-жет происходить движение, и так как, далее, все движу-щееся может двигаться быстрее или медленнее, то во всякое время будет происходить и более быстрое и более медленное движение. Если же это так, то и время должно быть непрерывным. Я разумею под непрерывным то, что делимо на всегда делимые части...» А вот что пишет Пенроуз: «Согласно современной теории, все физические явления совершаются в рамках непрерывного дифференцируемого многообразия, именуемого пространственно-временным континуумом.

И Аристотель, и Пенроуз выражают одну и ту же мысль, но только различными словами: Аристотель говорит о более быстрых и более медленных движениях, о та- ком понимании непрерывного, которое предполагает, что оно — непрерывное — делимо на части потенциально бесконечно (это и есть «истинное» непрерывное), а Пен- роуз обращается к терминологии современной математики, использующей представление о непрерывно дифференцируемом многообразии. Правда, в отличие от Аристотеля Пенроуз не спорит с оппонентами (которые могли бы доказывать неделимость движения и дискретность структуры пространства и времени), а подчеркивает, что мы уже просто свыклись с представлениями об их непрерывности; Аристотель же спорил с Зеноном Элейским, а также с Демокритом.

В ходе развития человеческого познания и практики представления о непрерывной структуре пространства и времени сами непрерывно уточнялись и совершенст-вовались. В конечном счете они нашли свое современное выражение в математической теоретико-множественной конструкции континуума (о которой и пишет Пенроуз). В ходе этого развития после Аристотеля непрерывность пространства и времени отстаивали, например, Декарт, Ньютон, Лейбниц. Лейбниц даже постулировал непре-рывность в качестве всеобщего, необходимого и рацио-нального требования («рационального» — значит отве-чающего потребностям человека), предъявляемого к при-роде. «Природа,— утверждал Лейбниц,— не делает скачков». *

Представления о непрерывности пространства и времени играют значительную роль и в современной физике. Теория относительности перенесла эти представления из мира непосредственно окружающих нас (или, как еще говорят, макроскопических) объектов на пространство и время объектов Космоса. То же самое мы можем сказать и о квантовой физике, осваивающей объекты и процессы микромира. Тем не менее, как уже упоминалось, в совре-менной физике актуальны трудности не только с опреде-лением свойств пространства и времени (если они реальны), но и с определением самого статуса существо-вания пространства и времени в космических и кванто-вых масштабах.

Теоретико-физические виды непрерывных пространства и времени.

Известно, что теория относительности радикально изменила научные представления о пространстве и времени. Во-первых, она связала между собой ранее раздельно понимавшиеся пространство и время. Во-вторых, поставила их свойства в зависимость от реальности вещества и поля. Это — главные изменения, хотя есть много и других. Действительно, в физике Ньютона нет единого про-странства-времени, а есть два раздельно существующих континуума — пространственный и временной. При этом здесь считается, что непрерывные пространство и время абсолютны в том смысле, что их свойства не зависят от свойств как бы помещенных в них материальных объек-тов. Они существуют как бы наряду с этими объектами, независимо от них, а объекты (вещество и поля) нахо-дятся в них, как в своих вместилищах. Пространство и время классической физики имеют евклидову (плоскую) метрическую структуру, которая никак не связана с распределением вещества и излучения во Вселенной, т. е. пространство и время существуют здесь как бы сами по себе. (Правда, хотя метрические свойства пространст-ва классической физики и не связаны с распределением материальных объектов во Вселенной, этого нельзя ска-зать о таком топологическом свойстве пространства, как размерность. Форма ньютоновского закона гравитации неразрывно связана с трехмерностью пространства.) Что же касается теории относительности, то она отвергает независимость метрических свойств пространства и вре-мени от распределения вещества и излучения во Вселен-ной.

Все это так. Но поставим следующий вопрос: что же произошло при появлении теории относительности со свойством непрерывности пространства и времени? Оказывается, практически ничего. Общим местом для клас- сической физики и теории относительности является то, что в любом случае топология пространства и времени формируется в рамках того же самого континуума. И все же. Если математический континуум представляет собой топологически очень общее и метрически аморфное образование, то различные теоретико-физические конструкции непрерывных пространства и времени, исходящие из такого континуума как первоосновы, отличаются разнообразными кинематическими и динамическими связями, которые отражают специфику того или иного типа физического движения (даже в рамках классических физических теорий). При этом каждая физическая конструкция характеризуется группой преобразований, которые сохраняют эти связи. (Отсюда, кстати, становится ясным различие чисто математического и теоретико-физических континуумов, различие математической и физической геометрий.)

Пространственно-временные конструкции различных физических теорий можно характеризовать при помощи ряда специфических принципов. К таким принципам от-носятся принципы относительности, эквивалентности, общей относительности, локальности, калибровочной инвариантности и др. Поясним эти принципы.

Принцип относительности (развитый специальной теорией относительности) относится к совокупности тех физически^: теорий, которые исходят из афинного (пло-ского) математического пространства для создания физи-ческого пространства-времени. Он утверждает, что группа афинных преобразований, сохраняющих динамические элементы теорий, транзитивна для свободных (безынерционных) движений. Принцип эквивалентности относится к классическим (не квантовым) теориям гравитации. Он утверждает, что геометрия вакуума (т. е. «пустой» Вселенной) определяется лишь одной линейной связью. Это подразумевает сводимость гравитационного поля к метрическому полю, а также электромагнитное проис-хождение всех классических физических сил. Заметим, что здесь идет речь только о классических силах. Конеч-но, все физические взаимодействия нельзя сводить априори к электромагнитным силам, и потому нет оснований ожидать, что все методы электродинамики будут эффективными, скажем, в области квантовой физики. Принцип общей относительности (который не следует путать с общей теорией относительности Эйнштейна) исходит как раз из различения динамических (относительных) и абсолютных элементов теорий пространства и времепи. Принцип локальности утверждает, что все физические законы должны представляться дифференциальными операторами конечного порядка.

Теоретико-групповое рассмотрение физических конструкций пространства и времени показывает, что континуум в физике не столь уж аморфен, как континуум математический (хотя математики могут придумывать множество своих конструкций). Например, ньютоновские пространство и время характеризуются группой преобразований, представляющей собой произведение группы растяжений, вращений и сдвигов пространства на группу операций, относящихся ко времени. Лейбницевское про-странство-время, или пространство-время нерелятивист-ской динамики, характеризуется такой группой преобра-зований, в которой ньютоновское пространство и время получаются расслоением (определяющим состояние аб-солютного покоя, т. е. эфира) причинной и метрической структур лейбницевской конструкции.

Для учета динамики в конструкциях пространства и времени важно опираться на закон инерции: предположения о том, что времениподобные линии движения соответствуют свободному движению, достаточно для определения афинной структуры пространства-времени. Закон инерции учитывается «специальным» нерелятивистским пространством-временем, группой преобразований которого является группа Галилея, промежуточная между группами преобразований Ньютона и Лейбница. Именно в таком (галилеевском) пространстве и формулируется нерелятивистская квантовая механика.

В отличие от последнего «общее» нерелятивистское пространство-время учитывает гравитацию, включая ее в систему геометрии и механики. Здесь вместо закона инерции используется закон свободного падения, а вместо прямых (кратчайших линий в плоском пространстве) появляются геодезические линии. В данном пространстве отсутствует абсолютное движение, но остается абсолют-ной метрика. Группа преобразований этого пространства промежуточна между галилеевской и лейбницевской.

В релятивистских пространствах отсутствует не зави-сящее от системы отсчета (транзитивное) отношение од-новременности между событиями. Это подразумевает, что физическая картина Вселенной, «путешествующей» в некоем абсолютном времени, как корабль в безбрежном океане, не укладывается в формальную структуру зако-нов теории относительности.

Во всех перечисленных теориях используется континуум, который так или иначе структурируется. Однако в силу развития квантовых теорий (да и общей теории от-носительности тоже) ученые начали сомневаться в уни-версальности этой конструкции — пусть даже как исход-ной базы для построения структурированных моделей пространства и времени. Например, польский физик А. Траутман, ссылаясь на операциональную (т. е. прак-тическую) неопределимость континуальной структуры пространства и времени, считает, что «удовлетворитель-ная квантовая теория пространства, времени и гравита-ции обязана обходиться без концепции дифференцируе-мого многообразия как „модели пространства-времени4'» 3. Западногерманский математик и физик Ю. Элерс тоже полагает, что понятие гладкого (бесконечно дифференци-руемого) пространственно-временного многообразия не отвечает реальности микромира. Внедрить идею общей теории относительности о динамическом пространстве- времени в квантовую физику, отмечает он, не удается сегодня по целому ряду причин: «по причине слишком искусственной, неконструктивной природы континуума действительных чисел, по причине нелокализуемости ча-стиц, связанных с процессом рождения, или по причине квантовых флуктуаций метрики на малых расстояниях, или ввиду доказательства множества теорем о сингуляр- ностях» 4.

Таким образом, если сравнить основное содержание этого параграфа с только что цитированными заключениями А. Траутмана и Ю. Элерса, то получится, что мы, так сказать, «начали за здравие, а кончили за упокой» (континуума). Но, как это обычно бывает, истина скрывается где-то посередине, образно говоря, где-то в «континууме возможностей».

Конечно, континуум, даже нагруженный сложными динамическими связями, не очень-то подходит для кван-товых теорий. Вместе с тем никто не отрицает, что он представляет собой весьма неплохую конструкцию пространства и времени для неквантовых объектов. И все же: насколько он хорош именно здесь, т. е. в обычной физике? Ответ на этот вопрос зависит от нашего философского понимания континуума. И он — этот ответ — будет разным, если мы считаем континуум такой же реально- стыо, как материальные вещи, либо свойством материальных вещей, либо же идеальной конструкцией ума, необходимой для представления этих вещей в теоретических схемах физики, и т. д.

Континуум: модель и реальность. Любые общие модели и понятия, в том числе и континуум, не содержат в себе информацию для установления границ своей применимости. Это связано с тем, что они несут на себе отпечаток необходимости и всеобщности. Что это такое? Чтобы разобраться в этом, возьмем, к примеру, теоретическую модель движения в классической механике.

Сегодня эта модель основана на фундаменте теории множеств. Конкретнее, движение представляется в ней как однозначное соответствие между временным и про-странственным континуумами. «Печать» всеобщности и необходимости этой модели проявляется в том, что она оперирует точечными объектами («материальными» точ-ками). Для нее вовсе не существует специфики объектов Космоса, обычных окружающих нас тел или квантовых объектов (всё здесь — точки). Универсализация этой мо-дели основана прежде всего на индуктивном переходе от эмпирически (т. е. опытным путем) подтверждаемой мно-гократной однородной делимости макроскопических фи-зических сред на части к абстракции их бесконечной де-лимости, результатом которой должна быть точка. Но из точек строится континуум, и в таком построении любая его часть однородна с целым и со всеми другими частями, т. е. подразделение этого образования на части ничего не меняет в его свойствах: математический континуум (как и основанная на нем модель механического движения) просто нейтрален по отношению к реальным различиям в материальном мире.

Конечно, опыт не может обосновать абстракцию бесконечной делимости. Ведь, во-первых, даже если бы материальные тела и процессы действительно были бесконечно делимы, мы не смогли бы этого проверить и доказать в силу конечности любого опыта. Во-вторых, в действительности тела и процессы определенно не делимы до бесконечности без потери своих свойств, своей специфичности (они теряют эти свойства уже при конечном реальном делении). Однако опыт не может и опровергнуть абстрактную непрерывность в силу того, что эта абстракция соотносится не с материальными телами, а с нашей мысленной способностью подразделять, возможно, вовсе и не делимые в действительности сущности.

Математический континуум нивелирует различия за счет своей однородности, неразличимости своих частей и подобия их целому и между собой. Такое подобие на-поминает «дурную бесконечность» Гегеля. Оно приводит к различным парадоксам, которые известны из истории математики, физики и философии (например, знаменитые апории Зенона Элейского). Однако мир далеко не однороден, в нем существуют реальные различия. Они проявляются, в частности, через реальность динамической структуры элементарных частиц, через новые, открытые физикой высоких энергий законы сохранения, для которых в математическом континууме нельзя отыскать какие-либо симметрии, а главное — через существование минимального конечного физического взаимодействия (движения, не делимого далее), утверждаемого квантовым постулатом М. Планка.

Преодоление «дурных» черт континуума естественно искать на путях использования для представления структуры пространства и времени категорий дискретности. Ведь надо иметь в виду, что пространственно-временной континуум реальности обыденного опыта и классических физических теорий имеет ограниченное онтологическое содержание. Это содеря^ание не исчерпывает онтологии объектов познания в квантовой физике, астрофизике, космологии. А свойства пространства и времени на всех уровнях существования реальности определяются спецификой соответствующих этим уровням взаимодействий. Поэтому диалектический материализм вполне обоснованно утверждает, что двшкение должно постигаться в противоречивом единстве непрерывности и прерывности пространства и времени. В. И. Ленин, конспектируя работы Гегеля, так писал об этом: «Движение есть сущность времени и пространства. Два основных понятия выражают эту сущность: (бесконечная) непрерывность (Kontinuitat) и „пунктуальность" (=отрицание непрерывности, прерывность). Движение есть единство непрерывности (времени и пространства) и прерывности (времени и пространства)» 5.

Для каждого уровня физической реальности характерны свои типы движений, взаимодействий, которые преимущественно и определяют специфику пространственно- временных свойств данного уровня. Так, в мегамире (Космосе) наиболее важную роль играют гравитационные (далыюдействующие) взаимодействия, формирующие метрику пространства-времени в космологических масштабах. (Впрочем, для ряда астрофизических объек-тов и для начальных стадий расширения Вселенной вклад в свойства пространства и времени вносят, по-видимому, все известные типы физических сил). Здесь зато несущественны сильные и, возможно, слабые взаимодействия. В микромире, напротив, гравитационное взаимодействие не играет большой роли (по крайней мере для тех уровней реальности этого мира, которые сегодня доступны квантовой физике), но существенны остальные типы взаимодействий. Свойства же макроскопических пространства и времени, для представления которых собственно и была сформирована конструкция пространственно-временного континуума, зависят в основном от гравитационных и электромагнитных взаимодействий (хотя, как указывал Р. Фейнман, имеино атомные и ядерные силы не позволяют нам проваливаться сквозь пол). Гипотеза о такой независимости подтверждается, в частности, тем, что теоретические конструкции макроскопических пространства и времени не обладают симметриями, которым бы отвечали законы сохранения, обнаруженные в исследованиях слабых и сильных взаимодействий. И напротив, для них характерны те симметрии, которые отвечают законам сохранения форм движения, изучавшихся классической физикой. Несущественность сильного, слабого и отчасти гравитационного типов физических взаимодействий в сфере реальности, исследуемой теориями макромира, для свойств макроскопических пространства и времени и послужила объективным основанием для отвлечения от этих взаимодействий при выработке континуальных моделей пространства и времени в классической физике.

Таким образом, использование конструкции непрерыв-ности для описания структуры пространства и времени оправдывается своеобразием свойств именно макроскопических пространства и времени. Значит, пространственно- временной континуум вообще является идеализацией. Более того, он является идеализацией не только там, где его представления, казалось бы, не должны иметь места и применяться (в процессе описания свойств объектов микро- и мегамира), но и там, где он является физической реальностью (т. е. в обычном реальном мире).

Квантовая физика и геометрия пространства и времени. Квантовая физика была вынуждена заимствовать у классической теоретической физики идею точечного (непротяженного) элементарного объекта. Конечно, сама по себе непротяженная точка — это лишь некая мысленная конструкция и потому, казалось бы, фикция. Однако, будучи наделена такими свойствами, как масса или заряд, она приобретает статус объекта физической реальности. И если непротяженные физические объекты существуют, то имеются основания говорить и о континуальной геометрии пространства, поскольку непротяженная точка — это исходная абстракция континуума.

Кроме представления о точечном характере элементарных материальных объектов, физика широко использует также представление о точечном характере их взаимодействий (как между частицами, так и частиц с непрерывным полем). Последнее представление является следствием первого и принципа локальности: точечные частицы могут взаимодействовать непосредственно лишь в одной точке — там, где они находятся; предположение о взаимодействии и в других точках пространства — там, где они сами не находятся,— противоречит принципу ло-кальности.

Отождествление представлений о точечности объектов и взаимодействий с реальностью сталкивается с трудностями уже в рамках классической физики. Ведь, помещая в некоторую непротяженную точку пространства конечную массу или конечный заряд, мы тем самым «организуем» в ней «особенность»: в этой точке становятся бесконечными (и, следовательно, физически бессмысленными) ^плотности массы и заряда, потенциалы гравитационного и электрического полей. Формулы классической физики дают для этой точки заведомо неподтверж- даемые результаты — «расходимости». Возникает вопрос: нельзя ли избежать этих нефизических результатов, отказавшись от точечности объектов и взаимодействий?

Физики предприняли ряд попыток построить нелокальные теории частиц и их взаимодействий. Такие теории локализуют взаимодействия не в непротяженных точках, а в пределах предполагаемой конечной протяженности элементарных частиц. (Если такие протяженности считать элементарными областями пространства, то получается модель дискретного пространства.) Но здесь возникает следующая общая трудность. В указанных пределах, как бы они ни были малы, допускается бесконечная скорость распространения физических взаимодействий, гак как взаимодействие осуществляется сразу во всей области протяженности элементарной частицы. Такое допущение противоречит достоверно на сегодняшний день установленному принципу близкодействия. (Данный принцип утверждает, что любые физически реальные, а не, скажем, психические взаимодействия могут распро-страняться лишь с конечной скоростью. На сегодня при-нимается, что эта скорость ограничена скоростью света в вакууме.)

В квантовых физических теориях, как и в классической физике, также возникают расходимости физических величин (масс, зарядов и др.) - Часть таких расходимостей имеет свои аналоги в описанных выше расходимостях классической физики, а часть — совершенно новую, квантовую природу. В квантовых теориях найден эффективный способ устранения таких бесконечностей, который называется перенормировкой. Суть этого способа заключается в различении физически осмысленной и «нефизической» (бесконечной) частей результата теоретического вычисления важнейших физических величин. Сначала идея перенормировки появилась в квантовой электродинамике — из осознания того, что данная теория непригодна для описания процессов, протекающих при очень больших значениях импульсов и энергий частиц (когда значимыми становятся уже и другие виды взаимодействий — ядерные). При этом появление «иефизической» части результата объяснялось как раз такой непригодностью. В этом смысле устранение бесконечностей в кваи- товоэлектродииамических расчетах оказалось похожим на их устранение в классической электродинамике или в классической теории гравитации. В общем на первых по-рах оно осуществлялось с опорой на физическую интуи-цию. Однако сегодня методы перенормировки обосновы-ваются не только физической интуицией, накопленной в рамках старых полевых теорий, по и новыми результа-тами теории сильных взаимодействий. В квантовой электродинамике они работают при расчетах процессов, протекающих в областях до 10~16—10~17 см., а их систематизация при помощи ренормализациоиной группы позволяет применять их и за пределами этой дисциплины. И тем ие менее суть идеи перенормировки еще ие понята до конца, ибо она ие вытекает из принципов теорий и не составляет органичную их часть. Она навязана как бы извне, экспериментальной ситуацией, объективной реальностью.

Хотя современная физика микромира воспринимает и широко использует идеи точечности частиц и локальности взаимодействий, одной из важнейших ее проблем яв-ляется проблема структурированности ее объектов исследования. Эта проблема выглядит парадоксальной. В са- мом деле, с одной стороны, использование конструкции континуума и методов теории поля в физике иломічітмр ных частиц органически сочетается с представлением о то чечности квантовых объектов и процессов. К тому же пока ни один из опытов в квантовой физике не обнаружил у электрона каких-либо размеров, эта частица и в самом деле проявляет себя как точечная. Но, с другой стороны, физическая картина иных элементарных частиц как точечных является явно недостаточной. Вся сложность взаимодействий таких частиц указывает на наличие у них некоей структуры. Это касается прежде всего адронов, т. е. тяжелых частиц вроде протона или нейтрона. Такие объекты существуют как бы в окружении «облака» виртуальных частиц, размеры которого определяются соотношениями неопределенности Гейзенберга. Масса, электрический заряд, магнитный момент адрона оказываются как бы «размазанными» вокруг керна (ядра) размером порядка 10~14 см. Эта структура особая. Хотя ей и приписываются некоторые пространственные характеристики, ее невозможно свести к какому- либо устойчивому, статическому пространственному распределению. Она носит явный динамический ха-рактер.

Таким образом, в рамках теории элементарных частиц вводится понятие структуры ее объектов, но оно имеет* здесь смысл, отходящий от использования пространственных концепций в обычном смысле слова. Это понятие теряет свое классическое содержание, включавшее в себя представления о составности сложных объектов и об однородности части и целого. Оно характеризует уже не статическую структурированность, не некий состав, а динамический строй процессов, в которых участвуют «элементарные» частицы. Важно подчеркнуть, что теоретическая картина этой структуры рисуется в импульсно-энергетическом пространстве. Важно здесь также и то, что на первый план выходит непонятное понятие времени.

Квантовая физика наложила и другие ограничения на использование представлений о непрерывности пространства, времени и движения для описания реальности микрообъектов. Следует считать, что центральное положение среди них занимает принцип квантования физического действия, постулирующий существование минимального (конечного) физического взаимодействия. Этот принцип имеет естественные гносеологические следствия: и ооотиотстіши с ним нужно отказаться от присущей гносеологии классической физики установки на такой анализ явлений, который предполагает возможность бесконечного однородного подразделения их на все более мелкие части. (Н. Бор, наверно, недаром говорил о «целостности квантового явления» как физически реального.)

Далее, имеющиеся в нашем распоряжении представления о пространстве и времени как континуумах не могут объяснить новые законы сохранения, которые были открыты физикой микромира. Известно, что классические законы сохранения, по большей части выполняющиеся также и в квантовой физике, связаны с так называемыми глобальными симметриями непрерывного пространства-времени. Например, глобальная однородность пространства-времени связана с законом сохранения импульса-энергии, глобальной изотропии пространства отвечает закон сохранения момента импульса, инвариантность уравнений физики относительно инверсии пространства ассоциируется с законом сохранения четности, который, правда, не выполняется в физике микромира в его классической формулировке. Вместе с тем физика элементарных частиц открыла несколько новых законов сохранения, которым не удается сопоставить какие-либо глобальные свойства симметрии непрерывных пространства и времени. К ним, в частности, относятся: сохранение барионного числа (числа тяжелых частиц), сохранение лептонных чисел (числа легких частиц), СРТ-инвариант- ность, т. е. инвариантность уравнений физики при ин-версии пространства, направления времени и знаков за-рядов (данный закон представляет собой обобщение классического закона сохранения четности).

Развитие современной физики показывает, что в мире элементарных частиц и квантовофизических полей важную роль играют не только глобальные (геометриче-ские), но и локальные (динамические) симметрии, что теории, учитывающие локальные симметрии (калибро-вочные теории), являются очень эффективными. Выясни-лось, что общая теория относительности и даже теория Максвелла основаны на локальных симметриях. Новей-шие же теории слабых и сильных взаимодействий также являются калибровочными. Развитие теорий локальных симметрий тоже требует переосмысления простран-ственно-временных представлений, выработанных классической физикой.

Альтернатива ли дискретность? Итак, существует множество проблем, которые ставит использование представлений о непрерывности структуры пространства и времени в квантовой физике. Постепенно решая их, квантовая физика вынуждена обращаться ко все более сложным и абстрактным геометрическим конструкциям. Но исторически первой альтернативой континууму в кван-товой физике (да и вообще в науке) была модель диск-ретных пространства и времени, в основе которой лежат идеи элементарных (фундаментальных) длин и длитель-ностей. В какой мере эти идеи оправдали себя в физике микромира?

Физики предложили немало моделей дискретных пространства и времени для квантовых объектов. Одна из первых попыток построения квантовой электродинамики па основе представлений о дискретности структуры пространства принадлежит советским физикам В. А. Амбар- цумяну и Д. Д. Иваненко. Они построили свою модель в виде жесткой кубической решетки, но при этом в силу анизотропности модели им пришлось отказаться от принципа релятивистской инвариантности, который ныне считается одним из общефизических принципов. В дальнейшем представление о дискретных пространстве и времени пытались реализовать многие другие физики. Например, была предложена модель, предполагающая не только дискретность ^пространства и времени, но и конечность числа пространственно-временных ячеек Вселенной. В этой модели (принадлежащей американскому физику Г. Коишу) удалось вывести законы сохранения, не выво-димые в рамках теорий, основанных на континууме. В других моделях дискретных пространства и времени удавалось удовлетворить принципу релятивистской инва-риантности в макроскопическом пределе6. Однако перед нсеми такими моделями неизменно вставали трудности, связанные с проблемами унитарности (сохранения объ-ективных возможностей развертывания квантовых про-цессов), релятивистской причинности, формулировки ди-намических законов.

В отношении концепции чистой дискретности пространства и времени можно заметить, что она столь же стара, как и концепция непрерывности. Своими корнями она и исходит к идеям древнегреческих атомистов, в частности к демокритовским атомам пустоты — амерам. Однако, несмотря на эту древность и на неизменную актуаль-ность применения категорий дискретности в описании структуры материальных образований, в отношении про-странственно-временной структуры этих образований ра-бочей концепцией все же всегда оставалась концепция непрерывности. У концепции чистой дискретности есть, помимо прочего, и философско-методологический недостаток: она, по сути дела, ограничивает возмояшости человеческого познания, ибо устанавливает некий неделимый субстанциальный предел. В этой связи она вступает в противоречие с принципом неопределенности квантовой физики. И вопреки имевшим место прогнозам ее сторонников развитие физики в последние десятилетия не подтвердило наличия какой-либо наименьшей (фундаментальной) длины порядка 10~13 см (т. е. порядка размеров атомного ядра). Сегодня начинает окончательно проясняться отсутствие элементарной длины такого порядка, выясняется применимость представлений о непрерывности и на расстояниях в 10~16—10~17 см, а физики выдвигают уже гипотезу о возможности существования кванта пространства порядка планковской длины, т. е. 10~33 см. На таких расстояниях все типы физических взаимодейст-вий становятся одинаково эффективными и потому неот-личимыми друг от друга. Но в общем-то все это говорит о несостоятельности субстанциального понимания про-странства и времени.

Независимо от того, будет или нет вообще обнаружен квант пространства (и времени), концепция элементарной длины имеет рациональный смысл. С историко-философской и историко-научной точек зрения здесь довольно интересно то, что, например, еще в ранних работах И. Канта идея дискретности пространства связывалась с внутренней активностью неких гипотетических субстанций. Кант писал, в частности: «Однако же субстанции, которые составляют элементы материи, занимают пространство, только оказывая внешнее воздействие на другие [субстанции], но, сами по себе взятые, когда они не мыс-лятся в связи с другими вещами и поскольку в них самих нельзя также найти ничего виеположепиого, не за-ключают в себе никакого пространства». И далее: «...каждой субстанции, даже простейшему элементу ма-терии, должна быть присуща какая-то внутренняя дея-тельность как основа ее внешнего воздействия...» 7.

Эта догадка (именно догадка!) Канта наталкивает на следующие соображения. Дискретность пространства не есть нечто абсолютное, субстанциальное, присущее про-странству самому по себе. Ее надо понимать, говоря со- временным физическим языком, как обусловленную типом взаимодействия. Неэффективность одного тина взаимодействия но сравнению с эффективностью других типов, ограниченность его перед лицом «внутренней деятельности субстанции», объясняющей устойчивость последней (и устойчивость элементарных частиц!),—все это обусловливает неизбежность представлений о дискретности пространства как относительной границы. Эта дискретность относительна, ибо существует «внутренняя деятельность», сфера эффективности иных взаимодействий.

С современной точки зрения рациональный смысл концепции элементарной длины (и длительности) следует связывать с иерархией физических взаимодействий. Каждая «элементарная» длина взаимодействий характеризует определенную качественную их специфику, отграничивая область эффективности одного вида взаимодействий от области эффективности других видов 8.

Важно отметить также следующее обстоятельство. Представления о дискретности пространства и времени можно вводить ие прямо, «в лоб», а опосредованно, через конструкцию искривленного импульспо-энергетического пространства, радиус кривизны которого определяется величиной чк гДе ^ играет роль «элементарной» длины. В искривленности импульсно-энергетического пространства проявляется специфика ядерных взаимодействий. При этом связь энергии и импульса оказывается отличной от той, которую указывает знаменитая формула Эйнштейна: Е = тс2. Модификации подвергается также и известное планковское соотношение между энергией и частотой: /?=/ш.

Гносеологические функции континуума в квантовой физике. Итак, спектр направлений исследований пространственной и временной форм существования материи на микроуровне выходит за рамки континуальных концепций. В этих исследованиях наблюдается определенная диалектика: все богатство содержания этих форм исследователи стремятся передать путем использования не только категорий непрерывности, но и категорий дискретности. Безусловно, это верный путь. И все же, несмотря на понимание того, что одни лишь континуальные пред-ставления не в состоянии воспроизвести все богатство и специфику пространственно-временных свойств и отношений микромира, приходится признавать и другое: указанные богатство и специфика еще далеко не раскрыты, а в квантовых теориях по-прежнему используются выработанные классической наукой континуальные представления.

Выше говорилось, что в неквантовой физике используются различные пространственно-временные конструкции.

Их различия обусловлены спецификой рассматриваемых видов макроскопических движений, учитываемой путем наложения на континуум дополнительных кинема-тических и динамических связей. Однако все эти кон-струкции имеют общие свойства: все они континуальны и все основаны на операционально (т. е. практически) определяемых связях. Другое дело — специфические пространственно-временные свойства и отношения объектов и процессов в микромире. Они, очевидно, не являются наблюдаемыми (как в макроскопической физике) и реконструируются чисто теоретическими средствами, путем использования символических конструкций. Заключения о них можно делать лишь после соответствующего теоретического анализа, в котором не только участвует математическая фантазия, но и зачастую привлекаются сугубо философские рассуждения. Например, некоторые квантовые теории обращаются к пятимерному импульсно- энергетическому континууму. Теоретический анализ такого континуума позволяет вскрыть некоторые черты пространственных и временных отношений в микромире. Однако повторим: для квантового мира еще не выработаны установившиеся и специфические именно для него концепции. Квантовофизическое познание — как на уровне теории, так и тем более на уровне практики — продолжает пользоваться обычными — континуальными — представлениями о пространстве и времени; они служат здесь как бы «фоном», «сценой», на которой разыгрываются квантовые процессы. И это несмотря на то, что континуальные представления, имеющие реаль-ный прообраз в классической физике, по многим свиде-тельствам, теряют его в физике квантовой. (Подчеркнем, кстати, что и новейшая геометрическая конструкция пятимерного импульсно-энергетического пространства является континуальной.)

Чем я^е тогда объяснить использование (и пользу!) классических представлений о непрерывной структуре пространства и времени в квантовой физике? Каковы гносеологические функции континуума в квантовофизи- ческом познании реальности?

Как хорошо известно из практики физики, фундамом тальными физическими измерениями являются измерения длин и длительностей, т. е. измерения пространственно-временных свойств объектов и процессов. Множество других измерений сводятся именно к этим двум. Например, скорость тела определяется как отношение разности пространственных положений к временному промежутку, за который эти положения проходятся. Момент движения определяется как произведение скорости на расстояние. Измерения длин и длительностей в макроскопической физике часто непосредственны, т. е. относятся прямо к исследуемым объектам. При их помощи, а также в измерениях масс и сил определяются импульсно-энергетиче- ские характеристики. В квантовой же физике измерения длин и длительностей невозможно соотносить с некими независимыми от наших измерений и рассуждений пространственно-временными свойствами микрообъектов, здесь фундаментальными становятся величины импульсов и энергий. В соответствии с этой спецификой квантовой физики в ней изменяется и гносеологический статус традиционных физических понятий: анализ понятий импульса, момента импульса, энергии в терминах пространственно-временных свойств физических объектов перестает быть актуальным. И хотя обычные пространственные и временная переменные используются здесь тоже, в то^г числе и в фундаментальных теоретических уравнениях, они теряют тут свой объективно-микроскопический статус и становятся макроскопическими параметрами, позволяющими проецировать физику микромира на макроскопическую познавательную плоскость субъекта.

В этой связи можно сказать, что понятия пространства и времени классической физики выступают условием эмпирической проверки и интерпретации квантово- теоретических концепций. В самом деле, если, например, вектор состояния в квантовой механике в общем еще не предполагает какого-либо конкретного физического смысла, его координатное представление (в терминах обычного пространства) указывает возможности локализации квантовых объектов в этом пространстве. Более того, классические пространство и время выступают условиями возможности любого (не только квантового) опыта. И еще более того: классические понятия и представления, в том числе и пространственно-временные, теснее других связанные с действиями экспериментатора, естественно /{ходят в контекст эмпирического уровня познания (в том числе квантовых объектов и процессов). Как писал М. А. Марков еще в 1947 г., «объективная возможность выражать наше знание микромира в макроскопических терминах заключается в объективной возможности „перевести" явления микромира на „показания" макро-прибора» 9.

Теоретические структуры классической физики формируются на основе конструкции континуума, на которую накладываются различные кинематические и динамические связи, обусловленные законами и принципами механики, электродинамики и теории гравитации. Эмпирические же ее структуры складываются путем математического и логического оформления порядка, устанавливаемого в практике физических наблюдений и экспериментов. Безусловно, между этими структурами имеются различия. И тем не менее справедливо будет сказать, что у классических физических теорий пространства и времени теоретические и эмпирические структуры во многом совпадают 10. Причина этого ясна: и те и другие структуры относятся к одному и тому же объекту — макромиру.

Другое дело — микромир, мир не измеримых с помощью линеек объектов и с помощью часов — процессов. С объектами этого мира мы не можем «общаться» посредством линеек или ручных часов, и потому для них не существует такого же совпадения теоретических и эмпирических структур, которое характерно для макроскопических теорий и практики. В квантовофизическом познании уже значительно проявляет себя структурная раздвоенность теории и опыта.

Вообще эмпирический уровень познания всегда замыкается на практических операциях субъекта познания (человека), а эти операции всегда носят макроскопический (отвечающий природе человека) характер. Из этой практической определенности (конкретного, а не абстрактного) субъекта познания вытекают многие трудности (иметь дело с абстрактным субъектом всегда проще) осмысления специфики реальности микрообъектов, в частности реальности их пространства и времени. Мы не можем воспроизвести свойства пространства и времени микрообъектов на эмпирическом (практическом) уровне, они доступны нам только на уровне теории. (Это, конечно, не значит, что для теорий микромира вообще отсутствует фактуальная база. Если ученые не могут «общаться» с квантовыми объектами непосредственно при помощи линеек, то это не мешает им изучать на эмпирическом уровне импульсно-энергетические характеристики атомных спектров и реакций рассеяния. Именно эти эмпирические структуры — взамен пространственно-временных — вышли на первый план в годы становления квантовой теории, и именно они являются основными для современной физики элементарных частиц, атомной и ядерной физики. Отсюда становится ясным и то, почему развитие квантовых теорий пошло по линии теоретического воспроизведения прежде всего импульсно-энергетических характеристик квантовых объектов и процессов как отвечающих их сущности.) Но вместе с тем интерпретация явлений, описываемых квантовыми теориями, неизбежно опирается на понятия и представления, характерные для теорий классической физики, и в том числе на понятия пространства и времени как континуумов. Теоретические структуры пространства и времени классической физики выполняют роль интерпретирующих структур для теорий квантовых объектов и процессов. Конечно, на уровне микромира им мало что соответствует в действительности. Да и сама действительность вовсе не обязана им соответствовать. Они необходимы лишь постольку, поскольку нам приходится осмысливать квантовые явления и процессы в контексте привычных нам, соизмеримых с нами самими макроскопических представлений. В таком своем ка-честве пространственно-временные аспекты классической физической реальности выполняют для нашего познания микромира функцию опосредования содержания сугубо кваитовотеоретических понятий и понятий нашей практики, реализуют связь между объектом и субъектом познания, между микро- и макромиром. Итак, ответ на вопрос о специфике познавательных функций континуума в микрофизике вытекает из пони-мания взаимоотношений субъекта и объекта познания, классической и квантовой физики. Объединяющими на-чалами этих областей физической науки, как и вообще любого познания '(и не только познания), являются, с од-ной стороны, объективно-реальный мир, а с другой — единство отражения и освоения этого мира человеческим субъектом, который обладает уникальной космологиче-ской, физико-химической, биологической и, наконец, со-циальной спецификой как существо, живущее, действую-щее и познающее окружающий его мир. Но все «дико-винные» явления этого мира он всегда будет рассматри-вать на сцене «своих» пространства и времени. Нельзя, конечно, утверждать, что кантовский категориальный ап-парат познающего и действующего субъекта не меняется. В своем априоризме Кант еще не мог отвечать за все бу-дущие проблемы. Но верно то, что мы, познавая и ос-ваивая что-то неведомое ранее, нам несоразмерное, нуж-даемся в целях понимания в переводе незнакомых «тек-стов» природы на язык наших, человеческих понятий и представлений. Тем самым, хотя те «ответы», которые природа дает на наши вопросы, не оставляют наш язык, наш образ мышления и действия неизменными, а новое содержание, ассимилируемое субъектом, изменяет миро-воззрение и логический аппарат даже на обыденном уровне, перевод этих «ответов» на человеческий язык всегда накладывает свой «априорный» (категориальный) отпечаток на воспроизведение нового содержания. Именно в таком плане можно рассматривать необходимость использования классических пространственно-временных конструкций в структуре знания квантовой физики.

Использование представлений о непрерывных пространстве и времени в квантовой физике свидетельствует также и о том, что структура квантовофизической реальности неоднородна, иерархична. Специфика квантовых объектов и процессов воспроизводится, конечно, конструкциями квантовых теорий, однако в них по необходимости участвуют и соразмерные нам представления. Ведь практически квантовые объекты и процессы исследуются при помощи созданных человеком инструментов (эта плоскость познавательной деятельности субъекта носит непосредственно макроскопический характер). Адекват-ными же пространственно-временными формами сущест-вования практически-познавательной деятельности субъ-екта всегда являются непрерывные макроскопические пространство и время. Поэтому последние (в своем теоретическом выражении) оказываются необходимыми компонентами квантовофизического познания. Коль ско-ро это познание выражает сущность явлений, а не некую вещь в себе или саму по себе, оно включает в себя и не-обходимые для этого выражения представления о непре-рывных пространстве и времени (человека).